山东日照市莒县北五校14—15学年上学期八年级期中联考数学(附答案)

山东日照市莒县北五校2014-2015学年八年级上学期期中联考
数学试题
一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
1．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）．
A 、21：10
B 、10：21
C 、10：51
D 、12：01
2、点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（ ）．
A ．（－1，－2）
B ．（－1，2）
C ．（1，－2）
D ．（2，－1）
3．如图△ABC 中，AB=AC ，∠B=30°，AB ⊥AD ，AD=4cm ，则BC 的长为（ ）．
A 、8 m
B 、4 m
C 、12 m
D 、6 m
4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为6cm ，则腰长为（ ）．
A ．6cm
B ．10cm
C ．6cm 或10cm
D ．以上都不对
5.如图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( )
A 、70°
B 、 40°
C 、50°
D 、 60°
6．等腰三角形一腰上的高与另一要的夹角为300，则顶角度数为（ ）
A 、300
B 、600
C 、900
D 、1200 或600
7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-⋅；
④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()3
2a a a -÷-=-． 其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
8．下列各式是完全平方式的是( )．
第1题图
A ．x 2－x ＋14
B ．1＋x 2
C ．x ＋xy ＋1
D ．x 2＋2x －1
9．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．
A ．－3
B ．3
C ．0
D ．1
10. 44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）
A 、2245b a +
B 、2245b a +
C 、2245b a +-
D 、2245b a --
11.下列分解因式正确的是( )
A.32(1)x x x x -=-．
B.2(3)(3)9a a a +-=-
C. 29(3)(3)a a a -=+-.
D.22()()x y x y x y +=+-.
12．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．
A.－x －y=－(x －y)
B. .22)()(y x x y -=-
C.22)()(y x y x +-=+
D.33)()(a b b a -=-
二、填空题（每小题4分，共24分）
13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．
14．计算(－3x 2y )2· (213xy )＝__________.2007200831()(1)43
⨯-= 15．若3x ＝10, 3y ＝5，则32x —y = .
16. 已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________
17、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2， 连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，△PMN 的周长为15cm, P 1P 2= ．
18.a+1+a(a+1)+a(a+1)2+......+a(a+1)2014 = ．
三、解答题：（60分） 19．（6分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离B M N P 1A
P 2O P 第17题图
也相等。

你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； （保留作图痕迹，不写做法）
20．（16分）整式乘法计算:
(1)xy xy y x 2)26(2
3÷+- （2）2(a －3)(a ＋2)－(4＋a )(4－a ).
(3) 2003 2－2004×2002 (4) （a+ b- c ）2
21．(本题满分16分)把下列各式因式分解：
(1)3x －12x 2 (2) x 4 －1.
(3)9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )； (4)－a 3＋6a 2－9a ；
22.先化简，再求值．（6分）
（2x+3y ）2 — (2x+3y)(2x-3y), 其中x=3，y=1
23.（6分）已知15=+y x ，x 2＋y 2 ＝113， 求 x 2＋xy ＋y 2 的值．
24.（本题10分）如图，C 为线段BD 上一点（不与点B ，D 重合），在BD 同侧分别作正
三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于一点F ，AD 与CE 交于点H ，BE 与AC 交于
点G 。

（1）求证：BE=AD ；
（2）求∠AFG 的度数；
第26题图
参考答案。