方程的意义 刘玉喜

2. 解简易方程
第一课时方程的意义
教学背景：
教学内容：《简易方程》是在学生已经掌握了“用字母表示数”的基础上教学的，它是学生算数思想的提升，也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。

教材的编写意图是从等式引入，通过逐步尝试，由不等到相等，引出方程的概念。

《方程的意义》对于五年级学生来说是全新的概念课，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

学生情况：五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识，能够熟练计算整数、小数四则运算。

学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对数学知识和数学思想作进一步的学习。

但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。

作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。

教材分析：
关于方程的知识，在初等代数中占有重要地位。

运用方程思想解决实际问题，在解题思路上更直接，降低了学生思维难度，相比算术方法更具实际意义。

本教材在编排上，始终将方程和实际问题相联系，让学生充分感受到“数学来源于生活，服务于生活”的属性。

本节“方程的意义”是学习解方程的基础，应充分重视。

方程的概念较为抽象，教材借助保持平衡的天平帮助学生理解，但需要注意在这里既要发挥具体例子对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生从例子中超脱出来，实现必要地抽象概括。

在小学，一般只要求学生初步了解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程就可以了，不要在概念上过多的纠缠，拔高要求，加重学生负担。

教学方法：发现法
教学手段：情景引入，呈现算式，观察比较，应用拓展。

技术准备：多媒体演示文稿
教学内容：数学书P55-57。

教学目标：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、导入新课
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。

同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习
1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。

现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。

问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。

现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。

请大家试着写出一个方程。

2、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第57页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。

然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

3、反馈练习。

完成自主练习第1题，在是方程的式子后面打上“√”。

对于不是方程的几个式子要说明其理由。

4、小结。

这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

三、练习
1、完成自主练习第
2、3题，先让学生说出图意，再根据图意
再列出相应的方程。

2、独立完成第4题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后
让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一
幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作业
自主练习8、9题
五、教学反思
为了让学生弄清楚方程与等式的关系，我通过课件的演示，让学生理解等式的意义，学生很容易根据天平列出算式。

然后指出，我们刚才列出的这些式子都叫等式，在这些等式中，你们又发现了什么？学生很容易得出两种等式：不含未知数的等式;含有未知数的等式.在此基础上，让学生比较得出方程的概念，然后通过练习判断方，这样有助于学生加深对方程意义的理解。

本课从整体来看还可以，大部分学生的思维较清晰、会说；还有部分学生不敢说，或是不知如何表述，或是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。