20.2 1.数据的集中趋势 第3课时 中位数与众数
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
于1713元与中位数或众数比较接近，所以y能反映该公司 员工的月工资实际水平．
第3课时
中位数与众数
【归纳总结】众数、中位数、平均数的特点： (1)计算平均数时，所有数据都参与运算，它能充分利用各数
据所提供的信息，但容易受极端值的影响，因此，当一组数
据中没有极端值时，一般选用平均数反映数据的集中趋势， 平均数的应用最为广泛． (2)众数是刻画一组数据“多数水平”的特征数，其大小只与 这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极
数 学
新课标（HK） 八年级下册
20．2 数据的集中趋势与离散程度
1．数据的集中趋势
第3课时 中位数与众数
第3课时
中位数与众数
知 识 目 标
1．通过归纳理解中位数、众数的概念，能利用中位数、众
数解决实际问题．
2．通过对平均数、中位数、众数的比较分析，能选用合适 的特征数解决问题．
第3课时
中位数与众数
集中趋势．(4)平均工资y能否反映公员工的月工资实
际水平，要看它是否与众数或中位数比较接近．
第3课时
中位数与众数
解：(1)16
(2)1700
1600
(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水 平，用中位数1700元或众数1600元来介绍更合理些．
(4)y＝(2500×50－21000－8400×3) / 46≈1713(元)．由
数据变动较大时，可以用中位数来描述这组数据的集中 趋势．
第3课时
中位数与众数
总 结 反 思
知识点一
中位数的定义
大小顺序排列 后，位 中位数：一般地，当将一组数据按____________ 于________________( 正中间的一个数据 当数据的个数是奇数时)或
正中间两个数据的平均数 ________________________( 当数据的个数是偶数时)
组数据没有众数．
第3课时
中位数与众数
目标二
选用合适的特征数解决问题
例 2 [教材补充例题] 某高科技产品开发公司现有员工 50 名， 所 有员工的月工资情况如下表： 员工 管理人员 普通工作人员 部门 科研 销售 高级 中级 人员结构 总经理 勤杂工 经理 人员 人员 技工 技工 员工数/名 1 3 2 3 24 1 每人月 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 工资/元 请你根据上述内容，解答下列问题： (1)该公司“高级技工”有________名； (2)所有员工月工资的平均数 x 为 2500 元，中位数为________ 元，众数为________元；
目 标 突 破
目标一 利用中位数、众数解决实际问题
例 1 [教材例 3 变式题] 某学习小组 9 名学生参加数学 竞赛，他们的得分情况如下表： 人数(人) 1 3 4 1 分数(分) 80 85 90 95 那么这 9 名学生所得分数的众数和中位数分别是( A ) A．90 分，90 分 C．90 分，87.5 分 B．90 分，85 分 D．85 分，85 分
第3课时
中位数与众数
【归纳总结】1．中位数的计算方法：计算一组数据的中 位数时，一定要先将这组数据按从小到大或从大到小的顺 序排列，再按序号找到中位数．若数据总数为n，当数据 的个数是奇数时，则第n＋12个数是中位数；当数据的个 数是偶数时，则第n2和第n2＋1个数的平均数是中位数． 2．众数的计算方法：求一组数据的众数时，只要找到这 组数据中出现次数最多的数据即可．应注意：(1)众数是一 组数据中出现次数最多的数，而不是这个数出现的次数； (2)众数不唯一，一组数据的众数可能是一个或几个，也可 能没有，当一组数据中各个数据出现的次数一样多时，这
第3课时
中位数与众数
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图 20 －2－1 中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介 绍员工的月工资实际水平更合理些．
图 20－2－1 (4)去掉四名管理人员的工资后，请你计算出其他员工的 月平均工资 y(结果保留整数)，并判断 y 能否反映该公司员 工的月工资实际水平．
叫做这组数据的中位数．
第3课时
中位数与众数
知识点二
众数的定义
次数最多 的数据叫做这组 众数：一组数据中出现__________ 数据的众数．
第3课时
中位数与众数
小米所在的班级有30人，在数学测验中，1人得9分，1人
得10分，5人得90分，22人得80分，小米得78分，小米知
道平均分后，告诉妈妈说自己在班级处于中上游水平． 小米的说法对吗？若不对，你认为哪个统计量能代表该班 成绩的中等水平？ [答案] 小米的说法不对．众数或中位数(80分)能代表该 班成绩的中等水平．
端数据的影响，它一定是这组数据中的某个数．当一组数据
中某个数据多次重复出现时，众数往往是我们比较关心的一 个统计量．
第3课时
中位数与众数
(3)中位数仅与数据的排列位置有关，它可能是这组数 据中的数据，也可能不是．中位数反映数据的“中等水 平”，用它来作为一组数据的代表，可靠性比较差，但
某些数据的变动对中位数没有影响．当一组数据中个别
第3课时
中位数与众数
[解析] 本题是集图表、对话、说理于一体的中考典型试
题，涉及中位数、众数和平均数的计算以及它们的特征
在解决实际问题中的应用．本题(2)中的中位数应为最 中间两个数据的平均值；众数是数据组中出现次数最多 的数据．(3)由于所有员工的工资差别较大，平均数易 受到极端数据的影响，所以平均数不能反映整个数据的
第3课时
中位数与众数
【归纳总结】众数、中位数、平均数的特点： (1)计算平均数时，所有数据都参与运算，它能充分利用各数
据所提供的信息，但容易受极端值的影响，因此，当一组数
据中没有极端值时，一般选用平均数反映数据的集中趋势， 平均数的应用最为广泛． (2)众数是刻画一组数据“多数水平”的特征数，其大小只与 这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极
数 学
新课标（HK） 八年级下册
20．2 数据的集中趋势与离散程度
1．数据的集中趋势
第3课时 中位数与众数
第3课时
中位数与众数
知 识 目 标
1．通过归纳理解中位数、众数的概念，能利用中位数、众
数解决实际问题．
2．通过对平均数、中位数、众数的比较分析，能选用合适 的特征数解决问题．
第3课时
中位数与众数
集中趋势．(4)平均工资y能否反映公员工的月工资实
际水平，要看它是否与众数或中位数比较接近．
第3课时
中位数与众数
解：(1)16
(2)1700
1600
(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水 平，用中位数1700元或众数1600元来介绍更合理些．
(4)y＝(2500×50－21000－8400×3) / 46≈1713(元)．由
数据变动较大时，可以用中位数来描述这组数据的集中 趋势．
第3课时
中位数与众数
总 结 反 思
知识点一
中位数的定义
大小顺序排列 后，位 中位数：一般地，当将一组数据按____________ 于________________( 正中间的一个数据 当数据的个数是奇数时)或
正中间两个数据的平均数 ________________________( 当数据的个数是偶数时)
组数据没有众数．
第3课时
中位数与众数
目标二
选用合适的特征数解决问题
例 2 [教材补充例题] 某高科技产品开发公司现有员工 50 名， 所 有员工的月工资情况如下表： 员工 管理人员 普通工作人员 部门 科研 销售 高级 中级 人员结构 总经理 勤杂工 经理 人员 人员 技工 技工 员工数/名 1 3 2 3 24 1 每人月 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 工资/元 请你根据上述内容，解答下列问题： (1)该公司“高级技工”有________名； (2)所有员工月工资的平均数 x 为 2500 元，中位数为________ 元，众数为________元；
目 标 突 破
目标一 利用中位数、众数解决实际问题
例 1 [教材例 3 变式题] 某学习小组 9 名学生参加数学 竞赛，他们的得分情况如下表： 人数(人) 1 3 4 1 分数(分) 80 85 90 95 那么这 9 名学生所得分数的众数和中位数分别是( A ) A．90 分，90 分 C．90 分，87.5 分 B．90 分，85 分 D．85 分，85 分
第3课时
中位数与众数
【归纳总结】1．中位数的计算方法：计算一组数据的中 位数时，一定要先将这组数据按从小到大或从大到小的顺 序排列，再按序号找到中位数．若数据总数为n，当数据 的个数是奇数时，则第n＋12个数是中位数；当数据的个 数是偶数时，则第n2和第n2＋1个数的平均数是中位数． 2．众数的计算方法：求一组数据的众数时，只要找到这 组数据中出现次数最多的数据即可．应注意：(1)众数是一 组数据中出现次数最多的数，而不是这个数出现的次数； (2)众数不唯一，一组数据的众数可能是一个或几个，也可 能没有，当一组数据中各个数据出现的次数一样多时，这
第3课时
中位数与众数
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图 20 －2－1 中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介 绍员工的月工资实际水平更合理些．
图 20－2－1 (4)去掉四名管理人员的工资后，请你计算出其他员工的 月平均工资 y(结果保留整数)，并判断 y 能否反映该公司员 工的月工资实际水平．
叫做这组数据的中位数．
第3课时
中位数与众数
知识点二
众数的定义
次数最多 的数据叫做这组 众数：一组数据中出现__________ 数据的众数．
第3课时
中位数与众数
小米所在的班级有30人，在数学测验中，1人得9分，1人
得10分，5人得90分，22人得80分，小米得78分，小米知
道平均分后，告诉妈妈说自己在班级处于中上游水平． 小米的说法对吗？若不对，你认为哪个统计量能代表该班 成绩的中等水平？ [答案] 小米的说法不对．众数或中位数(80分)能代表该 班成绩的中等水平．
端数据的影响，它一定是这组数据中的某个数．当一组数据
中某个数据多次重复出现时，众数往往是我们比较关心的一 个统计量．
第3课时
中位数与众数
(3)中位数仅与数据的排列位置有关，它可能是这组数 据中的数据，也可能不是．中位数反映数据的“中等水 平”，用它来作为一组数据的代表，可靠性比较差，但
某些数据的变动对中位数没有影响．当一组数据中个别
第3课时
中位数与众数
[解析] 本题是集图表、对话、说理于一体的中考典型试
题，涉及中位数、众数和平均数的计算以及它们的特征
在解决实际问题中的应用．本题(2)中的中位数应为最 中间两个数据的平均值；众数是数据组中出现次数最多 的数据．(3)由于所有员工的工资差别较大，平均数易 受到极端数据的影响，所以平均数不能反映整个数据的