湖北省鄂州市八年级数学上学期期中试题 新人教版

湖北省鄂州市2012-2013学年八年级数学上学期期中考试试题 新人教版
一、 选择题。

（每题3分，共30分） 1、下列图案是轴对称的是( )
2、在下列各数：3.1415926，
25
49
，5.2，72，722，381中，无理数的个数是( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5 3、16的平方根是( )
A 、±4
B 、4
C 、±2
D 、2 4、在等腰△ABC 中，AB 的长是BC 的2倍，周长为40，则AB 的长为( ) A 、8 B 、16 C 、12 D 、8或16
5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120゜，且BC=12，AB 的垂直
平分线MN 分别交BC 、AB 于点M 、N ，则BM=( ) A 、4 B 、6 C 、8 D 、10 6、根据下列条件，能判定△ABC ≌△DEF 的是( )
A 、AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D
B 、∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EF
C 、∠B=∠E ，∠A=∠
D ，AC=EF D 、AB=D
E ，BC=E
F ，∠B=∠E
7、如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )
8、若点P 关于x 轴的对称点为P 1(2a+b ，-a+1)，则点P 关于y 轴的对称点为P 2(4-b ，b+2)，则P 点坐标为( )
A 、(9，3)
B 、(-9，-3)
C 、(-9，3)
D 、(9，-3) 9、已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ， 则下列说法正确的有( )个
(1)AD 平分∠EDF ；(2)△EBD ≌FCD ；(3)BD=CD ；(4)AD ⊥BC
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
10、如图，AD 是△ABC 的角平分线，D E ⊥AC 于F ，连接EF 交AD 于G ， 则下列结论①DF+AE>AD ，②BE=DE ，③AD ⊥EF ，④S △ABD :S △ACD =AB:AC ， 其中正确的结论是( )
A 、①③④
B 、①②③
C 、②③④
D 、①②④ 二、填空题（每题3分，共24分）
11、若(x-y+5)2
与2-+y x 互为相反数，则xy ＝ 。

12、在数轴上点A 表示实数87-，点B 表示实数76-，那么离原点较远的点是 。

13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90゜，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且AB ＝6cm ，
则△BED 的周长为 cm 。

(13题图) （14题图） （15题图） 14、如图，AB ＝CD ，AC ＝DB ，∠ABD ＝25゜，∠AOB ＝82゜，则∠DCB ＝ 度。

15、如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90゜，AB ＝AC ，AE 是过点A 的一条直线，且点B 、C 在AE 两侧，BD ⊥AE
于点D ，AE ⊥CE 于点E ，DE ＝4cm ，CE=2cm ，则BD ＝ cm 。

16、如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为
A （0,1）、
B （2,0）、
C （0,－1），在第三象限内找一点
D ， 使△AOB ≌△DCA ，则D 点的坐标是 。

17、在△ABC 中，AB ＝AC ＝12cm ，BC ＝6cm ，D 为BC 的中点，动
点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B →A →C 的方向运动，
设运动时间为t ，那么当t ＝ 秒时，过D 、P 两点的直线将△ABC 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍。

18、如图，在四边形ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC 交AC 于
点O ，E 是BA 延长线上一点，且AE ＝CO ，S △ADE ＝S △COD ， ∠BAC ＝80゜，则∠BDC ＝ 。

三、解答题（共66分） 19、求下列x 的值。

（8分） (1)(x ＋1)2
＝41 (2)(2x ＋2)3
－1＝27
37
20、如图，在平面直角坐标系x O y中，A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3)。

(1)求出△ABC的面积。

(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(3)写出点A1，B1，C1的坐标。

（9分）
21、先阅读第(1)题解法，再解答第(2)题。

（7分）
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式a
b
a-
+
=
-3
3
2
2
3
5，求a，b的值。

解：因为a
b
a-
+
=
-3
3
2
2
3
5，即3
3
2
)
2(
3
5+
-
=
-a
b
a
所以
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
-
=
-
3
2
5
2
a
a
b
，解得
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
-
=
6
13
3
2
b
a
(2)设x,y是有理数，并且x,y满足2
4
17
2
2
2-
=
+
+y
y
x，求x+y的值。

22、如图，AE⊥BC，DF⊥BC，E、F是垂足，且AE＝DF，AB＝DC。

(6分)
求证：∠B＝∠C。

23、某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中
点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的。

他们的判断对吗？为什么？(8分)
24、如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F。

(1)求证：AD＝CE；(2)求∠DFC的度数。

（8分）
25、已知：如图，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它
们的速度大小相同。

点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动。

设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E，当P和Q运动时，线段DE的长是否改变？证明你的结论。

（8分）
26、(12分)如图①，OP是∠MON的平分线。

(1)请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。

(2分)
请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
(2)如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60゜，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD、CE 相交于点F，请你判断并写出EF与FD之间的数量关系。

(2分)
(3)如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变。

请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

(8分)
图①图②图③
2012年秋八年级期中考试数学试题参考答案。