三门峡市中考数学一模试卷

三门峡市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共30分)
1. （3分）对于实数a、b，给出以下三个判断：
①若|a|=|b|，则＝．
②若|a|＜|b|，则a＜b．
③若a=-b，则（-a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
2. （3分）(2017·鄂州) 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）若一个三角形的三个内角度数之比为2∶7∶4，那么这个三角形是（）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
4. （3分）如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（）
⑴△ABC≌△A′B′C′
⑵∠BAC=∠B′A′C′
⑶直线L垂直平分CC′
⑷直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5. （3分）(2017·黔西南) 下列各式正确的是（）
A . （a﹣b）2=﹣（b﹣a）2
B . =x﹣3
C . =a+1
D . x6÷x2=x3
6. （3分） (2019八上·温岭期中) 如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE.小州把这个仪器往直线l上一放，使点D，E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（）
A . 到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上
B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C . 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
D . 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
7. （3分）(2011·苏州) 如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，
∠α=75°，则b的值为（）
A . 3
B .
C . 4
D .
8. （3分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（）
A .
B . -2
C . -
D .
9. （3分）如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（）
A . 80°
B . 70°
C . 60°
D . 50°
10. （3分）抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为（）
A . （-2，9）
B . （2，9）
C . （-2，-9）
D . （2，-9）
二、填空题 (共4题；共12分)
11. （3分）若关于x的不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞，则m的取值范围是________
12. （3分） (2017七下·宜兴期中) 若一个多边形的每个外角都为40°，则它的边数是________．
13. （3分） (2016八上·济南开学考) 如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于________．
14. （3分）(2016·杭州) 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为________．
三、解答题 (共11题；共78分)
15. （5分）(2017·灌南模拟) 计算：（）﹣1﹣（π﹣2）0+| ﹣2|+sin60°．
16. （5分） (2018八上·抚顺期末) 解方程：
17. （5分）如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.
（I）计算的值
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边、面积等于的矩形，并简
要说明画图方法（不要求证明）
18. （5分） (2018八上·长春期末) 如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠BCA＝∠DCE.
（1）求证：BD＝AE；
（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.
19. （7.0分）(2017·桂平模拟) 某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；
（1）这次抽取的学生的人数是________；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为________度；
（4）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．
20. （7分）在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB=AC时，（如图1），
①∠EBF的度数
②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB=kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．
21. （7.0分）(2017·呼和浩特) 已知关于x的不等式＞ x﹣1．
（1）当m=1时，求该不等式的解集；
（2） m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
22. （7.0分）(2017·黄州模拟) 2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题
（1）该记者本次一共调查了________名司机．
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图②．
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机．求他属第②种情况的概率．
（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数．
23. （8分）(2019·周至模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE 交AC于点E.
（1）求证：∠A＝∠ADE；
（2）若AD＝8，DE＝5，求BC的长.
24. （10分） (2020八上·邛崃期末) 如图，直线的解析式为，且与轴交于点D，直线经过点、，直线、交于点C．
（1）求直线的解析表达式；
（2）求的面积；
（3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标．
25. （12分） (2019八上·太原期中) 如图，在中， .点在轴的正半轴上，边AB在轴上(点A在点B的左侧).
（1）求点C的坐标.
（2）点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D坐标.
参考答案一、选择题 (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共11题；共78分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、19-3、19-4、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、22-4、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、。