伏安法测电阻

伏安法测电阻实验的改进说明
一、实验改进的原因
在伏安法测电阻中,传统的两种接线方法(内接法和外接法)不能同时测准Rx两端的电压及流过的电流.因而由于测量方法带来的误差是不可避免的.本人从传统的两种测量方法出发,分析了产生误差的原因,并且综合了它们的优点,设计出一种新的测量方法,从而消除了由于电路本身的缺陷而造成的系统误差.
（一）传统伏安法测电阻的误差分析
1.外接法：
外接法测电阻的原理如图1所示,当闭合开关S后,电流表的示数I A应等于电阻R x上通过的电流I和电压表上通过的电流I V之和,即I A= I+ I V.因此由R=U /I A计算出的待测电阻值将出现偏差,这种偏差是由于电压表V存在内阻R V不够大而引起的分流所造成的系统误差.设电压表内阻为R V,由欧姆定律得：
的实际测量值比真实值偏小.
2.内接法：
内接法测电阻的原理如图2所示,该电路图2避免了电压表的分流而测准了电流I,但电压表测得的U是电阻Rx两端的电压U x与电流表上的电压U A之和,即U=U x+ U A,其结果也产生了系统误差.设电流表内阻为R A,由欧姆定律得：
从以上分析可知:无论内接法还是外接法,它带来的误差是不可避免的,这是由实验电路本
身的缺陷造成的.为了排除内接法和外接法带来的误差,我将伏安法测电阻的实验电路图改进如下：
二、伏安法测电阻实验改进的设计
1.设计电路的思路如下:
从上面分析可知,外接法的电压测量值为真实值,电流测量值为I A=I V+ I x;而内接法的电流测量值为真实值,电压测量值为U=U A+ Ux.综合以上两种电路的优点,设计一种电路,使得电流表和电压表示数同时为真实值.电路设计如图3所示,
2.器材：电源、电流表2只、电压表1只、开关2个、滑动变阻器2个、待测电阻R X 、导线若干。

3.实验原理及步骤
（1）按照电路图连接好电路。

（2）闭合开关S1,断开开关S2,调节可变阻器R2,使得电流表2的读数是电流表1的读数的一半即I2=I x=½I1。

（3）保持可变阻器R2不变,闭合开关S2,此时由于R2+ R A2=Rx,I2= Ix,I1= Ix+ I2+ I V,因此I x= I2=½(I1-I V).这样,电压表V的示数U和电流表A2的示数I2就是待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流的真实值。

（4）根据欧姆定律可求得待测电阻值为Rx=U/I2.
（5）调节滑动变阻器R1,测量几组值求平均值。

三、改进后的优点
(1)实验方法和步骤大大简化.由于在实验中不必粗测R x值,无论是R x>> R A还是R V>>R x,均可采用如图3所示的改进电路,从而简化了实验方法和步骤.
(2)测量结果正确.由于电流表的分压、电压表的分流并不影响通过Rx的电流及Rx两端的电压,测量值与R V、R A无关,故而消除了由于原电路的缺陷造成的误差.。