高一数学上学期期中试题试题4

卜人入州八九几市潮王学校贵池区二零二零—二零二壹高一数学上学期期中试题〔扫描〕
贵池区2021～2021第一学期期中教学质量检测
高一数学参考答案
一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项
符合题目要求)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D A D B C A D B A A C
二、填空题(本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共20分.把答案填在题中的横线上)
13．1 6.
17.〔本小题10分〕设，，
求：〔1〕；〔2〕
解：(Ⅰ)∵，
又∵，∴；………5分
(Ⅱ)∵，………9分
∴.………10分
18.〔本小题12分〕
〔1)解:原式
…………………6分
〔以上步骤可酌情给分〕
(2)解：因为，所以，，.....7分
所以.....9分
，.....11分
所以，因为，所以......12分
19.〔12分〕解析：〔Ⅰ〕设x∈[0,1]，那么－x∈[－1,0]．
∴f〔－x〕＝－＝4x－2x.………………2分
又∵f〔－x〕＝－f〔x〕∴－f〔x〕＝4x－2x.
∴f〔x〕＝2x－4x.
所以，在[上的解析式为f〔x〕＝2x－4x………6分
〔Ⅱ〕当x∈[0,1]，f〔x〕＝2x－4x＝2x－〔2x〕2，
∴设t＝2x〔t>0〕，那么y＝t－t2.
∵x∈[0,1]，∴t∈[1,2]．………………8分
当t＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0.………10分
当t=2时，取最小值为-2.
所以，函数在[0,1]上的最大与最小值分别为0，-2.………12分
20.〔本小题12分〕定义在的函数＝，
(Ⅰ)证明：函数在上单调递减，函数在上单调递增；(Ⅱ)写出定义在的函数＝的单调区间。

解：〔Ⅰ〕令，………1分
，………3分
∵，，，∴，………4分
∴在〔0，2〕上单调递减………………5分
令，………6分
，………7分
∵，，，………8分
∴，………9分
∴在〔2，+∞〕上单调递增……………………………10分
〔Ⅱ〕是的单调减区间；是的单调增区间.……12分21.〔本小题总分值是12分〕〔1〕a=2………2分
定义域〔－1，3〕………6分
〔2〕c的取值范围.………12分
〔以上步骤可酌情给分〕
22.〔本小题总分值是12分〕
解〔1〕由，可知c=2
.又，故1,2是方程的两个实根，………………2分
，解得，
，………4分
当时，，即m=1………………5分
当时，，即M=10………………6分
(2)由题意知，方程有两相等实根
即………8分
其对称轴方程为
又，故，……10分
，又在区间上为单调增函数，
当时，………………………………12分。