江苏省淮安市高二数学周末练习(八) 试题

金湖二中高二数学周末练习（八） 班级某某学号
1.已知命题p ：“有的实数没有平方根。

”，则非p 是。

2.“若a ＞b ，则b a 22>”的逆否命题为。

3．若b a , 是两个非零向量，则“b a //”是“b a 3
2=” 的条件． 4.已知直线2121//,023)2(:6:l l a y x a l ay x l 则和=++-=++的充要条件是a =.
5．若命题p ：x ∈R ，(a －2)x 2
＋2(a －2)x －4≥0是假命题，则实数a 的取值X 围是 6. 已知椭圆两个焦点坐标分别是（5,0），（－5，0），椭圆上一点P 到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的方程为。

7．已知椭圆的焦点在Y 轴上，长、短半轴之和为10，焦距为45，则该椭圆的标准方程 为___________
8. 椭圆1642
2=+y x 的焦点坐标是,长轴长为。

9. 设P 是椭圆116
2522=+y x 上的一点，F 1、F 2是焦点，若∠F 1PF 2=60º，则ΔPF 1F 2的面积为. 10．设,a b 为不重合的两条直线，,αβ为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若,,,a b a b αα⊂⊄是异面直线，那么//b α；（2）若a ∥α且b ∥α，则a ∥b ；
（3）若,//,,a b a b αα⊂共面，那么//a b ；（4）若a α⊥且a β⊥，则α∥β．
上面命题中，所有真命题．．．
的序号是． 11．已知无论k 取任何实数，直线0)142()32()41(=-+--+k y k x k 必经过一定点，则该定点坐标为．
12．已知圆O ：52
2=+y x 和点)2,1(A ，则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三
A
D 角形的面积等于.
13. 由直线1y x
=+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为_________
14．直线y ＝x ＋b 与曲线x b 的取值X 围是____________
15．如图，矩形ABCD 中，AD ABE ⊥平面，2AE EB BC ===，
F 为CE 上的点，且BF ACE ⊥平面，AC
BD G =． （Ⅰ）求证：AE ⊥平面BCE ；
（Ⅱ）求证：//AE 平面BFD ；
（Ⅲ）求三棱锥C BGF -的体积．
16. 已知命题p ：“∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0”，命题q ：“∃x ∈R ，2
x ＋2ax ＋2－a ＝0”，若
命题“p 且q ”是真命题，某某数a 的取值X 围．
17．已知函数f (x )＝ax 2＋x ，试问是否存在实数a ，使得命题“∃x ∈[0,1]，|f (x )|>1”成立，
若存在，求出实数a 的取值X 围，否则说明理由．
18．如图，椭圆x 216＋y 29
＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，一条直线l 经过F 1与椭圆交于A 、B 两点．
(1)求椭圆的离心率和△ABF 2的周长；
(2)若直线l 的倾斜角为45°，求△ABF 2的面积．
19.如图，点A 、B 分别是椭圆x 236＋y 2
20
＝1长轴的左、右顶点，点F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x 轴上方，PA ⊥PF .
(1)求P 点坐标；
(2)设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于MB ，求椭圆
上的点到点M 的距离d 的最小值．
20．已知圆M 的方程为22
(2)1x y +-=，直线l 的方程为20x y -=，点P 在直线l 上，过P 点作圆M 的切线,PA PB ，切点为,A B ．
（1）当APB ∠最大时，求AB 所在直线的方程；
（2）求证：经过,,A P M 三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标 .。