精选最新版2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识模拟考核题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元三角形的初步认识
一、选择题
1．在△ABC和△A′B′C′中，已知 AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC ≌△A′B′C′，可补充的条件是（）
A．∠B+∠A=90°B． AC=A′C′C．BC=B′C′D．∠A+∠A′=90°答案：C
2．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C等于（）
A．25°B．30°C．35°D．40°
答案：A
3．如图，△ABD≌△DCA，B和C是对应顶点，则∠ADB和∠DAC所对的边是（） A．A0和DO B．AB和DC C．A0和BD D．D0和AC
答案：B
4．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形
答案：B
5．如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（）
A．∠A=∠l+∠2 B．2∠A=∠l+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
答案：B
6．下列叙述中正确的个数是（）
①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
答案：C
7．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
答案：C
8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A ．6，3，3
B ．4，8，8
C ．3，4，8
D ．8，l5，7 答案：B
二、填空题
9．三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .
解析：60°
10．如果一个三角形的三条高都在三角形的内部，那么这个三角形是 三角形(按角分类). 解析：锐角
11．一个三角形中最多有 个内角是钝角，最多可有 个角是锐角.
解析：1,3
12．如图，图中的1∠= ．
解析：50°
13．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ． 6,3
14．中，DE 是AC 的中垂线，AE=5，△ABC 的周长为30，则△ABD 的周长是 ．
解析：20
15．如图所示：
(1)若△ABD ≌△ACE ，AB=AC ，则对应边还有 ，对应角有 ．
(2)若△BOE ≌△COD ，则0E 的对应边是 ，∠EB0的对应角是 ；
D B
(3)若△BEC ≌△CDB ，则相等的边有 ．
解析： (3)BE=CD ，CE=BD ，BC=CB (1)AD 与AE ，BD 与CE ；∠A 与∠A ，∠ABD 与∠ACE ，∠ADB 与∠AEC ；(2)OD ，∠DCO ；
16．如图所示，已知△ABD ≌△ACE ，∠B=∠C ，那么AB= ，AD= ， BD= ，∠A= ，∠ADB= ．
解析：AC ，AE ，CE ，∠A ，∠AEC
17．如图，已知∠DBC=∠ACB ，要说明△ABC ≌△DCB ．
(1)若以“SAS”为依据，则需要添加的一个条件是 ；
(2)若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ；
(3)若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 ．
解析：(1)AC=DB ；(2)∠BAC=∠CDB ；(3)∠ABC=∠DCB
18．如图，在△ABC 中，已知AD=ED ，AB=EB ，∠A=75°，那么∠1+∠C 的度数是 ．
解析：75°
三、解答题
19．看图按要求完成问题：
(1）画ABC ∆边BC 的中线和B ∠的平分线；
(2）分别指出直角三角形DE 和EF 边上的高线；
(3）画钝角三角形OP 边上的高线．
解析：略
20．根据条件作图： (1)任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90°；
(2)画∠CAB 的平分线交对边于D ；
(3)画出点D 到Rt △ABC 的斜边的垂线段DE ．
解析：略
21．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm ．
解析：略
22．如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，则以下结论有哪些是成立的? 并挑选一个将理由补充完整．
①∠1=∠2；②BE=CF ；③CD=FN ；④△AEM ≌△AFN ．
成立的有： ．我选 ，理由如下：
Q P O F E D B A （2） （1） （3）
解析：①②④，以下略
23．如图所示，已知∠BAC=∠DAE，∠B=∠C，BD=CE．证明：AB=AC，AD=AE．
解析：略
24．如图所示，四边形ABCD 中，AB=CD，BC=AD，请你添一条辅助线，把它分成两个全等的三角形．你有几种添法?分别说明理由．
解析：连结AC或连结BD，都是根据SSS说明三角形全等
25．如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，说明AD⊥BC的理由．
解：∵D是BC的中点( )，
∴ (中点的定义)．
在△和△中，
= ( )，
= (已证)，
= ( )，
∴△≌△ ( )，
∴∠l=∠2( )
∴∠+∠2= ，
∴∠l=∠2= ，即AD⊥BC．
解析：已知，BD=CD，ABD，ACD，AB，AC，已知，BD，CD，AD，AD，公共边，ABD，ACD，SSS，全等三角形对应角相等，l80°，90°
26．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．
解析：18°
27．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．
解析：高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上
28．在下列图形中，分别画出△ABC的三条高．
解析：略
29．一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．
解析：10
3
，
10
3
，
4
3
30．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?
(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?
(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．
解析：(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)3240。