七年级数学春期期末模拟考试二试题(共5页)

〔第5
A
A ′
C
B
B ′
2021年七年级春期数学(sh ùxu é)期末模拟考试(二)
姓名: 班级:
一、选择题：〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕
1、以下方程中，是二元一次方程的是〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．
2、〔a －1〕x ＞a －1的解是x ＜1，那么a 的范围是〔 〕 A 、a ≥1 B 、a ＞1 C 、a ＜1 D 、 a ＜0
3、以下图形中,①等边三角形 ②正方形③正六边形 ④正八边形,是旋转对称图
形且有一个旋转角为120的有〔 〕A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、③④
4、如图8，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下局部作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为〔 〕 A.600m 2 B.551m 2 C.550 m 2 D.500m 2
5、如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A ’CB ’，假设AC ⊥
A’B’，
那么∠BAC 等于( ) A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°
6、方程组中，假设未知数x 、y 满足x+y>0，那么m 的取值范围是
( )
A ．m ＞－4
B ．m ≥－4
C ．m ＜－4
D ． m ≤－
4
7、方程
的解也是的解，那么的值是( )
A 、1
B 、2
C 、4
D 、
8、假如
，那么以下结论中错误的选项是〔 〕
A 、
B 、
C 、
D 、
二、填空题：〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕
9、三角形三边长度是三个连续自然数，且三角形的周长小于18，那么这个三角形的三边长分别是 。

10、假设方程
是二元一次方程，那么m=_____，n=______．
11、如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转
到△ACP ’，那么∠PAP ’的度数为 度。

12、不等式组
的整数解是 。

13、解方程|
|= 3，那么x = __________.
14、假如a ⊙b 表示
，例如4⊙5=3×4-2×5=2，那么，当⊙5比5⊙x 大5时，
x = 。

第4 题
1m
1m
30m 20m
15、等腰△ABC的两边(liǎngbiān)长a、b 满足，那么等腰三角
形ABC 的周长为。

16、如图，小陈从点出发，前进5米后向右转20O，
再前进5米后又向右转20O，……，这样一直走下去，
他第一次回到出发点O时一一共走了米．
三、解答题17、(本小题5分)在所给网格图〔每小格均为边长是1的正方形〕中
完成以下各题：
〔1〕画出格点〔顶点均在格点上〕
关于直线对称的；
〔2〕画出格点ABC
〔顶点均在格点上〕
绕点A顺时针旋转90度的；
〔3〕在DE上画出点，使最小．
18、(每一小题5分,一共20分)
〔1〕解方程:〔2〕解方程组:
〔3〕解方程组: 〔4〕解不等式:19、(本小题5分)求不等式组的非负整数解
20、(本小题7分) ，当x=1时，的值是2；当x=－2时，y的值是2。

〔1〕求的值；〔2〕求x=－3时y的值。

21、(本小题5分) 如图BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，请你探究∠A和∠P的数量关系。

解：∵BP平分∠ABC〔〕
∴∠PBC＝
2
1
∠ABC( ).
O 20
20第16题
同理可得∠PCB ＝
2
1
∠ACB ∵ ∠BPC ＋∠PBC ＋∠PCB ＝180°〔 〕
∴ ∠BPC ＝180°－∠PBC －∠PCB 〔等式(d ěngsh ì)的性质〕
＝180°－21
(∠ABC +∠ACB ) 〔 〕
＝180°－21
(180°－ ∠ )
＝90°+ 2
1
∠
22、(本小题8分):如图在△ABC 中，D 是AB 上的一点，E 是AC 上的一点，BE 、CD 相交于点F ，∠A=62°，∠ACD=35°, ∠ABE=20°。

求：∠BDC 和∠BFD 的度数。

23、(本小题7分) ：如图，∠DAC ＝∠B 求证：∠ADC ＝∠BAC
24、(此题7分)三角形ABC 中，AB 为7，BC ：AC=4：3，求这个三角形周长的取值范围。

25、(本小题8分)某工厂现有甲种原料226kg ，乙种原料250kg ，方案利用这两种
原料消费A 、B 两种产品一共40件，消费A 、B 两种产品用料情况如下表：
需要甲原料
需要乙原料
一件A 产品 7kg 4kg 一件B 产品
3kg
10kg
设消费A 产品x 件，请解答以下问题：
(1)求x 的值，再说明有哪几种符合题意的消费方案；
(2)假设甲种原料50元/kg ，乙种原料40元/kg ，说明〔1〕中哪种方案比拟好？ 参考答案 一、 选择题：
1、D
2、C
3、B
4、B
5、A
6、A
7、A
8、D 二、填空题：
9、4，5，6；3，4，5；2，3，4； 10、 11、60 12、1，2，3 13、
14、
15、10 16、90
三解答(ji ěd á)： 17略
18、〔1〕〔2〕〔3〕
19、，非负整数解是0，1 20、〔1〕把x=1，y=2代入方程，得：
2=1+p+q
把x=-2，y=2代入方程，得：
2=4-2p+q
解方程组
p+q=1
-2p+q=-2
解得 p=-3 q=4 〔2〕所以方程
把x=-3代入方程，得：
=22
21、〔角平分线的定义〕
〔三角形的内角和等于1800〕 〔等量代换〕 〔∠A 〕 〔∠A 〕
22、∠BDC=970 ∠BFD=630
23、略
24、解：设BC=4x ，AC=3X
所以由题意：4x+3x ＞7
7+3x ＞4x
7+4x ＞3x
解得1＜x ＜7
因为周长为7+7x
所以周长的范围是14＜x ＜56 25、解:
〔1〕根据题意，得
这个不等式组的解集为
．
⎩
⎨
⎧
又为整数，所以或者26．
所以符合题意的消费方案有两种：
①消费(xiāofèi)种产品25件，种产品15件；
②消费A种产品26件，B种产品14件．
〔2〕一件A种产品的材料价钱是：元．
一件B种产品的材料价钱是：元．
方案①的总价钱是：=21000元．
方案②的总价钱是：=20960元．
由此可知：方案②的总价比方案①的总价少，所以方案②较优．
内容总结
（1）②消费种产品26件，种产品14件．
〔2〕一件种产品的材料价钱是：元．
一件种产品的材料价钱是：元．
方案①的总价钱是：=21000元．
方案②的总价钱是：=20960元．
由此可知：方案②的总价比方案①的总价少，所以方案②较优．。