广东省河源市九年级上学期数学期中考试试卷

广东省河源市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）下列方程中，一元二次方程是（）
A . =0
B . （x﹣1）x=1
C . ax2+bx=0
D . x2﹣xy﹣y2=0
2. （1分）要得到二次函数y= -x2+2x-2的图象，需将y=- x2的图象（）
A . 向左平移2个单位，再向下平移2个单位
B . 向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C . 向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位
3. （1分）(2018·江都模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（－3，4）与⊙O的位置关系是（）.
A . 在⊙O内
B . 在⊙O上
C . 在⊙O外
D . 不能确定
5. （1分） (2016九上·蓬江期末) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC 的正切值是（）
A . 2
B .
C .
D .
6. （1分）下列说法不正确的是
（）
A . 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；
B . 圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边；
C . 弦长相等，则弦所对的弦心距也相等；
D . 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

7. （1分） (2019九上·黄浦期末) 如果两个相似三角形对应边的比为4：5，那么它们对应中线的比是（）
A . 2：
B . 2：5
C . 4：5
D . 16：25
8. （1分） (2018九上·灵石期末) 如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分）如图，AB为⊙O的弦，OA=4，∠AOB=120°，则AB的长为（）
A . 4
B . 2
C . 2
D . 4
10. （1分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）
A . 10米
B . 12米
C . 15米
D . 22.5米
二、填空题 (共9题；共9分)
11. （1分）(2017·石家庄模拟) 若a2=a+2，则2a2﹣2a+2017的值为________．
12. （1分） (2016九上·夏津期中) 已知方程2x2﹣mx﹣10=0的一根是﹣5，求方程的另一根为________，m 的值为________
13. （1分）(2017·柘城模拟) 如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是________．
14. （1分） (2016八上·江宁期中) 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为________．
15. （1分）已知一点C把AB分成两段AC和BC，且AC＞BC，当________就说C把AB黄金分割．
16. （1分）如图，AB∥CD，将矩形EFGH的顶点E和F分别放在直线AB与CD上，若∠1=40°，则∠CFG的度数等于________．
17. （1分）若一元二次函数y=（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）的图象经过原点，则m=________．
18. （1分） (2019八下·邛崃期中) 已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7 ，BC＝17，以AC为斜边在△ABC 外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为________．
19. （1分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）
三、解答题 (共9题；共21分)
20. （2分）计算
（1）sin260°•tan45°﹣（﹣）﹣2
（2）﹣（﹣1）+2sin60°﹣3tan30°．
21. （3分）用适当的方法解下列方程
（1）（3x-1）2=（x+1）2
（2）x2－2x－3=0
（3）x2+6x=1
（4）用配方法解方程：x2－4x+1=0
22. （3分）(2017·丹东模拟) 如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出S ：S =________．
23. （1分）已知三角形的两边长分别是1cm和2cm，第三边的长是方程2x2﹣5x+3=0的两根，求这个三角形的周长．
24. （3分）(2012·河南) 5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18﹣65岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为________；
（2）图1中的m的值是________；
（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；
（4）若该市18﹣65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．
25. （2分）(2018·青岛模拟) 若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．
（1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；
（2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．
26. （2分） (2016九上·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，0），B （0，2），点P是抛物线上一动点，连接BP，OP．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若△BOP是以BO为底边的等腰三角形，求点P的坐标．
27. （3分）(2018·江油模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2= （k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4 ，cos∠ACH= ．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAC是等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；不存在，请说明理由．28. （2分）(2012·柳州) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：AD2=AE•AB；
（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共9题；共21分) 20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
25-1、
25-2、
26-1、26-2、27-1、
27-2、28-1、
28-2、
28-3、。