高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 专题强化 匀变速直线运动规律的应用课件高中必修1物理课件
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第 3 s 末的瞬时速度 v3＝x32＋Tx4＝2.25 m/s，B 正确.
12/9/2021
第十五页，共三十页。
三 追及相遇(xiānɡ yù)问题
1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度(sùdù)相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条
件，也是分析判断的切入点. (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到.
No 图得到.。追上时的位移条件为x乙＝x甲＋x0，。(1)警车发动后能追上违章的货车所用的时间t。B.司机发现故障车时，汽
车与故障车的距离为33 m。解析 由速度公式v＝v0＋at可知，
Image
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第三十页，共三十页。
则第一个T内的位移xⅠ＝x1，第二个T内的位移xⅡ＝x2－x1
由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2.
② ③
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第十二页，共三十页。
(2)应用 ①判断物体是否(shìfǒu)做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动. ②求加速度
(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v02＝2ax.
3.逆向(nìxiànɡ)思维法的应用
匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动.特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用
逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at，x＝ at2，计算更为简1捷. 2
12/9/2021
答案(dáàn) 11 s
解析 警车(jǐnɡ chē)开始运动时，货车在它前面Δx＝x0＋v0t0＝13 m＋8×2.5 m＝33 m ①
警车运动位移：x1＝ 12at2
②
货车运动位移：x2＝v0t
③
警车要追上货车满足：x1＝x2＋Δx
④
联立1①2/9/②2021③④代入数据解得：t＝11 s(t＝－3 s舍去)
第六页，共三十页。
例1 (2019·辉县一中段考)质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为x1＝6 m，停止运动前的最 后1 s内位移为x2＝2 m.求： (1)在整个减速运动(jiǎn sùyùn dònɡ)过程中质点的位移大小；
答案(dáàn) 见解析
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第七页，共三十页。
(2)整个减速过程共用(ɡònɡ yònɡ)的时间.
01
2021/12/9
第四页，共三十页。
一 匀变速(biàn sù)直线运动公式的比较
1.匀变速直线运动基本公式(gōngshì)的比较
速度公式 位移公式 位移、速度关系式 平均速度求位移公式
一般形式 特殊形式(v0＝0)
v＝v0＋at
v＝at
x＝v0t＋12 at2
x＝1 at2 2
v2－v02＝2ax
m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是
A.第2 s内的位移是2.5 m
C.质点的加速度是0.125 m/s2
√B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s √ D.质点的加速度是0.5 m/s2
解析 由 Δx＝aT2，得 a＝x4－T2x3＝2.51－2 2 m/s2＝0.5 m/s2，x3－x2＝x4－x3，所以第 2 s 内的位移 x2＝1.5 m，A、C 错误，D 正确；
√B.司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 m C.从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/s D.从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为10.5 m/s
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第二十二页，共三十页。
2.(位移差公式Δx＝aT2)为了测定某轿车在平直路上启动阶段(jiēduàn)的加速度(轿车启动时的运动可 近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图2所示，如
果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为
A.1 m/s2 B.2.25 m/s2
√ C.3 m/s2 D.4.25 m/s2 图2
解析 轿车车身总长4.5 m，则题图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为
x1＝12 m和x2＝21 m，又T＝2 s，由Δx＝x2－x1＝aT2得，a＝ ＝2.25 m/s2，故选B.
答案(dáàn) 25 m
解析 两车具有(jùyǒu)相等的速度时距离最远，即v2＝at2，代入数据解得t2＝5 s.
最大距离 Δx＝v2t2－12at12＝10×5 m－12×2×52 m＝25 m.
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第二十六页，共三十页。
4.(追及相遇问题)如图3所示，A、B两物体相距(xiāngjù)s＝7 m时，A正以vA＝4 m/s的速度向右匀速 运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的初速度、a＝－2 m/s2的加速度向右匀减速运动，则A经过多
3.会分析追及问题中物体(wùtǐ)速度、位移的变化，会根据两者速度关系和位移关系列 方程.
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第二页，共三十页。
内容索引
NEIRONGSUOYIN
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
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第三页，共三十页。
重点 探究 (zhòngdiǎn)
启迪思维 探究重点
答案(dáàn) 见解析
解析 方法 1：将整个过程看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则 x＝12a′t2
解得 t＝
a2′x ＝
2×8 4
s＝2 s.
方法(fāngfǎ)2：根据速度公式v＝v0＋at
得 t＝v－av0＝0－－48 s＝2 s 方式 3：根据 x＝v0＋2 vt 得 t＝v120/29＋/x202v1＝28× ＋80 s＝2 s.
第十八页，共三十页。
例4 (2019·汉阳一中月考)一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现(fāxiàn)在他前面x0＝13 m远处以 v0＝8 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以
加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，求： (1)警车发动后能追上违章的货车所用的时间t；
达标 检测 (dá biāo)
检测评价 达标过关
02
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第二十一页，共三十页。
1.(基本公式的灵活应用)(2019·辉县一中段考)有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h
的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车
后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车前1.5 m处，避免(bìmiǎn) 了一场事故.以下说法正确的是 A.司机发现故障车后，汽车经过3 s停下
利用 Δx＝aT2，可求得 a＝ΔTx2 .
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第十三页，共三十页。
例2 一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移(wèiyí)为24 m，在第2个4 s内经过的位移
是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？
答案(dáàn) 2.25 m/s2 1.5 m/s
解析(jiě xī) 由位移差公式Δx＝aT2得：
第十九页，共三十页。
(2)在警车追上货车(huòchē)之前，两车间的最大距离Δxm. 答案(dáàn) 49 m
解析 警车与货车速度相同(xiānɡ tónɡ)时，相距最远 对警车有：v0＝at′
x1′＝12at′2，x2′＝v0t′
Δxm＝x2′－x1′＋Δx＝49 m.
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第二十页，共三十页。
答案(dáàn) 10 s 100 m
解析(jiě xī) 客车追上货车的过程中，两车所用时间t1相等，位移x也相等，
即 v2t1＝12at12， 代入数据解得 t1＝10 s，x＝12at12＝12×2×102 m＝100 m.
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第二十五页，共三十页。
(2)在客车追上货车前，两车的最第二章 匀变速(biàn sù)直线运动的研究
专题强化(qiánghuà) 匀变速直线运动规 律的应用
第一页，共三十页。
学科素养与目标(mùbiāo)要求
科学(kēxué)思维： 1.会推导位移差公式Δx＝aT2并会用它解答有关问题. 2.能灵活选用匀变速直线运动的有关公式，熟练掌握各公式的应用.
v2＝2ax
v0＋v x＝ 2 t
x＝v2t
不涉及的物理量 x v t
a
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第五页，共三十页。
2.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目(tímù)中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at；
(2)如果题目中无末速度 v，也不让求 v，一般选用位移公式 x＝v0t＋12at2；
长时间追上B?
答案(dáàn) 8 s
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图3
第二十七页，共三十页。
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第二十九页，共三十页。
内容(nèiróng)总结
专题(zhuāntí)强化 匀变速直线运动规。1.会推导位移差公式Δx＝aT2并会用它解答有关问题.。(3)如果题目中无运动时 间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v02＝2ax.。(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意
第九页，共三十页。
针对训练1 (多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经 历的时间为t，则下列(xiàliè)说法正确的是
√A.物体运动全过程中的平均速度是Lt
B.物体在2t 时的瞬时速度是2tL
√C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
2L t
√D.物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
a＝ΔTx2 ＝60－4224 m/s2＝2.25 m/s2， 由于 v4＝x12＋Tx2＝24＋8 60 m/s＝10.5 m/s，
而v4＝v0＋4a，
得v0＝1.5 m/s.
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第十四页，共三十页。
针对训练2 (多选)(2019·长春外国语学校月考)一质点做匀加速(jiā sù)直线运动，第3 s内的位移是2
x2－x1＝ T2
21－12m/s2 22
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第二十四页，共三十页。
3.(追及相遇问题)当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻， 一辆货车以10 m/s的恒定(héngdìng)速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：
(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？
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第十六页，共三十页。
2.追及相遇问题常见的情况
假设物体(wùtǐ)A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况：(1)A追上B时，必有xA－xB＝ x0，且vA≥vB. (2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，且vA＝vB. (3)要使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB. 3.解题思路和方法
时间能追上甲车？
答案(dáàn) 10 s
图1
解析 设经时间(shíjiān)t乙车追上甲车.在这段时间内甲、乙两车位移分别为
x 甲＝v 甲 t，x 乙＝v 乙 t＋12at2
追上时的位移条件为x乙＝x甲＋x0， 代入数据解得：t1＝10 s，t2＝－4 s(舍去) 乙车经10 s能追上甲车.
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分析(fēnxī)两物体的运动过程⇒ 画运动(yùndòng)示意⇒图 找两物体位移关系
⇒ 列位移方程
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第十七页，共三十页。
例3 如图1所示，甲、乙两车沿着同一条平直(pínɡ zhí)公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运 动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多长
2t 2
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第十页，共三十页。
二 位移(wèiyí)差公式Δx＝aT2
匀变速直线运动中，任意两个(liǎnɡ ɡè)连续相等的时间间隔T内，位移差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝
aT2.
(1)推导：时间T内的位移x1＝v0T＋ aT21
①
2
时间2T内的位移x2＝v0·2T＋ a(21T)2 2
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第十五页，共三十页。
三 追及相遇(xiānɡ yù)问题
1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度(sùdù)相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条
件，也是分析判断的切入点. (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到.
No 图得到.。追上时的位移条件为x乙＝x甲＋x0，。(1)警车发动后能追上违章的货车所用的时间t。B.司机发现故障车时，汽
车与故障车的距离为33 m。解析 由速度公式v＝v0＋at可知，
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第三十页，共三十页。
则第一个T内的位移xⅠ＝x1，第二个T内的位移xⅡ＝x2－x1
由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2.
② ③
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第十二页，共三十页。
(2)应用 ①判断物体是否(shìfǒu)做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动. ②求加速度
(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v02＝2ax.
3.逆向(nìxiànɡ)思维法的应用
匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动.特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用
逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at，x＝ at2，计算更为简1捷. 2
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答案(dáàn) 11 s
解析 警车(jǐnɡ chē)开始运动时，货车在它前面Δx＝x0＋v0t0＝13 m＋8×2.5 m＝33 m ①
警车运动位移：x1＝ 12at2
②
货车运动位移：x2＝v0t
③
警车要追上货车满足：x1＝x2＋Δx
④
联立1①2/9/②2021③④代入数据解得：t＝11 s(t＝－3 s舍去)
第六页，共三十页。
例1 (2019·辉县一中段考)质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为x1＝6 m，停止运动前的最 后1 s内位移为x2＝2 m.求： (1)在整个减速运动(jiǎn sùyùn dònɡ)过程中质点的位移大小；
答案(dáàn) 见解析
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第七页，共三十页。
(2)整个减速过程共用(ɡònɡ yònɡ)的时间.
01
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第四页，共三十页。
一 匀变速(biàn sù)直线运动公式的比较
1.匀变速直线运动基本公式(gōngshì)的比较
速度公式 位移公式 位移、速度关系式 平均速度求位移公式
一般形式 特殊形式(v0＝0)
v＝v0＋at
v＝at
x＝v0t＋12 at2
x＝1 at2 2
v2－v02＝2ax
m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是
A.第2 s内的位移是2.5 m
C.质点的加速度是0.125 m/s2
√B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s √ D.质点的加速度是0.5 m/s2
解析 由 Δx＝aT2，得 a＝x4－T2x3＝2.51－2 2 m/s2＝0.5 m/s2，x3－x2＝x4－x3，所以第 2 s 内的位移 x2＝1.5 m，A、C 错误，D 正确；
√B.司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 m C.从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/s D.从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为10.5 m/s
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第二十二页，共三十页。
2.(位移差公式Δx＝aT2)为了测定某轿车在平直路上启动阶段(jiēduàn)的加速度(轿车启动时的运动可 近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图2所示，如
果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为
A.1 m/s2 B.2.25 m/s2
√ C.3 m/s2 D.4.25 m/s2 图2
解析 轿车车身总长4.5 m，则题图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为
x1＝12 m和x2＝21 m，又T＝2 s，由Δx＝x2－x1＝aT2得，a＝ ＝2.25 m/s2，故选B.
答案(dáàn) 25 m
解析 两车具有(jùyǒu)相等的速度时距离最远，即v2＝at2，代入数据解得t2＝5 s.
最大距离 Δx＝v2t2－12at12＝10×5 m－12×2×52 m＝25 m.
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4.(追及相遇问题)如图3所示，A、B两物体相距(xiāngjù)s＝7 m时，A正以vA＝4 m/s的速度向右匀速 运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的初速度、a＝－2 m/s2的加速度向右匀减速运动，则A经过多
3.会分析追及问题中物体(wùtǐ)速度、位移的变化，会根据两者速度关系和位移关系列 方程.
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第二页，共三十页。
内容索引
NEIRONGSUOYIN
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
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第三页，共三十页。
重点 探究 (zhòngdiǎn)
启迪思维 探究重点
答案(dáàn) 见解析
解析 方法 1：将整个过程看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则 x＝12a′t2
解得 t＝
a2′x ＝
2×8 4
s＝2 s.
方法(fāngfǎ)2：根据速度公式v＝v0＋at
得 t＝v－av0＝0－－48 s＝2 s 方式 3：根据 x＝v0＋2 vt 得 t＝v120/29＋/x202v1＝28× ＋80 s＝2 s.
第十八页，共三十页。
例4 (2019·汉阳一中月考)一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现(fāxiàn)在他前面x0＝13 m远处以 v0＝8 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以
加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，求： (1)警车发动后能追上违章的货车所用的时间t；
达标 检测 (dá biāo)
检测评价 达标过关
02
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第二十一页，共三十页。
1.(基本公式的灵活应用)(2019·辉县一中段考)有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h
的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车
后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车前1.5 m处，避免(bìmiǎn) 了一场事故.以下说法正确的是 A.司机发现故障车后，汽车经过3 s停下
利用 Δx＝aT2，可求得 a＝ΔTx2 .
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第十三页，共三十页。
例2 一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移(wèiyí)为24 m，在第2个4 s内经过的位移
是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？
答案(dáàn) 2.25 m/s2 1.5 m/s
解析(jiě xī) 由位移差公式Δx＝aT2得：
第十九页，共三十页。
(2)在警车追上货车(huòchē)之前，两车间的最大距离Δxm. 答案(dáàn) 49 m
解析 警车与货车速度相同(xiānɡ tónɡ)时，相距最远 对警车有：v0＝at′
x1′＝12at′2，x2′＝v0t′
Δxm＝x2′－x1′＋Δx＝49 m.
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第二十页，共三十页。
答案(dáàn) 10 s 100 m
解析(jiě xī) 客车追上货车的过程中，两车所用时间t1相等，位移x也相等，
即 v2t1＝12at12， 代入数据解得 t1＝10 s，x＝12at12＝12×2×102 m＝100 m.
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第二十五页，共三十页。
(2)在客车追上货车前，两车的最第二章 匀变速(biàn sù)直线运动的研究
专题强化(qiánghuà) 匀变速直线运动规 律的应用
第一页，共三十页。
学科素养与目标(mùbiāo)要求
科学(kēxué)思维： 1.会推导位移差公式Δx＝aT2并会用它解答有关问题. 2.能灵活选用匀变速直线运动的有关公式，熟练掌握各公式的应用.
v2＝2ax
v0＋v x＝ 2 t
x＝v2t
不涉及的物理量 x v t
a
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2.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目(tímù)中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at；
(2)如果题目中无末速度 v，也不让求 v，一般选用位移公式 x＝v0t＋12at2；
长时间追上B?
答案(dáàn) 8 s
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图3
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内容(nèiróng)总结
专题(zhuāntí)强化 匀变速直线运动规。1.会推导位移差公式Δx＝aT2并会用它解答有关问题.。(3)如果题目中无运动时 间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v02＝2ax.。(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意
第九页，共三十页。
针对训练1 (多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经 历的时间为t，则下列(xiàliè)说法正确的是
√A.物体运动全过程中的平均速度是Lt
B.物体在2t 时的瞬时速度是2tL
√C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
2L t
√D.物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
a＝ΔTx2 ＝60－4224 m/s2＝2.25 m/s2， 由于 v4＝x12＋Tx2＝24＋8 60 m/s＝10.5 m/s，
而v4＝v0＋4a，
得v0＝1.5 m/s.
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第十四页，共三十页。
针对训练2 (多选)(2019·长春外国语学校月考)一质点做匀加速(jiā sù)直线运动，第3 s内的位移是2
x2－x1＝ T2
21－12m/s2 22
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第二十四页，共三十页。
3.(追及相遇问题)当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻， 一辆货车以10 m/s的恒定(héngdìng)速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：
(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？
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2.追及相遇问题常见的情况
假设物体(wùtǐ)A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况：(1)A追上B时，必有xA－xB＝ x0，且vA≥vB. (2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，且vA＝vB. (3)要使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB. 3.解题思路和方法
时间能追上甲车？
答案(dáàn) 10 s
图1
解析 设经时间(shíjiān)t乙车追上甲车.在这段时间内甲、乙两车位移分别为
x 甲＝v 甲 t，x 乙＝v 乙 t＋12at2
追上时的位移条件为x乙＝x甲＋x0， 代入数据解得：t1＝10 s，t2＝－4 s(舍去) 乙车经10 s能追上甲车.
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分析(fēnxī)两物体的运动过程⇒ 画运动(yùndòng)示意⇒图 找两物体位移关系
⇒ 列位移方程
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例3 如图1所示，甲、乙两车沿着同一条平直(pínɡ zhí)公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运 动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多长
2t 2
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二 位移(wèiyí)差公式Δx＝aT2
匀变速直线运动中，任意两个(liǎnɡ ɡè)连续相等的时间间隔T内，位移差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝
aT2.
(1)推导：时间T内的位移x1＝v0T＋ aT21
①
2
时间2T内的位移x2＝v0·2T＋ a(21T)2 2