曲靖市七中八年级数学上册第十一章《三角形》经典练习(含答案解析)

一、选择题
1．已知两条线段15cm a =，8cm b =，下列线段能和a ，b 首尾相接组成三角形的是（ ）
A ．20cm
B ．7cm
C ．5cm
D ．2cm 2．如图，ABC 中，BC 边上的高是（ ）
A ．AE
B ．AD
C ．C
D D ．CF 3．如图，AD 是ABC 的外角CA
E ∠的平分线，35B ∠=︒，60=︒∠DAC ，则ACD
∠的度数为（ ）
A ．25︒
B ．85︒
C ．60︒
D ．95︒ 4．如图，在ABC 中，55A ∠=︒，65C =︒∠，BD 平分ABC ∠，//D
E BC ，则BDE
∠的度数是（ ）
A ．50°
B ．25°
C ．30°
D ．35°
5．如图，在ABC 中，B C ∠=∠，D 为BC 边上的一点，点E 在AC 边上，ADE AED ∠=∠，若10CDE ∠=︒，则BAD ∠的度数为（ ）
A ．20°
B ．15°
C ．10°
D ．30°
6．下列命题是真命题的个数为（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②三角形的内角和是180°．
③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行．
④相等的角是对顶角．
⑤两点之间，线段最短．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 7．下列每组数分别三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A ．3,4,8cm cm cm
B ．7,8,15cm cm cm
C ．12,13,22cm cm cm
D ．10,10,20cm cm cm 8．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，6cm
B ．3cm ，4cm ，8cm
C ．5cm ，6cm ，10cm
D ．5cm ，6cm ，11cm 9．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成三角形的是（ ） A ．4、5、6 B ．3、4、5 C ．2、3、4 D ．1、2、3 10．下列四个图形中，线段C
E 是ABC 的高的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 11．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A ．3，5，6
B ．3，2，1
C ．2，2，4
D ．3，6，10 12．设四边形的内角和等于,a 五边形的外角和等于,b 则a 与b 的关系是（ ） A ．a b = B ．120a b =+
C ．180b a =+︒
D ．360b a =+︒ 13．如图，小明从点A 出发沿直线前进9米到达点,B 向左转45后又沿直线前进9米到达点C ，再向左转45后沿直线前进9米到达点D ……照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为（ ）
A ．72米
B ．80米
C ．100米
D ．64米 14．设四边形的内角和等于a ，五边形的外角和等于b ，则a 与b 的关系是（ ）． A ．a b = B ．180a b =+° C ．180b a =+︒ D ．360b a =+︒ 15．具备下列条件的三角形中，不是．．
直角三角形的是（ ）
A ．A
B
C ∠+∠=∠
B ．12A B
C ∠=∠=∠ C ．3A B C ∠=∠=∠
D ．1123
A B C ∠=∠=∠ 二、填空题
16．一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为_____．
17．对于一个四边形的四个内角，下面四个结论中，①可以四个角都是锐角；②至少有两个角是锐角；③至少有一个角是钝角；④最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是______．
18．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是_________度．
19．三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a 的取值范围是_____．
20．如图，ABC 的三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点为G ，且21AG GD =：：．若12ABC S =△，则图中阴影部分的面积是________．
21．如图，在一个四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，且∠ABC=80°，∠BCD=70°，则∠AED=_________．
22．ABC 中，,AB AC 边上的高,CE BD 相交于点F ，,ABC ACB ∠∠的角平分线交于点G ，若=125CGB ∠︒，则CFB ∠=______．
23．如图，已知AE 是ABC 的边BC 上的中线，若8AB cm =，ACE △的周长比AEB △的周长多2cm ，则AC =______cm ．
24．一副分别含有30°和45°的直角三角板，拼成如图，则BFD ∠的度数是______．
25．如图，P 为正五边形ABCDE 的边AE 上一点，过点P 作PQ //BC ，交DE 于点Q ，则∠EPQ 的度数为_____．
26．把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中90C =∠，90F ∠=，30D ∠=，45A ∠=，则12∠+∠等于___________度．
三、解答题
27．若a ，b ，c 是ABC 的三边的长，化简|a ﹣b ﹣c|+|b ﹣c ﹣a|+|c+a ﹣b|． 28．如图1，已知ACD ∠是ABC 的一个外角，我们容易证明ACD A B ∠=∠+∠，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
尝试探究：
（1）如图2，DBC ∠与ECB ∠分别为ABC 的两个外角，则
DBC ECB ∠+∠_______180A ∠+︒（横线上填“>”、“<”或“=”）．
初步应用：（2）如图3，在ABC 纸片中剪去CED ，得到四边形ABDE ，1135∠=︒，则2C ∠-∠=_______．
（3）解决问题：如图4，在ABC 中，BP 、CP 分别平分外角DBC ∠、ECB ∠，P ∠与A ∠有何数量关系？请尝试证明．
（4）如图5，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分外角EBC ∠、FCB ∠，请利用上面的结论直接写出P ∠与A ∠、D ∠的数量关系．
29．已知一个n 边形的每一个内角都等于120°．
（1）求n 的值；
（2）求这个n 边形的内角和；
（3）这个n 边形内一共可以画出几条对角线？
30．如图ABC 中，45B ∠=︒，70ACB ∠=︒，AD 是ABC 的角平分线，F 是AD 上一点EF AD ⊥，交AC 于E ，交BC 的延长线于G ．求G ∠的度数．。