南京市高一数学12月月考试卷C卷

南京市高一数学12月月考试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2016高一下·天水期中) 终边在一、三象限角平分线的角的集合是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2016高二上·会宁期中) 已知a＞b，c＞d，则下列命题中正确的是（）
A . a﹣c＞b﹣d
B . ＞
C . ac＞bd
D . c﹣b＞d﹣a
3. （1分）下列四个命题中真命题的个数是（）
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
②命题“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x∈R，sinx＞1”
③“若am2＜bm2 ，则a＜b”的逆命题为真命题
④命题p；∀x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真命题．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （1分） (2016高一下·南市期中) 将﹣300°化为弧度为（）
A . -
B . -
C . -
D . -
5. （1分）(2017·广西模拟) 函数f（x）=x3﹣x﹣1的零点所在的区间是（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
6. （1分） (2015高一上·莆田期末) 已知集合{α|2kπ+ ≤α≤2kπ+ ，k∈Z}，则角α的终边落在阴影处（包括边界）的区域是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）(2019·厦门模拟) 已知函数，若方程在的解为，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分）化简的结果是（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分）(2020·西安模拟) 已知函数，则（）
A . 在（0，2）单调递增
B . 在（0，2）单调递减
C . 的图像关于直线x=1对称
D . 的图像关于点（1，0）对称
10. （1分）已知tanα=3，那么cos2α的值是（）
A . -
B .
C .
D . -
11. （1分） (2016高一上·石家庄期中) 函数y= 的值域是（）
A . （﹣∞，3）∪（3，+∞）
B . （﹣∞，2）∪（2，+∞）
C . R
D . （﹣∞，2）∪（3，+∞）
12. （1分）设f(x)是定义在R上的偶函数,且当时,.若对任意的,不等式
恒成立,则实数a的最大值是（）
A .
B .
C .
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知扇形的半径为1cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为________ cm2 ．
14. （1分） (2019高一上·嘉兴期中) 设函数，则 ________，使得
的实数的取值范围是________．
15. （1分） (2018高三上·凌源期末) 已知函数，当时，函数
的最小值与最大值之和为________．
16. （1分） (2016高二下·安吉期中) 已知f （x3）=log2x（x＞0），则f （8）=________，f （x）=________．
三、解答题 (共6题；共11分)
17. （2分） (2016高一上·汉中期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
18. （3分） (2020高一上·遂宁期末) 已知角α的终边经过点，且为第二象限角．
（1）求、、的值；
（2）若，求的值．
19. （1分） (2018高一下·深圳期中) 设 ,求的值
20. （2分） (2018高一下·汪清期末) 已知向量 =（tanx ， 1）， =（sinx ， cosx），其中
.
（I）求函数的解析式及最大值；
（II）若的值.
21. （1分） (2019高一上·长春月考) 函数的定义域为，且对一切，都有
，当时，总有 .
（1）求的值；
（2）判断单调性并证明；
（3）若，解不等式 .
22. （2分） (2020高三上·长春月考) 已知函数 .
（1）求函数在区间上的最值；
（2）求证：且 .
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共11分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
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