第1课时 平面直角坐标系

D)
A
B
C
D
平面直角坐标系中点的坐标特征
3.(2022衢州)在平面直角坐标系中,点A(-1,-2)落在(
C)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5,到
y轴的距离为4,则点M的坐标是( C
A.(5,4)
B.(4,5)
C.(-4,5)
2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
基础巩固练
平面直角坐标系
1.下列说法错误的是(
A)
A.平面内两条互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系
B.平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限
D.水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴
2.下列图中是平面直角坐标系的是(
A的坐标是(-1,4),点B的坐标是(-1,0),则点C的坐标是 (3,0) .
7.(2022牡丹模拟)已知平面直角坐标系中有一点A(m-1,2m+3).
(1)当点A在第二、四象限的角平分线上时,求点A的坐标;
(2)当点A到y轴的距离为2时,求点A的坐标.
解:(1)因为点 A 在第二、四象限的角平分线上,所以 m-1+2m+3=0,所以
是直线a上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为(
A.(0,-1)
B.(-1,-2)
C.(-2,-1)
D.(2,3)
D)
11.若点(6-2x,x+6)到两坐标轴的距离相等,则该点的坐标为 (6,6)
.
或(-18,18)
.
12.无论m为何值,点A(m-1,m+1)不可能在第四
象限.
13.如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x

m=- ,





所以点 A 坐标为 - ,
.
(2)因为点A到y轴的距离为2,
所以|m-1|=2,解得m=3或m=-1,
所以点A坐标为(2,9)或(-2,1).
在平面直角坐标系内画出图形
8.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内这些点
依次用线段连接起来.
(1)(-8,2),(-6,1),(2,1),(4,2),(2,0),(-7,0),(-8,2);
D.(-5,4)
)
5.过点A(-3,2)和点B(-3,5)画直线,则直线AB(
A.平行于y轴
B.平行于x轴
C.与y轴相交
D.与y轴垂直
A)
【变式】判断直线与坐标轴的位置关系→已知直线与坐标轴的位置
关系
(2023龙港模拟)已知点P(2a-1,5),点Q(a+2,m).若PQ∥y轴,,正方形ABCD的顶点B,C都在x轴上.若点
(2)(1,1),(1,7),(3,7),(3,2),(1,2).
观察所得到的图形,你觉得它像什么?
解:如图所示,所得到的图形像一艘帆船.
能力提升练
9.在平面直角坐标系中,若点M(-2,3)与点N(-2,y)之间的距离是5,则y
的值是( D )
A.-2
B.8
C.2或8
D.-2或8
10.平面直角坐标系中,有点A(3,3),B(2,1),经过点A的直线a∥x轴,点C
(3)因为101÷4=25……1,102÷4=25……2,
所以从点A101到点A102的移动方向与从点A1到A2的移动方向一致,为
从左向右.
谢谢观赏！
轴,则点C的坐标为 (3,5).
14.如图所示,△ABC在平面直角坐标系内.
(1)试写出△ABC各顶点的坐标;
(2)求出△ABC的面积.
解:(1)A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2).






(2)S△ABC=2×3- ×1×1- ×2×2- ×1×3=2.
素养培优练
15.(2023蓬莱月考)在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、
向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线
如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:A4(
A12(
,
);
解:(1)2 0 4 0 6 0
,
),A8(
,
),
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A101到点A102的移动方向.
解:(2)因为4n÷2=2n,
所以点A4n的坐标为(2n,0).