吉林省白山市高一上学期期末数学试卷

吉林省白山市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高一上·宜昌期中) 已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是（）
A . 1
B .
C . 0，1
D . ，0，1
2. （2分）在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）.
A . ｙ＝－ｘ＋２
B . ｙ＝－ｘ－２
C . ｙ＝ｘ＋２
D . ｙ＝ｘ－２
3. （2分） (2016高一下·武邑开学考) 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）
A . y=
B . y=logaax（a＞0且a≠1）
C . y=a （a＞0且a≠1）
D . y=
4. （2分） (2018高三上·双鸭山月考) 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二上·武邑月考) 已知两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为（）
A . 4
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二上·泉港期中) 已知Ω={（x，y）| }，直线y=mx+2m和曲线y=
有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M）∈[ ，1]，则实数m的取值范围（）
A . [ ，1]
B . [0， ]
C . [ ，1]
D . [0，1]
8. （2分）(2014·安徽理) 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）
A . 21+
B . 18+
C . 21
D . 18
9. （2分） (2019高一上·宁波期中) 若函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且
，则在区间上（）
A . 与都是递增函数
B . 与都是递减函数
C . 是递增函数，是递减函数
D . 是递减函数，是递增函数
10. （2分）已知符号函数sgn(x)＝，则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2017高三上·长葛月考) 函数的定义域为________．
12. （1分） (2015高一下·衡水开学考) 函数f（x）= 在x∈R内单调递减，则a的取值范围是________．
13. （1分） (2017高一下·穆棱期末) 若圆与圆相交于点
，则 ________．
14. （1分）已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，则图中相互垂直的平面有________对．
三、解答题 (共5题；共45分)
15. （5分）已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．
（Ⅰ）若a=3，求M∩（∁RN）；
（Ⅱ）若M∪N=M，求实数a的取值范围．
16. （15分） (2016高一上·绵阳期中) 已知函数f（x）=loga（1﹣x）﹣loga（1+x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求满足不等式f（x）＜0的x的取值范围．
17. （10分） (2016高一下·抚顺期末) 在直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=4与x轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点．
（1）若kAM=2，kAN=﹣，求△AMN的面积；
（2）过点P（3 ，﹣5）作圆O的两条切线，切点分别为E、F，求．
18. （10分） (2017高一上·上饶期末) 如图所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD= ，EF=2+ ，将它沿着两条高AD，CB折叠成如图（2）所示的四棱锥E﹣ABCD（E，F重合）．
（1）求证：BE⊥DE；
（2）设点M为线段AB的中点，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
19. （5分） (2018高一上·宁波期末) 定义在R上的函数f（x）=ax2+x ．
（Ⅰ）当a＞0时，求证：对任意的x1 ，x2∈R都有 [f（x1）+f（x2）] 成立；
（Ⅱ）当x∈[0，2]时，|f（x）|≤1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a= ，点p（m ， n2）（m∈Z ，n∈Z）是函数y=f（x）图象上的点，求m ， n ．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共20分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共5题；共45分)
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、。