【三维设计】高考数学 第九章 第二节 古典概型课件 文

[例 2] 解：从这 6 个点中随机选取 3 个点的所有可能结果是： x 轴上取 2 个点的有 A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共 4 种； y 轴上取 2 个点的有 B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共 4 种； z 轴上取 2 个点的有 C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共 4 种． 所选取的 3 个点在不同坐标轴上有 A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1， A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共 8 种．因此，从 这 6 个点中随机选取 3 个点的所有可能结果共 20 种．
第二节 基础知识要打牢 [知识能否忆起] 一、1.互斥 2．基本事件的和 二、1 有限 有限性 2．相等 等可能性
古 典 概 型
A包含的基本事件的个数 三、 基本事件的总数
[小题能否全取] 1．选 C 基本事件总数为(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)共三种， 2 甲被选中共 2 种．则 P＝ . 3 2．选 D 从六个数中任取 2 个数有 15 种方法，取出的两个数是连 续自然数有 5 种情况， 则取出的两个数不是连续自然数的概率 P＝ 5 2 1－ ＝ . 15 3 3．选 B 甲同学从四本书中随机拿回两本，一共有 C2 4种取法，恰
பைடு நூலகம்
16 两次都是 3 的倍数有 4×4＝16 种方法，故所求概率为 P＝ 100 4 ＝ . 25
高频考点要通关 [例 1] 解析：设袋中红球用 a 表示，2 个白球分别用 b1，b2 表示，3 个黑球分别用 c1，c2，c3 表示，则从袋中任取两球所含基本事件为 (a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1， c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b1，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2， c3)共 15 个． 两球颜色为一白一黑的基本事件有(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2， c1)，(b2，c2)，(b2，c3)共 6 个． 6 2 因此其概率为 ＝ . 15 5 [答案] B
[一题多变] 解：两球不同色可分三类：一红一白，一红一黑，一白一黑． 1×2＋1×3＋2×3 11 故 P＝ ＝ . 15 15 [以题试法 1] 选 A 在两位数中，十位是 1 的“≺数”有 8 个；
十位是 2 的“≺数”有 7 个； ……； 十位是 8 的“≺数”有 1 个． 则 两位数中，“≺数”共有 8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36 个，比 36 大的“≺数”共有 5＋4＋3＋2＋1＝18 个．故在两位的“≺ 18 1 数”中任取一个数比 36 大的概率是 ＝ . 36 2
法二： 选取的这 3 个点与原点不共面的所有可能的结果有 A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1， A2B2C2，共 8 种，因此这 3 个点与原点 O 共面的概率为 P2＝1 8 3 － ＝ . 20 5 [以题试法 2] 选 A 任意敲击两次有 10×10＝100 种方法，
1 好拿到一本自己书一本乙同学书的取法有 C1 · C 2 2种，故所求概率为 1 C1 · C 2 2 2 P＝ 2 ＝ . C4 3
4．解析：依题意得，甲、乙两球各有 3 种不同的放法，共 9 种放法， 其中有 1,2 号盒子中各有一个球的放法有 2 种， 故 2 有 1,2 号盒子中各有一个球的概率为 . 9 2 答案： 9 3×2 3 5．解析：P＝ ＝ . 10 5 3 答案： 5
(1)选取的这 3 个点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的所有 可能结果有：A1B1C1，A2B2C2，共 2 种，因此，这 3 个点与原点 2 1 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为 P1＝ ＝ . 20 10 (2)法一：选取的这 3 个点与原点 O 共面的所有可能结果有： A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1， B1B2C2，C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共 12 种，因此， 12 3 这 3 个点与原点 O 共面的概率为 P2＝ ＝ . 20 5