八年级数学下册 第十七章函数单元试卷 人教新课标版

第十七章 反比例函数单元测试
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝
x n 5
+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1
2、若反比例函数y ＝x
k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－
21，2） C 、（－2，－1） D 、（2
1
，2） 3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）
4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则
y 与z 之间的关系是（ ）
．
A 、成正比例
B 、成反比例
C 、不成正比例也不成反比例
D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y
随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝
x
k
满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限
6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线 y ＝
x
1
于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变 容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝V
m ， 它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg
8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x
1
的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．
A 、y 1＞y 2＞y 3
B 、y 1＜y 2＜y 3
C 、y 1＝y 2＝y 3
D 、y 1＜y 3＜y 2
9、已知反比例函数y ＝
x
m
21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1
＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜
21 D 、m ＞2
1 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反
比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）．
A 、x ＜－1
B 、x ＞2
C 、－1＜x ＜0或x ＞2
D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）
11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数x
k
y =
的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而________（填“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝
x
b 3
-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ．
14、反比例函数y ＝（m ＋2）x
m
2
－10
的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．
15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的3
1
，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．
16、如图，点M 是反比例函数y ＝
x
a
（a ≠0）的图象上一点，过M 点 作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ．
17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）x
m
2
－9m ＋19
是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减
小，则可列方程（不等式组）为 ．
18、过双曲线y ＝
x
k
（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______． 19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x
y 4
=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）
两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________． 20．如图，在反比例函数)0(2
>=
x x
y 的图象上，有点P 1，P 2，P 3，P 4， 它们的横坐标依次为1，2，3，4。

分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，则S 1+S 2+S 3=________ ．
A ．
B ．
C ． ．
三、解答题(34分)
21、（8分）已知△ABC 中，AD ⊥BC ，△ABC 的面积为15cm 2
，若设AD=x ，BC=y （1） 求y 与x 之间的函数关系式 （2） 画出上述函数的图象 22、（8分）已知函数y=y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。

(1)求y 与x 的函数关系式；(2)当x=4时，求y 的值。

23、（8分）已知：点A （m ，2）和点B （2，n ）都在反比例函数y=
x
m 3
+的图象上。

（1）求m 与n 的值。

（2）若直线y=mx-n 与x 轴交于点C ，求C 关于y 轴的对称点C ’的坐标。

24、（8分）新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需贴瓷砖，已知楼体外表面的
面积为5×103m 2
（1）写出每块瓷砖的面积S 与所需的瓷砖块数h 之间的函数关系式，并判断是什么函数？ （2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖每块瓷砖的面积
都是80cm 2
，灰、白、蓝瓷砖使用比例为1：2：2，则需要三种瓷砖各多少块？
四、综合应用题（共28分）
25、（14分）如图，已知A （-4，n ）、B （2，-4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数x
m y =的图象的两个交点。

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；
(3)求方程0=-
+x m
b kx 的解（请直接写出答案） (4)求不等式0<-+x
m
b kx 的解（请直接写出答案）
26、（14分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO ，在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4mg ／L ，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到以最高值46mg ／L ，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：
(1)求爆炸前后空气中CO 浓度y 与时间x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； (2)当空气中的CO 浓度达到34mg ／L 时，井下3km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至要以多少km ／h 的速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中的CO 浓度降到4mg ／L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井
?。