广西壮族自治区南宁市广西民族大学附属中学 2018-2019学年高二数学文下学期期末试题含解析

广西壮族自治区南宁市广西民族大学附属中学 2018-2019学年高二数学文下学期期末试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()
A．3 B．11 C．38 D．123
参考答案：
B
2. 设函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程
是
（）
A、 B、 C、
D、
参考答案：
A
略
3. 数列满足，，则的值是 ( )
A．-3 B． 4 C． 1
D．6
参考答案：
C
略
4. 若函数在内有极小值，则（）
A. B. C. D.
参考答案：
A
5. 已知a，b∈R，ab＞0，则下列不等式中不正确的是（）
A．|a+b|≥a﹣b B．C．|a+b|＜|a|+|b| D．
参考答案：
C
【考点】不等关系与不等式．
【分析】根据不等式的性质和基本不等式判断即可．
【解答】解：对于A：∵ab＞0，当a＞0，b＞0时，|a+b|=a+b≥a﹣b，当a＜0，b＜0时，|a+b|=﹣a﹣b≥a﹣b，故A成立，
对于B：当ab＞0，∴（a+b）2=a2+b2+2ab≥4ab，故B成立，
对于C：a＞0，b＞0时，或a＜0，b＜0，时|a+b|=|a|+|b|，故C不正确，
对于D：ab＞0，∴|+|=+≥2=2，当且仅当a=b时取等号，故D成立
故选：C
6. 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A. B.
C. D.
D
略
7. 已知A(－3, 0)，B(0, 4)，M是圆C : x2+y2－4x=0上一个动点，则△MAB的面积的最小值为（）
A．4 B．5 C．10 D．15
参考答案：
B
8. 已知实数，则a、b、c的大小关系是( )
A. B.
C. D.
参考答案：
B
【分析】
根据，利用指数函数对数函数的单调性即可得出．
【详解】解：∵，
∴，，．
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了指数函数对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
9. 函数，则（）
A．x=e为函数f（x）的极大值点B．x=e为函数f（x）的极小值点
C．为函数f（x）的极大值点D．为函数f（x）的极小值点
A
【考点】6D：利用导数研究函数的极值．
【分析】求导，令f′（x）＞0，求得函数的单调递增区间，令f′（x）＜0，求得函数的单调递减区间，则当x=e时，函数有极大值．
【解答】解：的定义域（0，+∞），求导f′（x）=，
令f′（x）=＞0，解得：0＜x＜e，令f′（x）=＜0，解得：x＞e，
∴函数在（0，e）上递增，在（e，+∞）上递减，
∴当x=e时，函数有极大值，
故选A．
10. 复数Z=1﹣i的虚部是（）
A．i B．﹣i C．﹣1 D．1
参考答案：
C
【考点】A2：复数的基本概念．
【分析】利用虚部的意义即可得出．
【解答】解：复数Z=1﹣i的虚部是﹣1，
故选：C．
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是．
参考答案：
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【专题】转化思想；综合法；立体几何．
【分析】根据圆锥底面的周长等于半圆的弧长，求得圆锥底面的半径，可得圆锥的高，从而求得此圆锥的体积．
【解答】解：设圆锥底面的半径为r，由题意可得圆锥的母线长为6，
再根据圆锥底面的周长等于半圆的弧长，可得2πr=2π6，
求得r=3，
故圆锥的高为h==3，
故此圆锥的体积是πr2h=π93=9π，
故答案为：9π．
【点评】本题主要考查旋转体的侧面展开图问题，注意利用圆锥底面的周长等于半圆的弧长，属于基础题．
12. 在空间直角坐标系中，点与点的距离是_______________.
参考答案：
略
13. 在极坐标中曲线与的两交点之间的距离为 .参考答案：
2
略
14. 已知展开式中，奇数项的二项式系数之和为，则展开式中含项的系数为.
参考答案：
70
15. 函数的定义域为___________，
参考答案：
略
16. 如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是
参考答案：
8
17. 已知x与y之间的几组数据如下表：
则y与x的线性回归方程＝x＋必过_______.
参考答案：
三、解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. （本小题满分14分）已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R。

若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。

参考答案：
分数段
x：y
19. （本小题满分15分）如图，已知正方形所在平面，、分别是
，的中点，．
（1）求证：面；
（2）求证：面面．
参考答案：
解析：（1）中点为，连、，
分别为中点，
，即四边形为平行四边形，
，又面，面
面．
（2）
，
中，，
又且
面又面
由（1）知面又面
面面
略
20. 已知复数z在复平面上对应的点在第二象限，且满足.
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）设z，，在复平面上对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积. 参考答案：
解：（Ⅰ）设，则，
故.
所以，.
又，，解得，，.
（Ⅱ）由（Ⅰ），得，，.
，，在复平面上对应点，，，如图所示：
故.
21. 已知直线：
（1）求直线：与直线之间的距离；
（2）求关于点A（-1，0）的对称直线的方程。

参考答案：
解析：（1）直线方程为，由公式得，距离
（2）由条件直线设为：，则点A 到与的距离相等，即，所以（舍），
所以直线的方程为
22. （1）设展开式中的各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，若
，求展开式中的x项的系数．
（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求的展开式中系数最大的项？
参考答案：
（1）108（2）
分析：（1）由可得解得，在的展开式的通项公式中，令的幂指数等于，求得的值，即可求得展开式中的含的项的系数；（2）由
，求得，设二项式中的展开式中第项的系数最
大，则由，求得的值，从而求出结果.
详解：由题意各项系数和（令；
各项二项式的系数和，
又由题意：则，
所以二项式为，
由通向公式得：
由，得，
所以项的系数为：.
(2)解：由，解出，假设项最大，
，化简得到又
，展开式中系数最大的项为，有
点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数以及各项系数和，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，求二项展开式各项系数和往往利用利用赋值法：（1）令可求得；（2）令结合（1）可求得
与的值.。