中考数学总复习课件 第五单元 函数 精编作业本 第21课 二次函数

C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位
7．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（ C ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于
(﹣2，0)和(4，0)两点，当函数值y＞0时，自变量
x的取值范围是（ B ）
第21课 二次函数
一、选择题
1．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数 y=x2+a的图象可能是（ C ）
2．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为 （ D）
A. x 4
B. x 4
C. x 2
D. x 2
3．二次函数y=x2+(m﹣1)x+1，当x＞1时，y随x的 增大而增大，而m的取值范围是（ D ）
解：（1）∵对称轴是 经过(﹣1，0)且平行于 y轴的直线， ∴ m 1 ， ∴m=22，1 ∵二次函数y=x2+mx+n 的图象经过点
P(﹣3，1)， ∴9﹣3m+n=1，得出 n=3m﹣8． ∴n=3m﹣8=﹣2．
（2）∵m=2，n=﹣2， ∴二次函数为 y=x2+2x﹣2， 作PC⊥x轴于C， BD⊥x轴于D，则 PC∥BD，
A. y (x 2)2 3
B. y (x 2)2 3
C. y (x 2)2 3
D. y (x 2)2 3
6．要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，
下列平移方法正确的是（ A ）
A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位
PC PA
BD AB
∴
，
∵P(﹣3，1)，∴PC=1，
∵PA1： P1 B=1：5， ∴ BD 6 ，
∴BD=6， ∴B的纵坐标为6， 代入二次函数为y=x2+2x﹣2得，6=x2+2x﹣2， 解得x1=2，x2=﹣4(舍去)， ∴B(2，6)，
∴
，解得k=1,b=4 ，
∴一次函数的表达式为y=x+4．
把B与C坐标代入y= 1 解得：b=2，c=4， 2
x2+bx+c得c4：b4c 12
则解析式为 y 1 x2 2x 4
2
（2）∵ y 1 x2 2x 4 1 (x 2)2 6
2
2
∴抛物线顶点坐标为(2，6)，
S四边形ABDC=S△ABC+S△BC12D=4
4
1 2
4
2
12
A. m 1
B. m 3
C. m ≤ 1
D. m ≥ 1
4．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下
列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜ 1 ；④b＞
1．其中正确的结论是（ D ）
2
A．①②
B．②③
Hale Waihona Puke C．③④D．②④5．将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3
个单位后，抛物线的解析式为 （ B ）
A. x＜ 2
B. 2＜x＜4
C. x＞0
D. x＞4
二、填空题
9．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标 (1,﹣2)
是.
＜2
10．已知二次函数y=(x﹣2)2+3，当x
时，
y随x的增大而减小． 2
11．已知点A(4，y1)，B( ，y2)，C(﹣2，y3) 都在二次函数y3y＞=(yx1﹣＞2y)22﹣1的图象上，则y1、y2、
y3的大小关系是
．
12．抛物线 3y=ax2+bx+2经过点(﹣2，3)，则
2
3b﹣6a=
．
13．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经
过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是 y=x2+2x+3 ．
14．若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长
度后，得到函数y=2(x+h)2的图象，则h= 2
．
15．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围 成矩形面积的最大值是 64 cm2．
三、解答题
16．已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(﹣3， 1)，对称轴是经过(﹣1，0)且平行于y轴的直线． (1)求m、n的值； (2)如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴 相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B， 点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的 表达式．
17．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴， 抛物线y=12﹣ x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛 物线的顶点，连接AC、BD、CD． （1）求此抛物线的解析式． （2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的 面积．
解：（1）由已知得：C(0，4)，B(4，4)，