宁夏平罗中学2017-2018学年度第二学期期末考试

宁夏平罗中学2017-2018学年度第二学期期末考试
1. -120。

角所在象限是（
7・.计算 sin21 °cos9°+sin69 ◎ n9。

的结果是(
在区间〔-一,-]上是增函数.则
y=f （x ）的解析式可以是（
L 6 3」
兀
A . y =si n(2x-—)
6
一、选择题（共12小题，每题5分，共
60分)
A . 第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
2.角a 的终边经过点（2, —1 ），则sin a + cosa 的值为（
）
B.
C.
D.
3.已知点 A(2,-2),B(4,3), 向量 p= (2k-1,7),且P//AB,贝Uk
A .
-2
10
B .
9
10
C.
_19 10
D.
19 10
4.若 AB
- ■■ ■- jr *■ ------ *
，向量AB 与CA 的夹角为一，则AB*AC =
A . 2J 3・B. -2循
C. 6
D. -6
5 .在 0, 2兀 上满足 si n d >!的a 的取值范围是
2
兀
A. f ，6j
B.
C.
「兀2兀
"[ T 3」
D.
b 1
[6込」
6.在MBC 中,
a=2,b=j2,A=45；贝UB 等于
A . 45*
.60° C
.30°
.30°或 150°
，玉
2
B. C.
D.
&若函数y = f （x ）同时满足下列三个性质： ■最小正周期为
兀 图像关于直线x
=§对称；
B.
X 兀
y =si n(- +—)
一 兀\
C. y =cos(2x —) 6
9.若 sinT+cosT =2,则 sin 日 COST = sin 0 -cosQ
函数 f （X ）=cos2x +6COS （F -X ）^F 最大值是
A . 4
图象，则只需将 f （X ）的图象（
已知心ABC 是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则PA*（PB+PC ）的最小■值是
—2- C . —1- D
14 .设A,B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧所在的河岸边选定一点 C ,测出AC 的距离为
50m , NACB =45： NCAB =105：则 A, B 两点的距离为
15 .化应二
1-tan 75°
16 .在AABC 中，角A, B, C 所对的边分别为a,b,c .已知a = 3, b = 5, c = 7，则也ABC 的面积为
三、解答题（共 6小题，17题10分，其它5题每题12分，共70 分）
D.
兀
y = cos(2x + 3)
A.
3
10 B. C.
3
10 D.
10. 11 . 函数 f (X )=sin (o ；i x + 护 >0,|®
4）的图象如图所示，为了得到 g (x )=cos 仁 X +上 1 的
V 3丿
A.向左平移王个单位
4
B.
向右平移2!个单位
4
C.向左平移壬个单位
12
D.
向右平移壬个单位
12
12 . 二、填空题（共4小题，每题
5分,共20分）
13 .在 V ABC 中，若 a 2
+b 2
—c 2
+ab =0，贝U C 的值是
17.(本小题满分.10分)
—，兀)，且 sin (a + P ) = —3,si n(P-—)=12,求 cos(a +—)的值.
5
4 13 4 18.(本小题满分12分)已知a 为锐角，且tan (―+a )=3.
4
(I)求tan ot 的值;
19. (本小题满分12分)已知点A(2,3),B(6,1),O 为坐标原点，P 为X 轴上一动点.
(I)若AP 丄BP,求点P 的坐标；
(n)当
AP •丽取最小值时，求向量AP 与丽勺夹角的余弦值.
20. (本题满分 12分)设函数 f(x)=2j3sinxcosx + 2cos 2
x + 3-1@€尺&是常数)
(I)求函数f (X)的最小正周期和单调递增区间
(n)若f(x)在〔-一,=］上的最大值与最小值之 和为J 3,求实数a 的值.
L 4 4」
21. (本小题满分12分)已知a,b,c 分别是人ABC 的三个内角AB,C 所对边.
3
(.I)若MBC 的面积 S^Bc =于,c=2, A =60°，求a,b 的值; (n) 若a=ccosB,且b =csi nA ，试判断AABC 的形状.
已知e p<((
4 (n)求
sin
加沁*的值.
cos2a
22.(本题满分12分)已知AABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c ,
~f 1 向量m = (sin B,1 -cosB)与向量n = (2,0)的夹角G的余弦值为一
2
(I)求角B的大小;
(n)若b = J3，求a + c的范围.。