哈尔滨市七年级上学期期中数学试卷

哈尔滨市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）正方体的顶点数．面数和棱数分别是（）
A . 8．6．12
B . 6．8．12
C . 8．12．6
D . 6．8．10
2. （2分） |﹣ |的倒数是（）
A . 2015
B . ﹣2015
C . ﹣
D .
3. （2分）“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破4 000km，交通运输条件得到全面改善，将4 000用科学记数法可以表示为
A . 40×102
B . 4×103
C . 0.4×104
D . 4×104
4. （2分）一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）
A . 10个
B . 9个
C . 8个
D . 7个
5. （2分）(2018·南湖模拟) 数学课上，李老师出示了下列4道计算题：① ；②-22；③± ；
④8÷(-2)．其中运算结果相同的题目是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
6. （2分）下列说法错误的有（）
①1的平方根与立方根都是1
②大于1小于2的无理数只有和
③单项式﹣πa2b的次数是4
④x=1是方程2+ = +1的解．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2018九下·滨湖模拟) 下列运算正确的是（）
A . (a3)2＝a6
B . 2a＋3a＝5a2
C . a8÷a4＝a2
D . a2·a3＝a6
8. （2分） (2018七上·无锡期中) 下面计算正确的是（）
A . 6a－5a＝1
B . a＋2a2＝3a2
C . －（a－b）＝－a＋b
D . 2（a＋b）＝2a＋b
9. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a，，a2的大小关系是（）
A . a<－a<<a2
B . －a<<a<a2
C . <a<a2<－a
D . <a2<a<－a
10. （2分）(2018·龙湖模拟) 已知，则代数式的值是（）
A . -3
B . 0
C . 3
D . 6
二、填空题 (共8题；共11分)
11. （1分）（3x2y﹣2x＋1）（﹣2xy）＝________．
12. （1分） (2016九上·萧山期中) 把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．
13. （2分）﹣3的倒数是________ ﹣3的绝对值是________
14. （1分） (2017七上·澄海期末) 某服装店将原来每件m元的服装加价50%后销售，由于转季，服装店将该服装降价40%，则经过降价后每件服装的价格为________元（结果用含m的代数式表示）．
15. （1分） (2016七上·凤庆期中) 每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是________元/件．
16. （3分）的相反数________，﹣3的绝对值________，5的倒数________．
17. （1分）将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为________cm3 ．
18. （1分）按规律填数：；；；，________．
三、解答题 (共7题；共58分)
19. （15分） (2019七上·剑河期中) 计算：
（1）
（2）．
（3）．
20. （5分） (2018七上·海曙期末) 先化简，再求值：
已知，求代数式的值．
21. （5分） (2018七上·阆中期中) 已知｜x｜=3， , 且xy ＜0 求x+y的值.
22. （7分） (2020七上·扬州期末) 画图，探究：
（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．
①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的________；
②这个几何体最多可由________个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．
（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
①画线段AB，射线AD；
②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；
③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
23. （10分）某检修小组从A地出发，在东西朝向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2
（1）求收工时距A地多远？
（2）若每km耗油0．3升，问共耗油多少升？
24. （6分） (2019七下·合肥期中) 观察下列等式：
①1×3＝3：②3×5＝15：③5×7＝35；④7×9＝63；…
（1）写出第n个等式（n为正整数）________
（2）是否存在正整数n，使等式右边等于2499，如果存在，求出n；若不存在，请说明理由
25. （10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物元（）
（1）用含的代数式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用。

（2）当时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠。

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共58分)
19-1、
19-2、
19-3、20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、25-2、。