基于旅客运输可达性的空间均衡模型

基于旅客运输可达性的空间均衡模型
徐勇敢;张宁
【摘要】本文旨在研究旅客运输对于商品空间流动的影响,从而探寻适合区域经济发展的最优交通方式组合.传统的空间均衡模型只考虑货运价格的因素,而忽略了商务旅客运输对于区域间贸易的作用.本文在传统的空间均衡模型中加入旅客运输的约束,提出了客运支撑系数的概念,构建了一个包含旅客运输的空间均衡模型.新模型克服了传统空间均衡模型缺点,考察旅客运输对于货物贸易的支撑作用,从时间花费角度说明客运可达性对于货物贸易的影响.并结合算例,分析不同的交通方式组合对区域间贸易量和均衡价格的作用和影响.分析结果表明:区域经济合作和贸易发展既需要便宜的货物运输方式,也需要快速、可达的旅客运输方式.
【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》
【年(卷),期】2010(010)003
【总页数】5页(P75-79)
【关键词】综合交通运输;空间均衡模型;客运支撑系数;可达性;重力模型
【作者】徐勇敢;张宁
【作者单位】北京航空航天大学,经济管理学院,北京,100191;北京航空航天大学,经济管理学院,北京,100191
【正文语种】中文
【中图分类】U491
1 引言
空间均衡模型(Spatial Equilibrium Model,SEM)研究商品供给与需求在空间上相互流动和各个市场相互影响下的所有市场的均衡问题,输入多区域的供给函数、需求函数和运输费用函数来求解帕累托最优条件下多个区域间商品贸易量、供给量、需求量、商品价格.
首先由Samuelson[1]提出,后来经Takayama和Judge[2,3]完善和发展,形成标准的空间均衡模型[4].后来模型又被扩展到用非线性供给、需求函数来代替线性的供给需求函数[5],考虑运输的竞争和拥堵问题[6],以及加入汇率和关税问题[7]等.空间均衡模型被广泛应用在区域贸易研究领域,尤其是在农产品贸易、能源贸易和矿产贸易等领域[8,9].
但是在以往的空间均衡模型研究中,与多数的贸易理论一样,都忽略了旅客运输对于贸易均衡的作用和影响.一方面几乎所有区域间的货物贸易都需要一定的商务旅客出行作为支撑,围绕着商业贸易,商人们需要旅行到目标市场进行很多与贸易相关的活动,比如收集信息、寻找商业机会、面对面谈判、售后服务及维护客户关系等等.另一方面区域间潜在的贸易机会吸引了商人们的商务出行,是商务旅客运输的“发生器”.二者相辅相成,共同促进了区域贸易的发展.
本文首次提出了客运支撑系数的概念,分析旅客运输对于区域间贸易的作用,并建立了一个基于旅客运输可达性的空间均衡模型.本文第二部分为模型的构建和算法;第三部分给出了模拟算例,解释模型的意义;第四部分结论.
2 模型构建
2.1 客运支撑系数
当区域间进行商品贸易的时候,并不是只有商品的流动,实际上伴随着商品贸易必然会发生一定量的商务旅客出行.这些商务旅行完成了商品贸易所必需的搜集市场信
息、寻找商业机会、面对面洽谈、售后服务及维护客户关系等活动.如果没有这些商务旅行的活动,那么商品贸易也很难发生.即使是在各种高科技的沟通方式和电子商务高速发展的今天,商务旅行在商业贸易中仍然是不可或缺的.随着基于互联网等新技术的电子商务不断发展,信息化沟通替代了部分商务旅行,但是商务旅行仍然具有信息化方式不可替代的优点,尤其是在面对面的洽谈、售后服务和客户关系维护等方面.
为此我们提出客运支撑系数的概念,货物贸易所必需的最少商务旅客运输量与货物贸易量的比值.为了验证这种关系的存在,我们考察中国与澳大利亚之间货物贸易和商务旅行之间的关系.
目前中国是澳大利亚第一大贸易伙伴,澳大利亚为中国第九大贸易伙伴,中澳之间贸易商品的种类较为集中,主要包括矿石、羊毛、奶制品、机电产品、服装鞋靴、家具玩具等.考察 1999年-2007年,中国与澳大利亚之间的贸易量与商务旅客出行次数之间的关系,如图1所示.
图1 中澳进出境商务旅客数-货物进出口额散点图,1999-2007年.数据来源:中国统计年鉴和澳大利亚统计局(ABS)网站Fig.1 The linear regression curve of Sino-Australia business passenger transport and freight transportation,1999-2007.Data source:China Statistical Yearbook and Australian Bureau of Statistics
中国与澳大利亚的进出口总额与出入境的商务旅客数之间都存在着强烈的正相关关系,相关系数为0.987.从图1可见,回归曲线的拟合度非常高(R2=0.974 6),证明贸易量和商务旅客数之间存在着严格的线性关系.由此,定义旅客支撑系数(R)为货物贸易所必需的最少商务旅客运输量(w)与货物贸易量(x)的比值,则
其中ε为随机参数.
旅客支撑系数的大小受到以下几个因素的影响:(1)区域市场的相似程度;(2)贸易伙伴持续时间;(3)商品的种类;(4)区域文化差异;(5)可以替代的沟通方式,如更高效的电子商务等.例如,在一个不熟悉的市场上与一个新的伙伴贸易,人们一般需要更多次的人员往来;而贸易100万美元的矿石比贸易100万美元的航空仪器需要的商务旅行次数更少.
假设m类产品在n个区域之间生产和流通,其中区域i,j∈{1,…,n},产品k∈{1,…,m},为区域i和区域j之间产品k的贸易量.根据定义,给定区域i和区域j之间的旅客运输量为wij,那么这两个区域间的贸易运输量应该服从以下约束:
2.2 旅客运输可达性
可达性是指在特定的土地利用模式和交通系统中,个人(或)群体通过某一种(或多种)交通方式,能够到达活动地点或目的地的便利程度.典型的可达性衡量方式是重力模型,最早由Stewart[10]根据牛顿的重力公式修改得到,他认为两个城市间旅行者人
数与二者人口数量成正比,与二者间距离成反比.近40年来被广泛应用在区域贸易、客流预测和交通规划等领域.重力模型的一般形式为
其中 I为区域间的客流量;M1、M2分别为区域1和区域2的吸引物;f(d)为区域间
的距离函数,表示交通阻抗;α是系数.
由于旅客运输与贸易量之间存在着显著的正相关的关系,潜在的贸易机会可以看作
是商务旅客出行的“发生器”.在以往对重力模型的研究中,通常用距离函数表示旅
客出行的阻抗,实际的阻抗包括出行费用、旅行时间和舒适度.对于商务旅客来说,旅行费用相对于贸易所获得收益来说相对较小,可以忽略,本文中也不考虑舒适度因素,用旅行时间的负指数函数表示商务旅客出行的阻抗.参照重力模型,建立负指数形式
的旅客运输可达性方程:
其中为区域i和区域j之间产品k的潜在贸易量;tij为区域i到区域j之间的旅行时间;参数α,β≥0.
2.3 基于旅客运输可达性的空间均衡模型
记区域 i,j∈{1,…,n},产品k∈{1,…,m};为区域i的对产品k的需求量;
为区域i的对产品k的供给量;
为区域i的对产品k的价格
为区域i和区域j之间产品k的运输费用,当i=j时,=0;
为区域i和区域j之间产品k的贸易量;
为区域i和区域j之间产品k的客运支撑系数;
为区域i和区域j之间旅客运输量;
为区芋i和区域j之间的潜在贸易量;
rij为区域i和区域j之间旅客出行费用;
所有的变量和参数皆为非负.
典型的空间均衡模型的目标函数是最大化所有生产剩余和消费者剩余总和减去总运输成本,或最大化总社会收益函数减去总运输成本,属于非线性最优化模型.其基本形式为
约束条件:
对于此类非线性规划问题,Takayama and Judge[3]通过构建拉格朗日函数证明了其存在着一组最优向量解并给出了规划求解的Takayama-Judge方法,这种方法经过Takayama和MacAulay[5]进一步发展之后,被广泛应用.
通过以上分析,在原来模型的基础上加入客运约束,建立包含货物运输和旅客运输的
基于旅客运输可达性的空间均衡模型:
约束条件:
及上述(6)、(7)、(8)、(9)式 .
2.4 模型求解
步骤1 根据经验数据估计需求方程的反函数(6)和供给方程的反函数(7)的形式和参数;
步骤2 应用Takayama-Judge方法求解旧空间均衡模型的目标函数(5),求解得;
步骤3 根据经验数据估计客运支撑系数和可达性方程(4)的参数;
步骤4 应用Takayama-Judge方法求解新目标函数(10),求解得最优化向量解
3 算例
现在用一个算例来说明新的空间均衡模型的含义,及其与旧的空间均衡模型计算结果的差异.假设只有一种商品在区域1和2之间贸易,其中区域1是产品的出口商,区域2为产品的进口商.供给、需求函数如下:
为了方便计算,假定两地间的客运支撑系数R12=R21=0.2(人/吨),在实际研究中,可以通过实地调查结合统计数据的方式估计获得.同时,假设w12=3x*12e-0.2t12,两地间距离为2 000 km,不同交通方式的货运成本、旅客旅行时间和出行费用如表1所示.
表1 两区域间不同交通方式的货运成本、旅客旅行时间和费用Table 1 Freight transportation cost,travel time and cost of different transportation modes 公路铁路航空c(元/吨) 900 300 10 000 t12=t21(小时) 17 20 3 r12=r21(元/人) 450 400 1 800
为了使算例直观、便捷地强调解释模型中旅客运输对于贸易的意义,不失一般性,针对算例作以下的假设:当区域间存在多种交通方式的时候,假定货物运输选择运价最低的方式,商务旅客选择旅行时间最短的方式,并且各种交通方式的运输能力能够满足运输需求.我们考虑了四种场景:I、仅有公路交通运输方式的情景;II、公路与铁路交通运输方式并存的情景;III、公路与航空交通运输方式并存的情景(比如,青藏铁路修通前的西藏);IV、公路、铁路与民航等综合交通运输方式成立的情景.在不同场景下,新空间均衡模型和旧空间均衡模型的计算结果如表2.
表2 场景I、II、III、IV的均衡运量,两区域需求量、供给量和产品价格Table 2 Solution results of scenarios I,II,III and IV场景I:只有公路场景II:公路+铁路场景III:公路+航空场景IV:公路+铁路+航空旧模型新模型旧模型新模型旧模型新模型旧模型新模型x12(吨) 5 040 2 523 6 480 3 244 5 040 4 176 6 480 5 616 D1(吨) 7 740 8 369 7 380 8 189 7 740 7 956 7 380 7 596 S1(吨) 12 780 10 892 13 860 11 433 12 780 12 132 13 860 13 212 D2(吨) 23 680 22 841 24 160 23 081 23 680 23 392 24 160 23 872 S2(吨) 18 640 20 318 17 680 19 837 18 640 19 216 17 680 18 256 P1(元/吨) 6 260 5 631 6 620 5 811 6 260 6 044 6 620 6 404 P2(元/吨) 7 160 7 579 6 920 7 459 7 160 7 304 6 920 7 064
根据算例计算结果我们可以发现:
(1)旧模型中由于没有考虑旅客运输的约束,会过高估计区域间的贸易量;
(2)当出现货运价格较低的铁路运输时,新旧模型计算结果都表明,区域间的贸易量会由于货运价格的降低而增加;
(3)当出现快速的、可达性高的航空运输时,支撑货物贸易所必须的旅客运输量得到了充分满足,区域间贸易量会大幅度增加.而旧模型无法体现旅客运输对于贸易的支撑和促进作用,其计算结果只与货运价格有关.
4 研究结论
本文弥补了传统的贸易理论忽略旅客运输在贸易中作用的不足,通过研究发现货物贸易即是商务旅客运输的“发生器”,同时也必然需要商务旅客运输作为支撑.提出了旅客支撑系数的概念,并在此基础上发展了传统的空间均衡模型,构建了一个新的基于旅客运输可达性的空间均衡模型,通过算例解释了模型的含义,并分析不同交通方式对于区域贸易的作用和影响.区域贸易的发展既需要便宜的货物运输方式也需要快速、可达的旅客运输方式.对同一种运输对象而言,各种交通运输方式之间存在着替代性,或者说运输时间与运输成本存在替代性.但是,对一个经济体而言,同时存在低运输时间的交通运输方式与低运输成本的交通运输方式,是一个经济体发挥效率所必需的,是不可替代的.在这个意义上,运输时间与运输成本又是互补的.
模型可以应用在区域贸易领域和区域交通规划、评价领域,同时旅客支撑系数的概念还需要进一步的经验研究.
参考文献:
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