中考物理二轮复习核心考点冲刺专题11功和能

第一部分 核心考点攻略
一、功
当一个力作用在物体上时，
物体在力的方向上移动了一段距离，这个力就对物体做了功。

1．做功的两个必要条件：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在力的方向上通过的距离。

两者缺一不可。

2．功的单位：焦耳，符号是J 。

3．做功的公式：
4．物体不做功的三种情况：
（1）有力无距离（物体受力，但静止）； （2）有距离无力（物体由于惯性而运动）； （3）有力有距离（运动方向和力的方向垂直）。

◆关于功，注意以下几点： （1）当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功； （2）讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功；
（3）若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F 的作用，我们通常说物体克服阻力F 做了功。

比如：在竖直方向上，物体克服重
力做功，功的大小为W =Gh ；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，
功的大小为W =fs 。

◆由公式W=Fs 可得 （1）F=W/s ，可求力。

（2）s =W/ F ，可求距离。

二、功率
1．定义：功与做功所用时间之比叫做功率。

它是表示物体做功快慢的物理量。

2．公式和单位：功率P =W /t =Fs /t=Fv ；单位是瓦特，符号是W 。

3．功与功率：功与功率是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大；也就是说，功与功率跟时间这个
◆功率的推导式：由P =W /t 变形为P =F ·v ，功率一定时，力F 与速度v 成反比。

技能储备
专题11 功和能
因素有关。

三、动能、势能
1．能量：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。

能量的单位是焦耳，简称焦，符号J。

2．动能：物体由于运动而具有的能。

动能的大小取决于物体的质量和速度。

（1）在质量相同时，物体的速度越大，它具有的动能越大，物体的速度越小，它具有的动能越小；（2）在速度相同时，物体的质量越大，它具有的动能越大，物体的质量越小，它具有的动能也越小。

3．重力势能：物体由于被举高而具有的能。

重力势能的大小取决于物体的质量和高度。

4．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。

弹性势能的大小取决于物体的材料和弹性形变程度。

5．联系：动能和势能在一定条件下可以相互转化。

◆能量是表示物体做功本领的物理量。

能量的大小可以用能够做功的多少来衡量。

一个物体能够做的功越多，它具有的能量就越大。

◆影响势能大小的因素：（1）在质量相同时，物体所处的高度越高，它的重力势能越大，物体所处的高度越低，它的重力势能越小；（2）在高度相同时，物体的质量越大，它的重力势能越大，物体的质量越小，它的重力势能越小；（3）同一物体的弹性形变越大，则它具有的弹性势能越大。

◆功能关系：物体做功的过程就是能的转化过程。

物体做的功越多，说明某种能转化为其他形式的能越多。

但是，一个物体能够做功并不是一定要做功，也不是正在做功或已经做功。

四、机械能及其转化
1．概念：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。

2．机械能转化过程
（1）动能和重力势能的转化（质量不变）
动能→重力势能：速度变小，高度变大。

如上抛运动。

重力势能→动能：高度变小，速度变大。

如自由下落。

（2）动能和弹性势能的转化（质量不变）
动能→弹性势能：速度变小，形变量变大。

◆从隐含条件中判断质量、速度、高度的变化情况：
“光滑”“忽略空气阻力”表示无摩擦阻力做功,机械能不变;“粗糙”表示需要克服摩擦阻力做功,机械能减少。

弹性势能→动能：形变量变小，速度变大。

3
．机械能守恒定律：如果只有动能和势能的相互
转化，机械能的总和保持不变。

第二部分常考题型分析
命题角度❶功和功率
【典例1】小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近
A．9 J B．30 J C．90 J D．300 J 【解题思路】估测鸡蛋质量m 的大小，再估测出高度h的大小，根据估测值计算功的大小。

【答案】C
【解析】每个鸡蛋大约50 g，30个鸡蛋的质量大约1.5 kg，则这些鸡蛋所受重力约为：1.5 kg×10 N/kg=15 N，1楼到3楼，共上了2层楼，每层层距大约3 m，则小华对鸡蛋作用大约为：15 N×2×3 m=90 J。

故A 正确。

◆备考指导中考物理知识比较贴近生活实际，中考对功和功率的考查也会结合生活实际。

【典例2】物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的
路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2。

两次推力的功率分别为P1、P2。

则下列关系正确的是【解题思路】（1）根据甲图可求得速度，由图象可知，物体做匀速直线运动；
（2）根据速度－时间图象确定物体做匀速直线运动的阶段，并读出速度大小，由此可知两次水平推力的关系；最后利用P=
题型分析
A ．F 1=F 2， P 1>P 2
B ．F 1=F 2 ，P 1<P 2
C ．F 1>F 2 ，P 1>P 2
D ．F 1<F 2 ，P 1>P 2
W Fs t t
==Fv 可知其功率关系。

【答案】B
【解析】由图象甲可知，物体做匀速直线运动，速度
大小为v 甲=
s t 甲甲=4m
2s =2 m/s ；由v –t 图象乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v 乙=4 m/s ；因为两次都是匀速直线运动，推力和摩擦力是平衡力，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，受到的水平推力为F 1=F 2。

已知v 甲<v 乙，由P =W Fs
t t
==Fv 可得，两次推力的功率P 1<P 2。

◆备考指导 本题考查了路程-
时间图像、二力平衡、功率等知识，综合性比较强。

1．在斜面上将一个重600 N 的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F =400 N ，拉动的距离s =4.5 m ，提升高度h =1.8 m ，所用时间t =30 s 。

则拉力F 做功的功率为________W ，此过程中物体受到的摩擦力为________N 。

2．某航模兴趣小组操控一架重20 N 的小型无人机（如图），让其在5 s 内匀速下降10 m ，该过程中重力做功的功率是______W ；机翼上方的空气流速_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）下方的空气流速。

当该无人机静止在水平操场上时受到的支持力为______N 。

3．（2019·四川南充）将物体A 放在水平面上，在水平拉力F 1作用下，以v 1=4 m/s 的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A 到水平拉力F 2作用时，以v 2=6 m/s 的速度向右匀速运动，两次移动的距离相同，则两次拉力做功W 1________W 2（填“>、“<”或“=”），两次拉力的功率P 1_______P 2（填“>”、“<”或“=”）。

命题角度❷ 机械能及其转化
【典例3】（2019·江苏无锡）如图所示，将钢锯条固定在
桌面边缘，将棋子放在钢锯条的右端，然后用手将锯条的右端压下一段距离，松手后，棋子会被弹起一定的高度，此过程中，钢锯条的弹性势能转化为棋子的________势能，增加钢锯条被下压的距离，发现棋子
被弹起的高度增加，实验表明，物体的________
越大，它的弹性势能越大。

【解题思路】高度发生变化，说明重力势能改变了，高度增大，重力势能增加，高度减小，重力势能减小。

弹性势能与弹性形变有关，弹性形变程度越
大，弹性势能越大。

【答案】重力 弹性形变
【解析】松手后，棋子会被弹起一定的高度，钢锯条的弹性势能减小，棋子的重力势能增大，钢锯条的弹性势能转化为棋子的重力势能。

增加钢锯条被下压的距离，钢锯条形变更大，棋子被弹起的高度增加，表明物体的弹性形变程度越大，它的弹性势能越大。

◆备考指导 动能和势能之间的转化、重力势能和弹性势能之间的转化，是初高中物理研究学习能量、机械能的基础。

【典例4】（2019·宜宾市）用轻绳将小球系好后，固定在天花板上，做成一个摆，如图所示，小球在a 、c 之间往返运动，不计空气阻力，对小球从a 点向右摆动到c 点的过程，下列说法中正确的是
【解题思路】从隐含条件中判断质量、速度、高度的变化情况，注意题述中 “光滑”“忽略空气阻力”表示无摩擦阻力做功,机械能不变;“粗糙”表示需要克服摩擦阻力做功,机械能减少。

A
．小球的运动状态没有发生变化
B．小球所受重力的方向总是竖直向下的C．小球的动能先减小后增大
D．小球的机械能不守恒
【答案】B
【解析】A、小球从a点向右摆动到c点的过程中，小球的运动速度和方向都发生变化，所以小球的运动状态发生变化，故A错误；B、重力的方向总是竖直向下，与运动状态无关，所以小球所受重力的方向总是竖直向下的，故B正确；C、小球从a点向右摆动到c点的过程中，小球的质量不变，速度先变大后边小，故小球的动能先增大后减小，C错误；D、不计空气阻力，即只受重力作用时，小球的机械能是守恒的，D错误。

◆备考指导机械能变化判断步骤：
1．明确研究对象和所要研究的过程；
2．分析影响动能、势能的各因素如何变化；
3．先判断动能、势能的变化，再根据“机械能＝动能＋势能”判断机械能的变化。

◆要点总结（1）重力势能的大小和物体的质量以及所处位置的高度有关，判断重力势能是否改变，看它的质量和高度是否变化就可以了；动能的大小和物体的质量以及运动的速度快慢有关，判断动能的大小看它的质量和运动快慢是否变化就可以了。

（2）判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是：减小的转化为增多的。

1．（2019·四川巴中）如图所示，物体从斜面顶端匀速滑到斜面底端，在此过程中，下列说法正确的是
A．物体动能增大，机械能不变
B．物体动能不变，机械能减小
C．物体重力势能不变，机械能不变
D．物体重力势能减小，机械能增大
2．（2019·安徽）如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定.右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。

压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO=OB）。

小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是
A．小球的动能不断增加
B．弹簧的弹性势能不断减少
C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
3．（2019·广东深圳）如图，弧形轨道ab段光滑，bc段粗糙，小球从a点经最低点b运动至c点。

下列分析正确的是
A．从a到b的过程中，小球动能转化为重力势能
B．经过b点时，小球动能最大
C．从b到c的过程中，小球动能增大
D．从a到c的过程中，小球机械能守恒
4．（2019·湖北黄冈）泥石流是在暴雨天极易发生的自然灾害。

如果在野外突遇泥石流来袭，停留在泥石流下游低洼处是很危险的。

这是由于_______力的作用，泥石流会涌向低洼处。

正确的逃生方法是朝着与泥石流______（选填“垂直”、“相同”或“相反”）的方向迅速逃离到较高的地方。

泥石流向下游流动过程中，重力______（选填“做功”或“没有做功”），重力势能主要转化成动能。

答案
1．在斜面上将一个重600 N 的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F =400 N ，拉动的距离s =4.5 m ，提升高度h =1.8 m ，所用时间t =30 s 。

则拉力F 做功的功率为________W ，此过程中物体受到的摩擦力为________N 。

【答案】60 160
【解析】根据题意知道，拉力所做的总功是：W 总=Fs =400 N×4.5 m=1 800 J ，拉力F 做功的功率是：1800J
60W 30s
t W P =
==总；
此过程克服重力做的是有用功，且W 有=Gh =600 N×1.8 m=1 080 J ，故克服摩擦力做的额外功是：W 额=W 总–W 有=1 800 J –1 080 J=720 J ，由W 额=fs 知道，物体所受斜面的摩擦力是：720J
160N 4.5m
W f s
=
=
=额。

2．某航模兴趣小组操控一架重20 N 的小型无人机（如图），让其在5 s 内匀速下降10 m ，该过程中重力做功的功率是______W ；机翼上方的空气流速_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）下方的空气流速。

当该无人机静止在水平操场上时受到的支持力为______N 。

【答案】40 大于 20 【解析】下降速度
10m
2m /s 5s
s v t =
==，重力做功功率202m/s 40W P Fv Gv N ===⨯=；飞机机翼上方空气流速大压强小，下方空气流速
小压强大，从而受到向上的升力；静止在地面时，支持力等于重力，为20 N 。

3．（2019·四川南充）将物体A 放在水平面上，在水平拉力F 1作用下，以v 1=4 m/s 的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A 到水平拉力F 2作用时，以v 2=6 m/s 的速度向右匀速运动，两次移动的距离相同，则两次拉力做功W 1________W 2（填“>、“<”或“=”），
两次拉力的功率P 1_______P 2（填“>”、“<”或“=”）。

【答案】= <
【解析】将物体A 放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动；同一物体在同一水平面上，压力的大小与接触面的粗糙程度均不变，则摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知，水平拉力都等于摩擦力，即F 1=F 2=f ；两次拉力相等，两次移动的距离也相同，根据W=Fs 可知，拉力做的功相等，即W 1=W 2；两次拉力相等，v 1 =4 m/s ，v 2=6 m/s ，由P=Fv 可知，两次拉力的功率P 1<P 2。

命题角度❷ 机械能及其转化
【典例3】（2019·江苏无锡）如图所示，将钢锯条固定在
桌面边缘，将棋子放在钢锯条的右端，然后用手将锯条的右端压下一段距离，松手后，棋子会被弹起一定的高度，此过程中，钢锯条的弹性势能转化为棋子的________势能，增加钢锯条被下压的距离，发现棋子
被弹起的高度增加，实验表明，物体的________
越大，
它的弹性势能越大。

【解题思路】高度发生变化，说明重力势能改变了，高度增大，重力势能增加，高度减小，重力势能减小。

弹性势能与弹性形变有关，弹性形变程度越
大，弹性势能越大。

【答案】重力 弹性形变
【解析】松手后，棋子会被弹起一定的高度，钢锯条的弹性势能减小，棋子的重力势能增大，钢锯条的弹性势能转化为棋子的重力势能。

增加钢锯条被下压的距离，钢锯条形变更大，棋子被弹起的高度增加，表明物体的弹性形变程度越大，它的弹性势能越大。

◆备考指导 动能和势能之间的转化、重力势能和弹性势能之间的转化，是初高中物理研究学习能量、机械能的基础。

【典例4】（2019·宜宾市）用轻绳将小球系好后，固定在天花板上，做成一个摆，如图所示，小球在a 、c 之间
【解题思路】从隐含条件中判断质量、速度、高度的变化情
往返运动，不计空气阻力，对小球从
a点向右摆动到
c
点的过程，下列说法中正确的是
A．小球的运动状态没有发生变化B．小球所受重力的方向总是竖直向下的C．小球的动能先减小后增大
D．小球的机械能不守恒况，注意题述中“光滑”“忽略空气阻力”表示无摩擦阻力做功,机械能不变;“粗糙”表示需要克服摩擦阻力做功,机械能减少。

【答案】B
【解析】A、小球从a点向右摆动到c点的过程中，小球的运动速度和方向都发生变化，所以小球的运动状态发生变化，故A错误；B、重力的方向总是竖直向下，与运动状态无关，所以小球所受重力的方向总是竖直向下的，故B正确；C、小球从a点向右摆动到c点的过程中，小球的质量不变，速度先变大后边小，故小球的动能先增大后减小，C错误；D、不计空气阻力，即只受重力作用时，小球的机械能是守恒的，D错误。

◆备考指导机械能变化判断步骤：
1．明确研究对象和所要研究的过程；
2．分析影响动能、势能的各因素如何变化；
3．先判断动能、势能的变化，再根据“机械能＝动能＋势能”判断机械能的变化。

◆要点总结（1）重力势能的大小和物体的质量以及所处位置的高度有关，判断重力势能是否改变，看它的质量和高度是否变化就可以了；动能的大小和物体的质量以及运动的速度快慢有关，判断动能的大小看它的质量和运动快慢是否变化就可以了。

（2）判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是：减小的转化为增多的。

1．（2019·四川巴中）如图所示，物体从斜面顶端匀速滑到斜面底端，在此过程中，下列说法正确的是
A．物体动能增大，机械能不变
B．物体动能不变，机械能减小
C．物体重力势能不变，机械能不变
D．物体重力势能减小，机械能增大
【答案】B
【解析】物体从斜面顶端匀速滑到斜面底端，质量不变，速度不变，故动能不变；高度降低，重力势能减小；动能和势能统称为机械能，故机械能减小，故B正确。

2．（2019·安徽）如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定.右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。

压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO=OB）。

小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是
A．小球的动能不断增加
B．弹簧的弹性势能不断减少
C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
【答案】D
【解析】由题知，O点是弹簧保持原长时小球的位置，则AO段弹簧处于压缩状态，OB 段弹簧处于拉伸状态；小球从A运动到O的过程中，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能变小，小球所受弹力方向向右、速度不断增大，动能变大，此过程中弹性势能转化为动能；到达O点时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，小球所受弹力为零，此时速度最大，动能最大；小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，形变程度变大，弹性势能变大，此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，动能变小，此过程中动能转化为弹性势能；则小球从A位置运动到B位置的过程中：A、小球的动能先增加后减少，故A错误；B、弹簧的弹性势能先减少后增大，故B错误；C、小球运动到O点时的动能（最大）与此时弹簧的弹性势能（为零）不相等，故C错误；D、水平台面光滑，且AO=OB，说明没有机械能转化为内能，小球和弹簧组成的整体机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，故D正确。

3．（2019·广东深圳）如图，弧形轨道ab段光滑，bc段粗糙，小球从a点经最低点b运动至c点。

下列分析正确的是
A．从a到b的过程中，小球动能转化为重力势能
B．经过b点时，小球动能最大
C．从b到c的过程中，小球动能增大
D．从a到c的过程中，小球机械能守恒
【答案】B
【解析】A．从a到b的过程中，小球高度降低，重力势能转化为动能，故A错误；B．小球从a运动到b动能增大；从b运动到c动能减小，则在b点处小球动能最大，故B正确；C．小球从b到c的过程中，高度增加，同时克服摩擦力做功，速度减小，则小球的动能减小，故C错误；D．bc段弧形轨道粗糙，因此小球在bc段运动时会克服摩擦力做功，会有一部分机械能转化为内能，则机械能会减小，故D错误。

4．（2019·湖北黄冈）泥石流是在暴雨天极易发生的自然灾害。

如果在野外突遇泥石流来袭，停留在泥石流下游低洼处是很危险的。

这是由于_______力的作用，泥石流会涌向低洼处。

正确的逃生方法是朝着与泥石流______（选填“垂直”、“相同”或“相反”）的方向迅速逃离到较高的地方。

泥石流向下游流动过程中，重力______（选填“做功”或“没有做功”），重力势能主要转化成动能。

【答案】重垂直做功
【解析】由于重力的作用，泥石流会涌向低洼处；发生泥石流时，人不要停留在低洼处，要朝着与泥石流垂直的方向迅速逃离到较高的山坡上；泥石流下降过程中，由于重力的方向竖直向下，所以重力对它做功，泥石流的重力势能主要转化为动能。