人教版七年级数学上册 2-2整式的加减课时1 教学课件PPT初一公开课

2.2
第1课时
RJ
次数：所有字母的指数的和项：多项式中的每个单项式(其中不含字母的项叫做常数项)
次数：多项式中次数最高项的次数
系数：数字因数
单项式
多项式整式
1.知道同类项的概念，会识别同类项.
2. 掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
3. 能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
如果有一罐硬币(分别为一角、 五角、 一元)，你会如何去数呢?
知识点1 同类项
观察下列各组单项式有什么特点？
① 8n，5n；②3ab2，-ab2；③6xy，-3xy；④-7a2b，2a2b.
1.所含字母相同.
2.相同字母的指数也相同.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
几个常数项也是同类项.
注意：( 1)是不是同类项有“两个无关”：
①与系数无关；
②与字母的排列顺序无关，如3mn与-nm是
同类项.
(2)同类项都是单项式.
同类项的判别方法：
抓住“两个相同”：
一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同， 这两个条件缺一不可.
跟踪训练
下列各组单项式：①y与y2；②-a2b3与2a2b3；③2x2y 与5yx2；④-2 019与0.其中是同类项的有( B)
A.4组
B.3组
C.2组
D. 1组
所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项叫做同类项.
知识点2 合并同类项
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和小明各自 选了他们要吃的东西：
面包苹果草莓饮料
爸爸2121
妈妈1131
小明1131
买的时候，小明应该怎么说？
_4___个面包_3___个苹果_8___个草莓__3___瓶饮料2个面包+1个面包+1个面包=4个面包
1个苹果+1个苹果+1个苹果=3个苹果 2个草莓+3个草莓+3个草莓= 8 个草莓 1瓶饮料+1瓶饮料+1瓶饮料=3瓶饮料
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
的和，且字母连同它的指数不变.
相加
3ab2+5ab2=8ab2
不变
合并同类项的一般步骤：
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；
二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；
三合：利用合并同类项法则，合并同类项；
四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升 幂)排列.
注意：1.合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉.
2 .所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在 一起，运用有理数的运算法则进行合并.
3 . 若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个 同类项的结果为0.
例1 合并下列各式的同类项：
( 1)xy2- xy2；(2)-3x2y+2x2y+3xy2- 2xy2；
(3)4a2+ 3b2+2ab-4a2-4b2. 解：( 1) xy2- xy2= (1- )xy2= xy2.
(2) -3x2y+2x2y+3xy2- 2xy2
=(-3+2) x2y+(3-2) xy2
= -x2y+xy2.
(3) 4a2+ 3b2+2ab-4a2-4b2
= (4a2-4a2) + ( 3b2-4b2) + 2ab
= (4-4)a2+ (3-4)b2+ 2ab
=-b2+ 2ab.
合并同类项时要注意“一相加，两不变”，
“一相加”是指各同类项的系数相加；
“两不变”是指字母连同它的指数不变.
例2 ( 1)求多项式 2x2-5x+x2+4x-3x2-2 的值，其中
x= ；
(2)求多项式 3a+abc- c2-3a+c2的值，其中 a=- ， b=2，c=-3.
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同 类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.
例2 ( 1)求多项式 2x 2-5x +x 2+4x -3x 2 -2 的值，其中 1) 2x 2-5x +x 2+4x -3x 2 -2= (2+ 1-3) x 2
+ (-5+4) x -2= -x -2.
当 x = 时，原式= − - 2= - .(
；
解x =
例2 (2)求多项式 3a+abc - c2- 3a+c2的值，其中
a=- ，b=2，c= -3.
解： 3a+abc - c2- 3a+c2
= (3-3) a +abc+ ( - + ) c2
= abc
当a= - ，b=2 ，c= -3时，原式= - ×2 ×(-3)=1.
跟踪训练
计算：xy2-5y3-2xy2+5y3.
解：xy2-5y3-2xy2+5y3
=(xy2-2xy2)+(-5y3+5y3)
=(1-2)xy2+(-5+5)y3
=-xy2.
1.计算3x2-x2的结果是( B )
A.2
B.2x2
C.2x
D.4x2
合并同类项时，只需要系数
相加，其他都不用变
2.若单项式 2x2y m与- x n y4可以合并成一项,则 n m=16.
两个单项式能合并，说明这两个单项式是同类项.
解析：根据题意，得 2x2y m与- x n y4是同类项，
所以n=2,m=4,所以n m=24=16.
3.水库中水位第一天连续下降了a小时，平均每小时下 降2 cm；第二天连续上升了a小时，平均每小时上升 0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm,第二天水位的变 化量是0.5a cm.
两天水位的总变化量是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=- 1.5a(cm).
所以这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
两无关 (2)相同字母的指数相同.法则 ( 1)系数相加；步骤
一找、二移、三合、四排
两相同 ( 1)字母相同；
(一相加两不变) (2)字母连同它的指数不变.
合并同类项同 类 项
1.合并同类项：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.解： 3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5
= (3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5
=2a2b-3.
2.若单项式 a m -1b 2 与 a 2b n 的和仍是单项式，则 n m 的 值是( C )
A.3
B.6
C.8
D.9解析：根据同类项的概念，
两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项.
得m – 1=2,n =2,
所以m =3，n =2.
所以n m =23=8.
!。