江苏省泰兴市新市初级中学九年级数学上学期国庆假期作

江苏省泰兴市新市初级中学2016届九年级数学上学期国庆假期作业1 （作业时间：100分钟，满分：120分） 姓名： 一、选择题
(每题3分，共18分)
1、一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）
A ．x 1=1，x 2=2
B ． x 1=1，x 2=﹣2
C ． x 1=﹣1，x 2=﹣2
D ． x 1=﹣1，x 2=2
2、如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，
则点O 到AB 的距离是（ ）
A.6
B.5
C.4
D.3
3、已知一元二次方程062=+-c x x 有一个根为2，则另一根为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.8
4、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设
该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）
A . 100)1(1442=-x
B . 144)1(1002
=-x C . 100)1(1442=+x D . 144)1(1002=+x
5、已知⊙O 的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ）
A. 33
B. 63
C. 323 D .62
3 6、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1
株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可
以列出的方程是（ ）
A ．（3+x ）（4﹣0.5x ）=15
B ．（x +3）（4+0.5x ）=15
C ．（x +4）（3﹣0.5x ）=15
D ．（x +1）（4﹣0.5x ）=15
二、填空题(每题3分，共30分) 7、方程x 2=3x 的根为 ．
8、方程x 2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ．
9、若正数a 是一元二次方程x 2﹣5x +m =0的一个根，﹣a 是一元二次方程x 2+5x ﹣m =0的一个根，则a 的值
是 ．
10、一个边长为4cm 的等边三角形ABC 与⊙O 等高，如图放置，⊙O 与BC 相切于点C ，⊙O 与AC 相交于点
E ，则CE 的长为 cm ．
11、已知a ，b 是方程x 2﹣x ﹣3=0的两个根，则代数式a+b+ab 的值为 ．
12、如图，在△ABC 中∠A =25°，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，则
的度数为 ．
13、已知06)()(22222=-+-+b a b a ，则2
2b a += 第2题图 第16题图 第12题图 第10题图
14、已知直角三角形两条边的长是3和4，则其内切圆的半径是______．
15、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为
16、已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，以P （1，1）为圆心的⊙P 与x 轴，y 轴分别相切于点
M 和点N ，点F 从点M 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF ，过点PE ⊥PF 交y 轴
于点E ，设点F 运动的时间是t 秒（t ＞0）。

在点F 运动过程中，设OE =a ，OF =b ，用含a 的代数式表示b
三、解答题(共72分)
17、解下列一元二次方程(每题6分，共12分)
（1）2620x x --= （2）06)1(5)1(2
=----x x
18、(10分)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
19、(10分)铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环
境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x 月的利润的月平均值w(万元)满足
w=10x+90．
(1)设使用回收净化设备后的1至x 月的利润和为y ，请写出y 与x 的函数关系式．
(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?
20、 (10分)如图，点A 、B 在⊙O 上，直线AC 是⊙O 的切线，OC⊥OB，连接AB 交OC 于点D ． （1）AC
与CD 相等吗？问什么？
（2）若AC=2，AO=，求OD 的长度．
21、(10分)如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD 为半径作⊙O．
（1）求证：⊙O与CB相切于点E；
（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接BO,求BO的长．
22、（10分）已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，OH AC ⊥于H ，30B ∠=0
，过A 点的直线与OC 的延长线
交于点D ，030CAD ∠=，103AD =. （1）求证：AD 是⊙O 的切线；
（2）若E 为⊙O 上一动点，连接AE 交直线OD 于点P ，问：是否存在点P ,使得PA+PH 的值最小，若存在求PA+PH 的最小值，若不存在，说明理由.
23、（12分）如图，矩形ABCD ，A （0，3）、B （6，0），点E 在OB 上，∠AEO=45°，点P 从点Q （-4，0）出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t 秒．
（1）求点E 的坐标； （2）当∠PAE=15°时，求t 的值；
（3）以点P 为圆心，PA 为半径的P ⊙随点P 的运动而变化，当P ⊙与四边形AEBC 的边（或边所在的直线）相切时，求t 的值．。