中职数学 2023-2024学年四川省成都市工程职业技术学校就业班高二(上)期中数学试卷

2023-2024学年四川省成都市工程职业技术学校就业班高二（上）期中数学试卷
一、选择题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确的选项填入题后的括号内．多选不给分．本大题共10小题，每小题4分，共40分）
A ．{e ,f }
B ．{c ,g }
C ．{a ,b ,d }
D ．{a ,b ,c ,d ,g }
1．（4分）已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e ,f ,g }，M ={a ,e ,f }，N ={b ,d ,e ,f }，则∁U （M ∩N ）=（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．（4分）“x 2-x -2>0”是“x <-1”的（ ）
A ．（-1，+∞）
B ．（-1，1]
C ．[1，+∞）
D ．（-1，1）∪（1，+∞）
3．（4分）函数f (x )=lg (x +1)+1−x 的定义域是（ ）
√A ．a −b =(3，2)B ．a +b =(−1，2)C ．|a +b |=13D ．a •b =13
4．（4分）已知向量a =(−2，3)，b =(1，5)，则（ ）
→→→→→→→→√→→A ．6B ．-6C ．-3D ．3
5．（4分）已知等比数列{a n }的前n 项和为s n =−3×2n
+a ，则a =（ ）A ．−1
5B ．−3
5C ．1
5D ．3
5
6．（4分）已知sinα=55
，则sin 4α-cos 4α的值为（ ）√A ．6B ．10C ．20D ．40
7．（4分）已知F 1，F 2是椭圆C ：16x 2+25y 2=1600的两个焦点，直线l 过F 1交椭圆C 于A 、B 两点，则△ABF 2的周长为（
）．
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
三、解答题（本大题共5小题，其中第21、22题为选做题，共60分，解答时应写出简要步骤）
A ．c <a <b
B ．a <c <b
C ．b <a <c
D ．c <b <a
8．（4分）设a =2−3，b =21
2，c =log 21
2，则a ,b ,c 的大小关系为（ ）A ．（-∞，2）
B ．（2，+∞）
C ．（-2，0）∪（0，2）
D ．（-2，2）
9．（4分）若函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f （2）=0，则使得f （x ）<0的x 的取值范围是（ ）
A ．2
B ．4
C ．3
D ．23
10．（4分）过点（1，1）的直线与圆x 2+y 2=4相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 面积的最大值为（ ）
√√11．（4分）函数f (x )=−12cosx +1的最小值为 ．
12．（4分）已知{a n }为等比数列，且a 8-27a 5=0，则公比q = ．
13．（4分）若函数y =1+m a x +1是奇函数，则m 的值是 ．
14．（4分）已知三角形ABC 三顶点的坐标依次为A （5，7），B （1，1），C （1，2），D 为A 、B 的中点，则与向量CD 方向相反的
单位向量的坐标是 ．
→15．（4分）若双曲线
x 2a 2−y 2b 2=1(a >0，b >0)上存在四点A ，B ，C ，D ，使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围
为 ．16．（10分）已知函数f （x ）=2a x +1-1（a >0，a ≠1）的图象过点A （1，7）．
（Ⅰ）求f （x ）的解析式；
（Ⅱ）当x ∈[-1，2]时，求f （x ）的取值范围．。