利用迈克尔逊干涉仪测量汞灯光源的相干长度

利用迈克尔逊干涉仪测量汞灯光源的相干长度
摘要该实验应用光的等倾干涉和等厚干涉,同时借助迈克尔逊干涉仪,快速、精确测量出光源的相干长度。

实验方法,在很大程度上减小了实验误差,从而提高了各种光源相干长度测定值的精确度。

关键词迈克尔逊干涉仪;低压汞灯;相干长度
0 引言
利用迈克尔逊干涉仪可以测量光源的相干长度,然而现已知的许多光源如钠灯、汞灯等的相干长度却不是很精确,不同资料上的光源的相干长度的数据甚至相差很大。

该实验利用迈克尔逊干涉仪精确测量了汞灯光源的相干长度,并取得了预期的效果。

1 实验原理
迈克尔逊干涉仪是一种在近代物理和近代计量技术中起着重要作用的光学仪器。

利用迈克尔逊干涉仪可以观察等倾等厚干涉条纹、测量光源的相干长度。

相干长度是光源时间相干性或单色性的一种量度[1],是在相干光学中一个很重要的概念。

在使用迈克尔逊干涉仪进行实验的过程中,当平面镜像之间的距离超过一定的限度后,就观察不到干涉现象了。

这是因为,每个波列有一定的长度。

如图1所示,在迈克尔逊干涉仪的光路中,
图1迈克尔逊干涉仪
点光源先后发出两个波列a和b,每个波列都被分光板G1分成两个波列(1)和(2),分别用a1、a2和b1、b2表示。

当两光路的光程差不太大时,由同一个波列分出的两个波列a1和a2、b1和b2在一点重叠,这时能够发生干涉。

如果两光路的光程差太大时,a1和a2、b1和b2不再重叠,而相互重叠的却是a2和b1,此时不能发生干涉现象。

这也是说,两光路的光程差不能超过列波长度LC。

因此,两个光束产生干涉效应最大的光程差δm为该列波长度LC,最大的光程差δm称为该光源所发光的相干长度。

与相干长度相对应的时间△t=δm/C称为相干时间。

相干长度和相干时间标志着一个光源相干性的好坏,相干长度越大,则该光源的相干性就越好。

对一个半宽度为的准单色光来说,其相干长度为
(1)
如果光源波长的半宽度很小,则其中心波长,这样准单色光源的相干长度可表示为。

此式表明,光源的中心波长越长,半宽度越小,它的相干长度δm越长,相干性就越好。

一般的白光源(如白炽灯、汞灯),仅在可见区就辐射4 000埃~7 000埃的所有波长的光,它的相干长度为可见光的数量级(约1.5μm)。

这时如果图1中,和间的距离d≈0,和有一个极小的夹角(即移到的位置上),那么E处的观察者最多可看到3~5条彩色条纹。

用迈克尔逊干涉仪测量光源的相干长度时,我们规定观察者在E处看到干涉条纹在某位置上刚出现时的读数d1与条纹在该位置上刚一消失时的读数d2的差,为所用光源的相干长度,即
(2)
目前实验室所用的迈克尔逊干涉仪式利用杠杆原理将结果放大20倍,则:
δm=2(d2-d1)/20 (3)
因此,应用上述原理,可利用迈克尔逊干涉仪测出光源的相干长度。

2 实验方法及结果
2.1 实验方法
1)调节迈克尔逊干涉仪M1的鼓轮使其刻度归零,并调节微调鼓轮(先旋至零再向外旋转)使其刻度为5mm;
2)打开He-Ne激光器,调节迈克尔逊干涉仪动镜M2的镜面调节螺丝使得在观察屏上可以看见清晰地等倾非定域干涉条纹;
3)向同一方向调节M1的鼓轮,直至视场中出现直线干涉条纹即等厚干涉条纹,调节M2的镜面调节螺丝使得视野中只有几条较粗的直线条纹;
4)撤掉激光,换上低压汞灯光源,并在光源与平面反射镜间放一毛玻璃。

从图2所示的E点位置用单眼看M2的位置观察是否有黑白相间的直线条纹。

如果没有出现则适当的调节M2的镜面调节螺丝使得视野中出现直线条纹。

在直线条纹出现后,继续调节镜面调节螺丝使得视野中的黑白相间的直线条纹变成几条较粗的彩色直线条纹;
5)测量数据。

向同一个方向转动M2的微调鼓轮,使得视野中的彩色直线条纹变弯曲。

在条纹刚刚变弯曲的时刻,记下M2微调鼓轮的初始读数d1和彩色直线条纹刚刚变弯曲时读数d2;
6)重复上述步骤2)~6)5次,记录数据。

2.2 数据记录
汞灯光源相干长度数据记录(单位mm)
2.3 实验结果
计算得汞灯的相干长度为δm=6.4108mm
3 实验结果分析及思考
图2改进仪器简图
在旋转微调鼓轮观察彩色直条纹变弯曲的过程中,由于直线条纹和弯曲条纹变化界限不太明显,并且肉眼观察存在一定的滞后性。

可能当条纹已变弯曲时,仍没有察觉而继续旋转微调鼓轮,所以测量结果存在一定的系统和人为误差。

实验中,由于观察视野受限,并且条纹变化界限不明显,增大了该实验的人为误差和系统误差。

故利用CCD图像传感器将干涉条纹放大,便于观察,减小系统误差。

改进后的实验仪器简图如图2所示:在与定镜M1平行的地方放上感光极板,用来接收彩色条纹,将光学信号变成模糊的数字信号,在视频观察器上成像。

4 结论
利用实验教学中所学习使用的迈克尔逊干涉仪精确地测量了汞灯的相干长度,因此通过该测量方法也可以在实验室中精确、快速地测量各种其他光源光的相干长度。

此外,在测量过程中还可以使学生感受光的各种物理现象的形成,将理论与实际相结合、抽象与具体相结合,不仅扩充了实验教学的内容,还培养了学生的综合实验能力。

参考文献
[1]竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验[M].北京:中国科学技术出版社,2007:86-91.
[2]叶奕皇,等著.物理实验[M].哈尔滨工业大学出版社,1986,8.
[3][英]惠特利·R·M,等著.伦敦工学院200个物理实验[M].科学技术文献出版社,1984,11.
[4]陆廷济,等编著.大学物理实验.同济大学出版社,1996.
[5]吴柏枚,等编著.高等物理实验精选.中国科学技术大学出版社,2005.。