苏科版数学七年级下册三校第二学期第三次月度联考

三校2014～2015学年度第二学期第三次月度联考
七 年 级 数 学 试 题
（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩
一、选择题（每题三分，共18分）（请将正确答案填入下列表格．．．．．．．．．．．．
）
1.下列命题的逆命题正确的是 （ ） A.直角都相等；
B.对顶角相等；
C.锐角三角形的高都在三角形内；
D.内错角相等。

2.对于命题“如果∠1+∠2=90º，那么∠1≠∠2，能说明它是假命题的反例是（ ） A.∠1=50°，∠2=40°
B.∠1=50°，∠2=50°
C.∠1=∠2=45°
D.∠1=40°，∠2=40°
3.如图，a ⊥c,b ⊥c,若∠1=70º，则∠2= （ ） A.70º B.90º
C.110º
D.80º
4.若a>b ，则不等式组⎩⎨
⎧≤<b
x a
x 的解集为 （ ） A.b x ≤
B. a x <
C. a x b <≤
D.无解
学 班 姓 学号_______ 试场号_________
密 封 线 内 不 要 答 卷
……………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………………
A
F B
D
E
1
2
第5题
c 1
b
a 2
第3题
A
E
B
C D
第6题
5.如图，FD//BE,则∠1+∠2-∠A 等于 （ ） A.90º
B.135º
C.150º
D.180º
6.如图，AB//CD,∠A, ∠C ，∠E 之间有着怎样的数量关系 （ ）
A ．∠E= ∠A+∠C B. ∠E= ∠A-∠C C. ∠E= ∠C-∠A D. ∠E+∠A+∠C=180º 二、填空题（每题3分，共30分）
7.计算：02)2013()2
1(π----的结果是 。

8.m 为负有理数，2
2
169y mxy x ++是完全平方式，求m 的值 。

9.若关于x 的一元一次不等式组⎩
⎨⎧>-<-00
2a x x 无解，求a 的取值范围 。

10.已知a+b=4，则b b a 822+-= 。

11.要使的2
)2()3(--++x x 有意义，x 的取值应满足的条件是 。

12．已知直角三角形中一个角的度数为（5x-35）º，则x 的取值范围是 。

13.已知关于x 的不等式组⎩⎨
⎧+<-≥-1
22b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b
= 。

14.如图，在四边形ABCD 中∠A+∠D=m º,∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于∠P ,
则∠P 为 。

A
B
P
C
D
第14题
第16题
A E
F
D
C
B
15.已知关于x 的不等式04≤-a x 的正整数解只有1,2，求a 的取值范围 。

16.如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2EB,点D 是AC 的中点，AE,BD 交于点F ，AF=3FE ，若△ABC 的面积为18，给出下列命题： ①△ABE 的面积为6；
②△ABF 的面积和四边形DFEC 的面积相等 ③点F 是BD 的中点； ④四边形DFEC 的面积为2
15。

其中真命题的有 。

（填写序号．．．．） 三、解答题（共102分）
17.解下列不等式（组），并把解集在数轴表示出来．．．．．．．．．．．。

（每小题5分，共10分） ⑴91)21(2+-≤-+x x ⑵⎪⎩⎪
⎨⎧-≥++>-31212
150
2x x x
18.（本题8分）先化简，再求值 )3)(3()4)(2(2)2(2
+---++-x x x x x ，其中x=-1
19.（本题12分）已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩
⎨
⎧+=+-=-335
m y x m y x
⑴若m=1，求方程组的解；
⑵若方程组的解中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的范围，并写出m 的整数解。

20.（本题10分）直线c、d分别被直线a、b所截，且∠3+∠4=180º，
求证；∠2+∠5=180º
证明：∵∠3+∠4=180º（已知）
∴c//d （）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1= （）
∴∠2+∠5=180º（）
c d a
b 1
2
5 3
4
21.(本题8分)已知a,b,c 为△ABC 的边长，且5212822-+=+b a b a ，其中c 是△ABC 中最短
的边长，且c 为整数，求△ABC 的周长。

22.（本题10分）证明：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

（要求写出已知，求证及证明过程）
已知：
求证： 证明：
23.（本题10分）在直角△ABC 中，∠BAC=90º，BF 平分∠ABC ，∠AEF=∠AFE. 求证：⑴AD ⊥BC(请用一对互逆命题进行证明．．．．．．．．．．．．) ⑵写出你所用到的这对互逆命题。

24.（本题12分）某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不
A
D
C
F
B
E
第23题
少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
⑴该公司对两种户型住房有哪几种建房方案？
⑵该公司如何建房获得利润最大，写出方案，并说明理由。

25.(本题10分)如图，点0是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线的交点，
⑴如果∠A=60º，则∠BOC= º；
⑵若∠A为锐角，求∠BOC的范围。

26.（本题12分）已知在四边形ABCD中，∠A=∠B=90º.
⑴∠ABC+∠ADC= ºA
O
C
B
第25题
⑵如图①，若DE 平分∠ADC ，BF 平分∠ABC 的外角，请写出DE 与BF 的位置关系，并证明；
⑶如图②，若BE ，DE 分别四等分∠ABC 、∠ADC 的外角（即∠CDE=41∠CDN ，∠CBE=4
1
∠CBM ），试求∠E 的度数 A E
N
C
F B D M
A N
B M
D C
E
图①
图②
三校2014～2015学年度第二学期第三次月度联考
七 年 级 数 学 试 题 答 案
一、选择题
二、填空题
7. 3； 8. -24； 9.2≥a ； 10. 16； 11.2,3≠-≠x x 12. 257≤<x ； 13. -2； 14. o
m 2
1, 15. 128<≤a ； 16.①③④
三、解答题
17.（1）3≤x （2）21<≤-x 18．-8x-3; 5 19.(1) ⎩⎨
⎧==5
1
y x …………………………………………………（5分）
(2) 2
1
4<
<-m ……………………………………………（5分）; 整数解是：-3，-2，-1,0………………………………………（2分） 20．同旁内角互补，两直线平行； ∠1+∠2=180º； ∠1=∠5；
对顶角相等； 等量代换。

（每空2分） 21.13 22.略。

A
F
E
23.（1） 证明：在直角△ABC 中， ∵∠BAC=90º ∴∠1+∠AFE=90º ∵BF 平分∠ABC ∴∠1=∠2 ∵∠AEF=∠AFE 又∵∠3=∠AEF ∴∠3=∠AFE ∴∠2+∠3=90º
∴△BED 为直角三角形，且∠BDE=90º
∴AD ⊥BC …………………………………………………(8分)
（2）互逆命题：直角三角形的两锐角互余；有两个锐角互余的三角形是直角三角形（2分） （若没有用互逆命题证明，只要对，可以按实际情况给分） 24.（1）设建A 户型x 套，则5048≤≤x 有三种方案：①A 户型48套，B 户型32套； ②A 户型49套，B 户型31套； ③A 户型50套，B 户型30套.
（2）A 户型48套，B 户型32套利润最大
25.（1）120º；（2）o
o BOC 13590<∠<
26.（1）180º…………………………………2分 （2）DE ⊥BF ………………………………5分
（3）45º……………………………………5分初中数学试卷。