九年级数学上册第24章解直角三角形24-3锐角三角函数24-3-2用计算器求锐角三角函数值同步练习新版华东师大版

24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
知识点 1 已知锐角求三角函数值
1．用计算器求sin74°的值，下列按键顺序正确的是( )
A. sin74＝
B. sin＝74
C. sin SHIFT74
D. sin错误!)错误!错误!错误!
2．下列各式不成立的是( )
A．sin50°<sin89° B．cos1°<cos88°
C．tan22°<tan45° D．cos23°>sin23°
3．已知∠E＝36°，∠F是∠E的余角，则∠F＝________°，sin F＝______(精确到0.0001)．
4．用计算器求下列三角函数值(精确到0.01)：
(1)sin55°；(2)cos46°49′；(3)tan67°20′.
知识点 2 已知三角函数值求锐角
5．已知tan x＝0.3685，求锐角x.在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示D)，按
键顺序依次为________________________________．
6．已知∠A，∠B都是锐角，且sin A＝0.2，cos B＝0.8，则∠A＋∠B＝________．(精确到1′)
7．已知下列锐角α的各三角函数值，用计算器求锐角α：(精确到1″)
(1)sinα＝0.6725; (2)cosα＝0.8607; (3)tanα＝100.
8．［教材例4变式］运用科学计算器计算：
3 17sin73°52′＝________．(结果精确到0.1)
9．等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则这个三角形底角的度数约为________．(用科学计算器计算，结果精确到0.1°)
10．如图24－3－12，两条笔直的公路AB，CD相交于点O，∠AOC＝36°，指挥中心M 设在OA路段上，与O地的距离为18千米．一次行动中，王警官带队从O地出发，沿OC方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话．(参考数据：sin36°≈0.59，
cos36°≈0.81，tan36°≈0.73)
图24－3－12
11．(1)如图24－3－13，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律．
(2)根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．
(3)比较大小(空格处填“<”“>”或“＝”)：
若α＝45°，则sinα________cosα；若α<45°，则sinα______cosα；若α>45°，则sinα________cosα.
图24－3－13
教师详答1．A 2.B
3．54 0.8090
4．(1)0.82 (2)0.68 (3)2.39
5.SHIFT tan(tan－1) 0·36 85＝
6．48°24′
7．(1)α≈42°15′37″
(2)α≈30°36′17″
(3)α≈89°25′37″
8． 11.9
9．49.5°
10．解：过点M作MH⊥OC于点H.
在Rt△MOH中，sin∠MOH＝MH
OM
，
∵OM＝18千米，∠MOH＝36°，
∴MH＝18sin36°≈18×0.59＝10.62(千米)>10千米，
∴王警官在行进过程中不能实现与指挥中心用对讲机通话．
11． (1)由图①②可得sinα随着α的增大而增大，cosα随着α的增大而减小．(2)sin18°<sin34°<sin50°<sin62°<sin88°，
cos18°>cos34°>cos50°>cos62°>cos88°.
(3)＝< >。