2.4 有理数的加法

2.4 有理数的加法
一．选择题（共22小题）
1．（2020秋•南关区校级期末）下列说法中，正确的是（ ）
A ．若|a |＝|b |，则a ＝b
B ．互为相反数的两数之和为零
C ．0是最小的整数
D ．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
2．（2020秋•柳江区期中）比﹣2大2的数是（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．4
D ．0
3．（2020秋•太原期中）在下列各数中，比﹣1大6的数是（ ）
A ．﹣7
B ．7
C ．﹣5
D ．5
4．（2020秋•南召县期中）如果a ＞0，b ＜0，a +b ＜0，那么下列各式正确的是（ ）
A ．﹣b ＜﹣a ＜b ＜a
B ．﹣a ＜b ＜0＜a ＜﹣b
C ．b ＜﹣a ＜﹣b ＜a
D ．﹣b ＞a ＞0＞﹣a ＞b
5．（2020秋•香洲区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A ．8+（﹣14）＝+6
B ．8+（﹣14）＝﹣6
C ．8+（﹣14）＝﹣22
D ．8+|﹣14|＝﹣6 6．（2020秋•埇桥区期中）下列说法正确的是（ ）
A ．有最小的正整数
B ．没有最大的负整数
C ．0除以任何数都得0
D ．两数相加，和一定大于其中一个加数
7．（2019•曹县二模）比﹣3大2的数是（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．5
D ．﹣5
8．（2019•太原一模）计算“﹣2019+2018”的结果是（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．﹣4037
D ．4037
9．（2019•合浦县二模）计算﹣6+1的结果为（ ）
A ．﹣5
B ．5
C ．﹣7
D ．7 10．（2020秋•永年区期末）运用加法的运算律计算（+613）+（﹣18）+（+423）+（﹣6.8）
+18+（﹣3.2）最适当的是（ ）
A ．[（+613）+（+423）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]
B ．[（+613
）+（﹣6.8）+（+423）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）] C ．[（+613）+（﹣18）]+[（+423）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]
D ．[（+613）+（+423）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）] 11．（2020秋•袁州区校级期中）若a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 的相反数等于
它本身，则a +b +c 的值是（ ）
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．1
D ．0
12．（2020秋•旌阳区校级月考）若b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是
最大的负整数，则b +c +d 的值为（ ）
A ．1
B ．0
C ．﹣1
D ．﹣2
13．（2020秋•苍南县期中）在计算|（﹣5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数
是（ ）
A ．16
B ．6
C ．16或6
D ．16或﹣6
14．（2020秋•天心区期中）已知|x |＝4，|y |＝3，且x ＜y ，则x +y 的值为（ ）
A ．7
B ．1
C ．7或1
D ．﹣7或﹣1
15．（2020•聊城一模）计算﹣|﹣3|+5结果正确的是（ ）
A ．4
B ．2
C ．﹣2
D ．﹣4
16．（2020•滦州市模拟）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（ ）
A ．2
B ．﹣1
C ．﹣3
D ．﹣4
17．（2019秋•南平期末）如图3×3网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三
个数的和都相等，则b ﹣a 的值是（ ）
A ．﹣3
B ．﹣2
C ．2
D ．3
18．（2019秋•李沧区期末）在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角
线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则m +n 的值为（ ）
A ．12
B ．14
C ．16
D ．18
19．（2019秋•长安区期末）我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均
有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x 的值是（ ）
2
5
1 x A ．3 B ．4 C ．6 D ．8
20．（2019秋•襄州区期末）在算式⊗+（﹣12）＝﹣5中，⊗处应该是（ ）
A ．17
B ．﹣7
C ．﹣17
D ．7 21．（2019秋•虹口区期末）计算12+13，下列运算结果正确的是（ ）
A ．56
B ．25
C ．16
D ．13 22．（2020秋•岳麓区期中）对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（ ）
A ．若a +b ＝0，则a ＝﹣b
B ．若a +b ＞0，则a ＞0，b ＞0
C ．若a +b ＜0，则a ＜b ＜0
D ．若a +b ＜0，则a ＜0 二．填空题（共7小题）
23．（2020春•海安市期末）如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指
向的数．
示例：即18+8＝26．
如图②，当y ＝303时，b 的值为 ．
24．（2020•婺城区模拟）约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．例如，在图1中，即4+3＝7．则在图2中，当y＝﹣2时，n的值为．
25．（2019秋•鼓楼区校级月考）已知|a|＝5，|b|＝2，且a＞b，则a+b的值为．26．（2020秋•碑林区校级期末）若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a+b+c＝．
27．（2020秋•武昌区期末）如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相等时，我们把这张图称为三阶幻方．如图的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角“？”所表示的数为．
28．（2020秋•浦东新区期末）计算：0.125+3
8
=．
29．（2020秋•十堰期末）温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是℃．
三．解答题（共21小题）
30．（2019秋•卧龙区期末）七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数”；
乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3”；
丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”．
（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点，
（2）求这五个点表示的数的和．
31．（2019秋•思明区校级月考）已知|a|＝5，|b|＝3，且a＜b，求a+b的值．
32．（2020秋•吉林期末）计算：﹣15+（−1 2）．
33．（2020秋•延边州期末）计算：18+（﹣17）+7+（﹣8）．
34．（2020秋•砚山县期末）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？
35．（2020秋•侯马市期中）如图，3×3的正方形方格中共有9个空格，如果同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和相等，我们把这样的图表叫做幻方，请将2，3，4，5，6，7，8，9，10填入右表构成幻方．
36．（2020秋•山西月考）请根据情景对话回答下面的问题：
小明：这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数，点A在点B的左边；
小宇：点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差为3；
小智：点E表示的数的相反数是它本身；
（1）求A、B、C、D、E五个不同的点对应的数．
（2）求这五个点表示的数的和．
37．（2020秋•句容市月考）若x2＝16，|y|＝3，且x＜y，求x+y的值．
38．已知|m|＝5，|n|＝6，那么m+n等于多少？
39．（2020秋•万州区校级期中）煤矿井下A点的海拔为﹣164.5米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点的上方．
（1）求B 的海拔；
（2）若C 点海拔为﹣98.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A 点到C 点所用的时间．
40．（2020秋•莱州市期中）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4．
41．（2020秋•五华区校级期中）今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位
于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位km ）；
第1位
第2位 第3位 第4位 第5位 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km
（1）接送完第5位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？
42．（2020秋•莲湖区期中）（1）所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，请你把下
列各数填入它所属的集合的圈内：3.6，﹣12%，0，﹣413，﹣5，2．
（2）这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．
43．（2020秋•南关区校级期中）列式计算：
（1）﹣3与123
的和的平方是多少？
（2）﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
44．（2020秋•广汉市期中）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批
客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每
千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
第1批
第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km
﹣4km ﹣3km 10km 45．（2020秋•浦东新区期中）一个数减去25与113的和等于149，求这个数．
46．（2020秋•青羊区校级月考）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6．
47．（2020秋•青羊区校级月考）（﹣23）+（+58）+（﹣17）．
48．（2020秋•清镇市校级月考）分别在如图所示的圆圈中填上彼此不相等的数，使得每条
线上的数字之和等于0，
49．（2020秋•西城区校级月考）（−37）+（+35）+（+27）+（﹣135）． 50．（2020秋•西城区校级月考）（﹣27）+（﹣14）+（+17）+（+8）．。