拉萨市八年级下学期数学第一次线上月考试卷

拉萨市八年级下学期数学第一次线上月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：（每题2分，共12分） (共6题；共12分)
1. （2分）(2018·海陵模拟) 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）
A .
B . 2
C .
D .
3. （2分）(2017·桥西模拟) 下列关于菱形、矩形的说法正确的是（）
A . 菱形的对角线相等且互相平分
B . 矩形的对角线相等且互相平分
C . 对角线互相垂直的四边形是菱形
D . 对角线相等的四边形是矩形
4. （2分）(2020·韩城模拟) 如图，在中，D是的中点，且，，交
于点E，，，则的周长等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）
A . M（5，0），N（8，4）
B . M（4，0），N（8，4）
C . M（5，0），N（7，4）
D . M（4，0），N（7，4）
6. （2分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）．
A . 5
B . 5
C . 6
D .
二、填空题（每题3分，共24分） (共8题；共23分)
7. （3分）(2019·顺德模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D、E、F是三边的中点，则△DEF 的周长是________．
8. （3分） (2019八下·温州期末) 用反证法证明“如果lal>a，那么a<0．”是真命题时，第一步应先假设________ ．
9. （3分） (2019九上·东台月考) 若菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为________.
10. （3分）(2018·十堰) 如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD 的周长为________．
11. （3分）(2020·扬州模拟) 如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在轴上，且CF=2OC-3，反比例函数y= (k>0)的图象经过点B,E，则点E的坐标是________
12. （3分）(2019·南关模拟) 如图，在中，，点为的中点，将绕点按顺时针方向旋转，当经过点时得到，若，，则的长为________.
13. （3分） (2020八下·无锡期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD 的周长为20，则OE的长等于________.
14. （2分）(2017·孝感模拟) 若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为________．
三、解答题：（共64分） (共8题；共64分)
15. （6分） (2017八下·沙坪坝期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．
16. （6分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求证：BE=AF；
（2）若∠ABC=56°，∠ADB=120°，求∠AFE的度数．
17. （6分）已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．
（1）求证：BE⊥CF；
（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；
（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？
（直接写出答案）
18. （8分）(2020·顺德模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE＝AE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B＝30°时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由．
19. （8分）(2020·张家港模拟) 如图，的边在轴的正半轴上，，反比例函数
（）的图象经过点 .
（1）求反比例函数的关系式和点的坐标，
（2）过的中点作轴交反比例函数图象于点P，连接 .求△ 的面积.
20. （10分）如图①，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边BC的中点，射线DE⊥BC交AB 于点E ．点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动．以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角△DPQ ．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示线段EP的长．
（2）求点Q落在边AC上时t的值．
（3）当点Q在△ABC内部时，设△PDQ和△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．
21. （10.0分） (2019八下·南安期末) 如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6．点D在AB边上（不包括端点），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E和点F，连结EF．
（1）判断四边形DECF的形状，并证明；
（2）线段EF是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．
22. （10.0分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
（1）【发现证明】
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
（2）【类比引申】
如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF 与∠BAD满足________ 系时，仍有EF=BE+FD．
（3）【探究应用】
如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）
参考答案一、选择题：（每题2分，共12分） (共6题；共12分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题（每题3分，共24分） (共8题；共23分) 7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题：（共64分） (共8题；共64分)
15-1、16-1、
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、。