2024年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平附答案完整

2024年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平附答案完整
1．有4盒香皂，用下面四种方式包装，（）种方式最省包装纸。

A． B．C．D．
2．下列单位名称使用不适当的是（）。

A．电冰箱的容积是200L。

B．一袋盐重300kg。

C．教室中黑板的面积大约是4m2。

D．一间教室大约占地72m3。

3．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（）。

A．14 B．28 C．35
4．一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（）个。

A．8 B．9 C．12 D．24
5．
2
12
a
的值是一个分母为12的最简真分数，那么a可以取的自然数有（）个。

A．3 B．4 C．6 D．无数
6．一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1
2
，这个分数就（）。

A．扩大到原来5倍B．缩小到原来的
1
10
C．扩大到原来的10倍D．扩大到原来2.5
倍
7．小明要给爸爸沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶要1分钟，要让爸爸尽快喝到茶至少要（）分钟才能把茶沏好。

A．9 B．10 C．11
8．在AB这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在C处及AC和BC的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
9．0.6m3＝（________）dm31
L
4
＝（________）mL
8025dm3＝（________）m3 2800cm3＝（________）dm3
10．在13
15
、
7
2
、
9
9
、
5
8
、
12
16
、10
9
中，真分数有（________）个，假分数有（________）
个，最简分数有（________）个。

11．美阳小区计划植树1034棵，至少再多种（________）棵，就是3的倍数，至少再多种（________）棵，就是5的倍数。

12．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是90，这两个数是（________）和
（________）。

13．五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组4人或者每组6人，都正好分完且没有剩余。

这个班最多有（________）人。

14．小明用几个同样的小正方体摆了一个几何体，他从上面看到的图形是；从正面
和左面看到的图形都是
，小明摆这个几何体用了（______）个小正方体。

15．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（______）平方分米。

16．有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（_______，_______，_______），至少称（________）次，能保证找出这瓶盐水。

17．直接写得数。

1122
+= 213+= 7384+= 5
73=－ 511212+=
7586=－ 1134=－ 6273=－ 37
1010
+= 2439=－ 18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

76
41313
-
- 111512612⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 11275858+++
19．解下列方程。

413515x +
= 79810x += 11
120
x -= 20．观察下图巧克力糖果盒，每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？把这盒巧克力，平均分给5位同学，每人分得几块？每人分到的是这盒巧克力的几分之几？
21．人民广场车站是2路车和7路车的起点站，从早上6：00同时各发出第一辆车后，2路车每12分钟发一辆车，7路车每15分钟发一辆车。

（1）经过多长时间后两路车又同时发车？发车时间是几点钟？
（2）从早上6：00发第一辆车，到晚上8：00发最后一辆车，两路车同时发出的共有多少辆车？
22．
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？
（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？
23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
24．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。

（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？
25．画一画，算一算。

（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）图形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到图形C，画出图形C。

（2）以虚线m为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。

26．刘亮和刘云是同桌，两人本学期数学单元测验得分如下表：（单位：分）单元一二三四五六
刘亮得分656071758287
刘云得分989085878281
（1）请你根据统计表中的数据，画出折线统计图。

（2）从折线统计图中可以看出来，刘亮的学习成绩呈（）趋势，刘云的学习成绩（）趋势。

（3）假如你是刘亮和刘云的同学，你想分别对他俩说点儿什么呢？
1．D
解析：D
【分析】
要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要让香皂盒的最大面露出的尽量少，则其表面积就会小，也就更能省包装纸，据此即可作出正确选择。

由分析知，选哪种包装最省包装纸，只要减少最大的面（让最大的面重合）即可；
由图可知D种包装最省纸；
故答案为：D。

【点睛】
解答此题要明确：把4个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积减少了6个面的面积。

2．B
解析：B
【分析】
根据情境选择合适的单位即可。

【详解】
A．根据生活经验，电冰箱的容积是200L，说法对的；
B．根据生活经验，一袋盐重300kg，说法错误；
C．根据生活经验，教室中黑板的面积大约是4m2，说法对的；
D．根据生活经验，一间教室大约占地72m3，说法对的。

故答案为：B。

【点睛】
本题考查单位选择，解答本题的关键是能够根据生活经验选择合适的单位匹配情境。

3．B
解析：B
【分析】
先找出每个选项中数的因数，再根据“完全数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。

【详解】
A．14的因数有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；
C．35的因数有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；
故答案为：B。

【点睛】
解答此题的关键是明确“完全数”的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。

4．C
解析：C
【分析】
分析题意可知：一袋苹果的数量是2、3、4的公倍数，至少有多少个就是求2、3、4的最小公倍数。

据此解答。

【详解】
3×4＝12
2、3、4的最小公倍数是12。

故选：C。

此题考查求三个数的最小公倍数的应用。

5．A
解析：A
【分析】
分子比分母小的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数，根据最简真分数的意义，找出分母是12的最简真分数，进行解答。

【详解】
分母是12的真分数有：
1
12
，
5
12
，
7
12
，
11
12
；
a为自然数，a＋2≠1，不合题意；
5－2＝3，a＝3时，分数是真分数；
7－2＝5，a＝5时，分数是真分数；
11－2＝9，a＝9时，分数是真分数。

a可以取3、5、9时，分数是真分数，有3个数。

故答案选：A
【点睛】
本题考查最简真分数的意义，根据最简真分数的意义，进行解答。

6．C
解析：C
【分析】
通过举例子的方式，将一个具体的分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1
2
，再判断分数变化前后的关系即可。

【详解】
以分数1
2为例：
15
5
1
2
2
⨯
=
⨯
，5÷1
2
＝10，所以，这个分数就扩大到原来的10倍。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了分数乘除法，一个数缩小到原来的几分之几，求这个数用乘法；求一个数是另一个数的几倍，用除法。

7．B
解析：B
【分析】
由题意可知，洗茶杯和找茶叶共需1＋1＝2（分钟），烧水的过程需要8分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。

据此即可求解。

【详解】
1（接水）＋8（烧水、洗茶杯、找茶叶）＋1（沏茶）＝10（分钟）
故选：B。

此题为时间优化问题，最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。

8．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。

【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
＝33（盏）
答：至少需要安装33盏灯。

【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。

9．250 8.025 2.8
【分析】
1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】
0.6m3＝600dm3
1
L
＝250mL
4
8025dm3＝8.025m3；
2800cm3＝2.8dm3
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。

10．3 4
【分析】
根据真分数、假分数和最简分数的概念，先将这几个分数进行分类，再统计即可。

【详解】
在13
15
、
7
2
、
9
9
、
5
8
、
12
16
、10
9
中，真分数有：
13
15
、
5
8
、
12
16
，共3个真分数；假分数有：
7 2、
9
9
、10
9
，共3个假分数；最简分数有：
13
15
、
7
2
、
5
8
、10
9
，共4个最简分数。

【点睛】
本题考查了真分数、假分数和最简分数，明确这三者的定义是解题的关键。

11．1
【分析】
3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。

【详解】
1＋3＋4＝8，所以至少再多种1棵，就是3的倍数；
4＋1＝5，至少再多种1棵，就是5的倍数。

【点睛】
熟练掌握3和5的倍数的特征是解答本题的关键。

12．10
【分析】
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的。

【详解】
因为两个合数的最大公因数是1，所以这两个合数是互质数，90＝3×3×2×5所以这两个数：2×5＝10、3×3＝9。

【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的积，并且两个数的独有质因数应该是互质的。

13．48
【分析】
由已知条件可知，这个班的学生人数必须是4和6的公倍数，又要符合人数不超过50，那就先求出它们的最小公倍数，然后再扩大几倍，不超过50且最大即可。

【详解】
先求4和6的最小公倍数；
4＝2×2；6＝2×3
4和6的最小公倍数：2×2×3＝4×3＝12；
4和6的公倍数有：12，24，36，48……
所以不超过50人，且班级人数最多有48人。

【点睛】
此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。

14．3
【分析】
根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从正面和左面看到的图形可知一共有3个小正方体，据此即可解答。

【详解】
小明摆这个几何体如下图所示，一共有3个小正方体。

【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。

15．32
【分析】
结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体
解析：32
【分析】
结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a ＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体的侧面积就是16×2＝32（平方分米）。

【详解】
结合长方体的侧面是一个正方形的特征，以及题目里具体的数据可得：
16×2＝32（平方分米）
【点睛】
本题巧妙的采用了转化的方式，将长方体的侧面积转化为一个正方形的面积来求；再根据底面是一个正方形这一特点，省略了边长×边长这一步骤，取而代之的是利用侧面积与底面积之间的特殊关系来计算。

16．4 4 3
【分析】
第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则
解析：4 4 3
【分析】
第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则盐水在重的那4瓶当中；第二次：把有次品的4瓶，分成1瓶、1瓶、2瓶三份，把两份1瓶分别放在天平秤两端，若平衡则盐水在剩下的两瓶中，若不平衡，则盐水在低的这一端；第三次：把剩下的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水。

【详解】
依据分析得：有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（4，4，4），至少称（3 ）次，能保证找出这瓶盐水。

【点睛】
本题考查的是找次品，此类题的关键是把待测物体尽量平均分成3分，如果不能平均分，则使其中两份相等，第三份与这两份相差不超过一，依次进行，可用最少的次数保证找到次品。

17．1；；；；；
；；；1；
【详解】
略
解析：1；
2
1
3
；
5
1
8
；
1
5
3
；1
2
；
1 24；
1
12
；
4
21
；1；
2
9
【详解】
略
18．3；；
【分析】
“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；
“”先去括号，再计算；
“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的加法即可。

【详解】
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
解析：3；1
3
；
3
1
5
【分析】 “76
41313
--”利用添括号法则，先计算761313+，再计算括号外的减法；
“
111512612⎛⎫
-+ ⎪⎝⎭
”先去括号，再计算； “11275858+++”利用加法交换律和结合律，先分别计算1255+和17
88+，再计算括号外的加法
即可。

【详解】
76
41313
-
- ＝7641313⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
＝41- ＝3； 111512612⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
＝
115112126
-- ＝1126- ＝13
； 11275858+++ ＝12175588⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝315
+ ＝315
19．；； 【分析】
“”将等式两边同时减去，解出； “”将等式两边同时减去，解出； “”将等式两边同时加上，解出。

【详解】 解： ； 解：
；
解： 解析：115
x =；140x =；11120x = 【分析】 “413515x +=”将等式两边同时减去45，解出x ； “79810
x +=”将等式两边同时减去78，解出x ； “11120
x -=”将等式两边同时加上1120，解出x 。

【详解】
413515
x += 解：134155x =
- 13121515
x =- 115
x =； 79810
x += 解：97108x =
- 36354040x =
- 140
x =； 11120
x -= 解：11120x =+ 11120
x = 20．；5块；
【分析】
用1÷巧克力块数＝每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数÷人数＝平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1÷人数＝每人分到的是这盒巧克力的几分之几。

【详解】
1÷25＝
解析：1
25
；5块；
1
5
【分析】
用1÷巧克力块数＝每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数÷人数＝平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1÷人数＝每人分到的是这盒巧克力的几分之几。

【详解】
1÷25＝1 25
25÷5＝5（块）
1÷5＝1 5
答：每块巧克力是这盒巧克力的1
25
，每人分得5块，每人分到的是这盒巧克力的
1
5。

【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

21．（1）60分钟；7：00
（2）15辆
【分析】
（1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起点时间＋间隔时间＝下一次同时发车时间。

（2）根据终点时间－起点时间＝经过时间
解析：（1）60分钟；7：00
（2）15辆
【分析】
（1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起点时间＋间隔时间＝下一次同时发车时间。

（2）根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出运营时间，用运营时间÷同时发车的间隔时间＋1即可。

【详解】
（1）12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60（分钟）
6：00＋60分钟＝7：00
答：经过60分钟后两路车又同时发车，发车时间是7：00。

（2）晚上8：00－早上6：00＝14小时
60分钟＝1小时
14÷1＋1
＝14＋1
＝15（辆）
答：两路车同时发出的共有15辆车。

【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

22．（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。

【详解】
（1）（千米）
解析：（1）41
20
千米；（2）
1
5
千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。

【详解】
（1）4541
5420
+=（千米）
答：从体育馆到少年宫一共有41
20
千米。

（2）
41
1
55
-=（千米）
答：他家到学校有1
5
千米。

【点睛】
本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。

23．（1）144平方分米；（2）3分米
【分析】
（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。

（2）水的深度＝水的体积×玻
解析：（1）144平方分米；（2）3分米
【分析】
（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。

（2）水的深度＝水的体积×玻璃缸的底面积，据此解答。

【详解】
（1）（8×4＋5×4）×2＋8×5
＝（32＋20）×2＋40
＝104＋40
＝144（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。

（2）120升＝120立方分米
120÷（8×5）
＝120÷40
＝3（分米）
答：水深3分米。

【点睛】
此题考查有关长方体表面积和体积的实际应用，根据题意要学会灵活运用其计算公式。

24．（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。

【详解】
宽：9÷3×2
＝3×
解析：（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。

【详解】
宽：9÷3×2
＝3×2
＝6（米）
（1）（6×9＋12×9）×2
＝（54＋108）×2
＝162×2
＝324（平方米）
答：抹水泥的面积是324平方米。

（2）12×9×6
＝108×6
＝648（立方米）
答：这个蓄水池的蓄水量是648立方米。

【点睛】
掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。

25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形B的几个对称点，然后连接即可画出图形B的轴对称图形D。

【详解】
画图如下：
【点睛】
本题主要考查作平移后的图形及补全轴对称图形。

26．（1）见详解
（2）上升，下降；
（3）对刘亮说：你很棒，你的成绩上升的非常快，照这样坚持下去，你会更优秀；
对刘云说：最近用点骄傲，你的成绩直线下降，你要分析原因，和你的同桌比赛，加油。

【分析】
解析：（1）见详解
（2）上升，下降；
（3）对刘亮说：你很棒，你的成绩上升的非常快，照这样坚持下去，你会更优秀；
对刘云说：最近用点骄傲，你的成绩直线下降，你要分析原因，和你的同桌比赛，加油。

【分析】
（1）根据统计表中的数据直接完成即可；
（2）根据折线统计图中的折线的起伏即可得到答案；
（3）对刘亮说些表扬加鼓励，对刘云说些委婉批评家鼓励的话。

【详解】
（1）
（2）从折线统计图中可以看出来，刘亮的学习成绩呈上升趋势，刘云的学习成绩下降趋势。

（3）假如你是刘亮和刘云的同学，
对刘亮说：你很棒，你的成绩上升的非常快，照这样坚持下去，你会更优秀；
对刘云说：最近用点骄傲，你的成绩直线下降，你要分析原因，和你的同桌比赛，加油。

【点睛】
此题考查的是折线统计图的应用，解答此题关键是从统计表中获取信息，并运用信息解决问题。