高中数学2.3变量间的相关关系专项测试同步训练1218

高中数学2.3变量间的相关关系专项测试同步训练
2020.03
1,下列语句中所表示的事件中的因素不具有相关关系的是 ( ) A.瑞雪兆丰年 B.上梁不正下梁歪
C.吸烟有害健康
D.喜鹊叫喜,乌鸦叫丧
2,有关线性回归的说法，不正确的是
A.相关关系的两个变量不是因果关系
B.散点图能直观地反映数据的相关程度
C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D.任一组数据都有回归方程
3,某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：
（1）检验是否线性相关；
（2）求回归方程；
（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少
4,以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
150m时的销售价格.
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2
5,相关关系与函数关系的区别是 .
答案
1, D
2, D
3, 解：用计算机Excel 软件作出散点图（如下图），
煤气消耗量
(百万立方米)
y x =6.0573＋ 0.0811
r =0.996130
25
20
15
10
5
0 1 2 3 4 5
2煤气使用户数(万户)
观察呈线性正相关，并求出回归方程.用计算机Excel 软件求回归方程时，点选“显示r 2的值”可进一步得到相关系数.
（1）r=0.998>0.632=r 0.05，线性相关；
（2）y ˆ=0.08+6.06x ；
（3）x 0=4.5+0.5=5，代入得y ˆ=30.38，
所以煤气量约达3038万立方米.
4, 解：（1）数据对应的散点图如图所示：
（2）109515
1==∑=i i x x ，1570)(251=-=∑=x x l i i xx ，
308
))((,2.2351=--==∑=y y x x l y i i i xy
设所求回归直线方程为a bx y +=)， 则1962.01570308≈==xx xy
l l b
8166.115703081092.23≈⨯
-=-=x b y a
故所求回归直线方程为8166.11962.0+=x y ) （3）据（2），当2
150x m =时，销售价格的估计值为：
2466.318166.11501962.0=+⨯=y )（万元）
5, 函数关系是两个变量之间有完全确定的关系，而相关关系是两个变量之间并没有严格的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性.。