高考物理二轮复习 专题突破7 选考第1讲 热学

权掇市安稳阳光实验学校第1讲热学1．(2016·全国卷Ⅰ，33)【物理——选修3－3】
(
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
(2)(10分)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差
Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝2σ
r
，其中σ＝0.070 N/m。

现让水下10
m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×
103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2。

(ⅰ)求在水下10 m处气泡内外的压强差；
(ⅱ)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

解析(1)气体吸热为Q，但不确定外界做功W的情况，故不能确定气体温度变化，A选项错误；气体内能的改变ΔU＝Q＋W，故对气体做功可改变气体内能，B选项正确；理想气体等压膨胀，W<0，由理想气体状态方程
pV
T
＝C，p不变，V增大，气体温度升高，内能增大，ΔU>0，由ΔU＝Q＋W，知Q>0，气体一定吸热，C选项错误；由热力学第二定律，D选项正确；根据热平衡规律知，E选项正确。

(2)(ⅰ)由公式Δp＝
2σ
r
得Δp＝
2×0.070
5×10－3
Pa＝28 Pa
水下10 m处气泡内外的压强差是28 Pa。

(ⅱ)气泡上升过程中做等温变化，由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2①
其中，V1＝
4
3
πr31②
V2＝
4
3
πr32③
由于气泡内外的压强差远小于10 m深处水的压强，气泡内压强可近似等于对应位置处的水的压强，所以有
p1＝p0＋ρgh1＝1×105 Pa＋1×103×10×10 Pa
＝2×105 Pa＝2p0④
p 2＝p 0⑤
将②③④⑤代入①得，2p 0×43πr 31＝p 0×43πr 3
2
2r 3
1＝r 3
2
r 2r 1
＝3
2 答案 (1)BDE (2)(ⅰ)28 Pa (ⅱ)3
2∶1 2．(2016·全国卷Ⅱ，33)【物理——选修3－3】
(1) (5分)一定量的理想气体从状态a 开始，经历等温或等压过程ab 、bc 、cd 、
da 回到原状态，其p －T 图象如图1所示，其中对角线ac 的延长线过原点O
图1
A ．气体在a 、c 两状态的体积相等
B ．气体在状态a 时的内能大于它在状态c 时的内能
C ．在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D ．在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E ．在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功
(2)(10分)一氧气瓶的容积为0.08 m 3
，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。

某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m 3。

当氧气瓶中的压强降低到2个
大气压时，需重新充气。

若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供
该实验室使用多少天。

解析 (1)由理想气体状态方程pV T ＝C 得，p ＝C
V
T ，由图象可知，V a ＝V c ，选项A
正确；理想气体的内能只由温度决定，而T a >T c ，故气体在状态a 时的内能大于在状态c 时的内能，选项B 正确；由热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 知，cd 过程温度不变，内能不变，则Q ＝－W ，选项C 错误；da 过程温度升高，即内能
增大，则吸收的热量大于对外做的功，选项D 错误；bc 过程和da 过程互逆，则做功相同，选项E 正确。

(2)方法一 设氧气开始时的压强为p 1，体积为V 1，压强变为p 2(2个大气压)时，体积为V 2。

根据玻意耳定律得
p 1V 1＝p 2V 2①
重新充气前，用去的氧气在p 2压强下的体积为
V 3＝V 2－V 1②
设用去的氧气在p 0(1个大气压)压强下的体积为V 0，则有
p 2V 3＝p 0V 0③
设实验室每天用去的氧气在p 0下的体积为ΔV ，则氧气可用的天数为
N ＝V 0
ΔV
④
联立①②③④式，并代入数据得N ＝4(天)⑤
方法二 对氧气瓶内的氧气，由于温度保持不变，由玻意耳气体实验定律和总
质量不变得
p1V1＝np2V2＋p3V1
其中p1＝20个大气压V1＝0.08 m3
p2＝1个大气压V2＝0.36 m3
p3＝2个大气压
代入数值得n＝4(天)
答案(1)ABE (2)4天
3．(2016·全国卷Ⅲ，33)【物理——选修3－3】
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
(2) (10分)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。

初始时，管内汞柱及空气柱长度如图2所示。

用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。

求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。

已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg。

环境温度不变。

图2解析(1)质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B错误；根据
pV
T
＝C可知，如果等温压缩，则内能不变；等压膨胀，温度增大，内能一定增大，C、E正确；理想气体的分子势能为零，所以理想气体的内能与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D正确。

(2)设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2。

活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′。

以cmHg为压强单位。

由题给条件得
p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg＝90 cmHg l1＝20.0 cm①
l1′＝(20.0－
20.0－5.00
2
) cm＝12.5 cm②
由玻意耳定律得
p1l1S＝p1′l1′S③
联立①②③式和题给条件得
p1′＝144 cmHg④
依题意p2′＝p1′⑤
l 2′＝4.00 cm ＋20.0－5.00
2 cm －h ＝11.5 cm －h ⑥
由玻意耳定律得
p 2l 2S ＝p 2′l 2′S ⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得
h ＝9.42 cm⑧
答案 (1)CDE (2)144 cmHg 9.42 cm
[备 考 指 导] 【考情分析】
年份 题号题型 考查角度
分值 2016卷Ⅰ
33(1)选择
热力学定律，理想气体，热平衡
5
33(2)计算 玻意耳定律 10 2016卷Ⅱ
33(1)选择
热力学定律，内能
5
33(2)计算 玻意耳定律
10 2016卷Ⅲ
33(1)选择
内能、理想气体状态方程、热力学定律
5
33(2)计算 玻意耳定律 10 2015卷Ⅰ
33(1)选择
晶体、非晶体的性质
5
33(2)计算 理想气体状态方程
10 2015卷Ⅱ
33(1)选择
扩散现象
5
33(2)计算 玻意耳定律
10
2014卷Ⅰ
33(1)选择
热力学第一定律、理想气体状态方程、压强
的微观解释
6 33(2)计算 理想气体状态方程
9 2014卷Ⅱ
33(1)选择
分子动理论，液体、液晶的性质，物态变化
5
33(2)计算
气体实验定律、理想气体状态方程
10
【备考策略】
气体实验规律、理想气体、热力学第一定律是近年来的必考点，相关的气体状态变化图象、分子数的计算、温度和内能、分子热运动速率的统计分布规律也
是复习的要点，要重视油膜法估测分子的大小、分子力等近些年未曾涉及的内
容的复习。

分子动理论、内能与气体实验定律的组合
[规 律 方 法]
1.
2．两种微观模型
(1)球体模型(适用于固体、液体)：一个分子的体积V 0＝43π(d 2)3＝16πd 3,
d 为
分子的直径。

(2)立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间V 0＝d 3
，d 为分子间的距离。

[精典题组]
1．(1)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是________。

(填正确答案标号)
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越显著
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大(2)如图3是一种气压保温瓶的结构示意图。

其中出水管很细，体积可忽略不计，出水管口与瓶胆口齐平，用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞，使瓶内气体压强增大，水在气压作用下从出水管口流出。

最初瓶内水面低于水管口10 cm，此时瓶内气体(含气室)的体积为2.0×102 cm3，已知水的密度为1.0×103kg/m3，按压器的自重不计，大气压p0＝1.01×105Pa，g取10 m/s2。

求：
图3
(ⅰ)要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强至少要多大？
(ⅱ)当瓶内压强为1.16×105Pa时，瓶内气体体积的压缩量是多少？(忽略瓶内气体的温度变化)
解析(1)温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确。

(2)(ⅰ)由题意知，瓶内外气压以及水的压强存在以下关系：
p内＝p0＋p水＝p0＋ρgh水＝1.01×105 Pa＋1.0×103×10×0.1 Pa＝1.02×105 Pa；
(ⅱ)当瓶内气体压强为p＝1.16×105 Pa时，设瓶内气体的体积为V，由玻意耳定律有p0V0＝pV
压缩量为ΔV＝V0－V，已知瓶内原有气体体积
V0＝2.0×102 cm3
解得：ΔV＝25.9 cm3
答案(1)ACE (2)(ⅰ)1.02×105 Pa (ⅱ)25.9 cm3
2．(1)下列说法正确的是________。

(填正确答案标号)
A．某气体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A，则该物质的分子体积为V0＝
M
ρN A
B．一定量的理想气体，在压强不变时，分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数随着温度降低而增加
C．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的
D．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
E．气体放出热量，其分子的平均动能一定减小
(2)如图4所示，水平面上有一个两端密封的玻璃管，管内封闭有一定质量的理想气体，管内的气体被可以自由移动的活塞P分成体积相等的两部分A、B。

一开始，两部分气体的温度均为T0＝600 K，保持B部分气体的温度不变，将A部分气体缓慢加热至T＝1 000 K，求此时A、B两部分气体的体积之比。

(活塞绝热且不计体积)
图4
解析(1)因为气体分子间的距离很大，根据题述，该物质的摩尔体积为V＝
M ρ，故该物质的分子体积为V0<
V
N A
＝
M
ρN A
，A错误；气体的压强是由大量做无规
则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的，它与分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数和分子平均动能有关，气体的温度降低时，分子的平均动能减小，所以在压强不变时，分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数增加，B正确；利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的，C正确；布朗运动是固体颗粒在液体中的无规则运动，它反映了液体分子的无规则运动，D正确；气体放出热量时，若外界对气体做功，气体温度可能升高，其分子的平均动能增大，E错误。

(2)设玻璃管内A部分气体的初始体积为V0，加热前后的压强分别为p0、p，A 部分气体体积的增加为ΔV
对A部分气体，由理想气体状态方程有
p0V0
T0
＝
p（V0＋ΔV）
T
B部分气体做等温变化，由玻意耳定律有
p0V0＝p(V0－ΔV)
解得ΔV＝
1
4
V0
故此时A、B两部分气体的体积之比为
V0＋ΔV
V0－ΔV
＝
5
3。

答案(1)BCD (2)5∶3
固体、液体与气体实验定律的组合
[规律方法]
1．固体和液体
(1)晶体和非晶体
比较
晶体
非晶体
单晶体多晶体
形状规则不规则不规则
(2)
液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学物理性质上表现出各向异性。

(3)液体的表面张力
使液体表面有收缩到球形的趋势，表面张力的方向跟液面相切。

(4)饱和汽压的特点
液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。

(5)相对湿度
某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压的百分比。

即：B＝p
p s ×100%。

2.
[精典题组]
1．(1)下列说法正确的是________。

(填正确答案标号)
A．液体的分子势能与体积有关
B．落在荷叶上的水呈球状是因为液体表面存在张力C．饱和蒸汽是指液体不再蒸发，蒸汽不再液化时的状态
D．布朗运动表明了分子越小，分子运动越剧烈
E．物体的温度升高，并不表示物体中所有分子的动能都增大
(2)如图5甲所示，竖直放置的汽缸中的活塞上放置一重物，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。

汽缸导热性良好，其侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为80 cm的理想气体柱(U形管内的气体体积不计，U 形管足够长且水银始终没有进入汽缸)，此时缸内气体处于图乙中的A状态，温度为27 ℃。

已知大气压强p0＝1.0×105 Pa＝75 cmHg，重力加速度g取10 m/s2。

图5
(ⅰ)求A状态时U形管内水银面的高度差h1和活塞及重物的总质量m；(ⅱ)若对汽缸缓慢加热，使缸内气体变成B状态，求此时缸内气体的温度。

解析(2)(ⅰ) 由题图乙可知A状态时封闭气体柱压强为p1＝1.5×105 Pa，汽缸的横截面面积
S＝
1×10－1
80×10－2
m2＝
1
8
m2。

对活塞，有p0S＋mg＝p1S
由题意可知p1＝p0＋ρgh1
代入数据解得m＝625 kg，h1＝37.5 cm
(ⅱ)从A 状态到B 状态，汽缸内气体做等压变化 由盖－吕萨克定律有V 1T 1＝V 2
T 2
所以T 2＝V 2
V 1T 1＝600 K
t 2＝327 ℃。

答案 (1)ABE (2)(ⅰ)37.5 cm 625 kg (ⅱ)327 ℃ 2．(1)下列说法中正确的是________。

(填正确答案标号)
A ．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故
B ．液体表面具有收缩的趋势，这是液体表面层分子的分布比内部稀疏的缘故
C ．黄金、白银等金属容易加工成各种形状，没有固定的外形，所以金属不是晶体
D ．某温度的空气的相对湿度是此时空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压之比的百分数
E ．水很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
(2)如图6所示，水平地面上放置有一内壁光滑的圆柱形导热汽缸，汽缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞的横截面积S ＝2.5×10－3
m 2
，到汽缸底部的距离为L ＝0.5 m ，活塞上固定有一个质量可忽略的力传感器，该力传感器通过一根竖直细杆固定在天花板上，汽缸内密封有温度t 1＝27℃的理想气
体，此时力传感器的读数恰好为0。

已知外界大气压强P 0＝1.2×105
Pa 保持不变。

图6
(ⅰ)如果保持活塞不动，当力传感器的读数达到F ＝300 N 时，密封气体的温度升高到多少摄氏度？
(ⅱ)现取走竖直细杆，从初状态开始将活塞往下压，当下压的距离为x ＝0.2 m 时力传感器的示数达到F ′＝450 N ，则通过压缩气体可以使此密封气体的温度升高到多少摄氏度？
解析 (1)气体如果失去了容器的约束就会散开，这是气体分子无规则运动的缘故，选项A 错误；液体表面具有收缩的趋势，这是液体表面层分子的分布比内部稀疏的缘故，选项B 正确；黄金、白银等金属一般是多晶体，容易加工成各种形状，没有固定的外形，选项C 错误；某温度的空气的相对湿度是此时空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压之比的百分数，选项D 正确；水很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现，选项E 正确。

(2)(ⅰ)初状态时密封气体的温度T 1＝300 K ，压强p 1＝p 0＝1.2×105
Pa ，V 1＝LS ＝1.25×10－3
m 3
升温后密封气体的压强p 2＝p 0＋F S ＝2.4×105
Pa
密封气体发生等容变化，由查理定律有p 1T 1＝p 2
T 2
代入数据得T 2＝600 K t 2＝327 ℃
(ⅱ)如果从初状态开始往下压，则气体的压强、体积、温度都会发生变化，压
缩后的气体体积V 3＝(L －x )S ＝7.5×10－4
m 3
，压强p 3＝p 0＋F ′S
＝3.0×105
Pa
根据理想气体状态方程有p 1V 1T 1＝p 3V 3
T 3
代入数据解得T 3＝450 K
t 2＝177 ℃
答案 (1)BDE (2)(ⅰ)327 ℃ (ⅱ)177 ℃
热学基本知识、热力学定律与气体实验定律的组合
[规 律 方 法] 1.
2．应用气体实验定律的解题思路
(1)选择对象——即某一定质量的理想气体；
(2)找出参量——气体在始末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2； (3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提；
(4)列出方程——选用某一实验定律或气态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性。

3．牢记以下几个结论
(1)热量不能自发地由低温物体传递给高温物体；
(2)气体压强是由气体分子频繁地碰撞器壁产生的，压强大小与分子热运动的剧烈程度和分子密集程度有关；
(3)做功和热传递都可以改变物体的内能，理想气体的内能只与温度有关；
(4)温度变化时，意味着物体内分子的平均动能随之变化，并非物体内每个分子的动能都随之发生同样的变化。

[精 典 题 组]
1．(1)关于热学，下列说法正确的是________。

(填正确答案标号) A ．物体内热运动速率大的分子数占总分子数的比例与温度有关 B ．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
C ．空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比叫做空气的相对湿度
D ．一定质量的理想气体，在体积不变时，分子每秒与器壁的碰撞次数随着温
度降低而减小
E ．一定质量的理想气体，当气体温度升高时，因做功情况不明确，其内能不一定增大
(2)如图7甲所示，一质量为2m 的汽缸中用质量为m 的活塞密封有一定质量的空气(可视为理想气体)，当汽缸开口向上且通过悬挂活塞静止时，密封空气柱长度为L 1。

现将汽缸缓慢旋转180°悬挂缸底静止，如图乙所示，已知大气压
强为p 0，外界温度不变，活塞的横截面积为S ，汽缸与活塞之间不漏气且无摩擦，气缸导热性良好，求： 图7
(ⅰ)图乙中密封空气柱的长度L 2；
(ⅱ)从图甲到图乙，密封空气柱是吸热还是放热，并说明理由。

解析 (1)温度越高，热运动速率大的分子数占总分子数的比例越大，A 正确；
功可以全部转化为热，根据热力学第二定律可知，在外界的影响下热量也可以
全部转化为功，B 错误；空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比
叫做空气的相对湿度，C 正确；一定质量的理想气体，在体积不变时，温度降
低，压强减小，根据气体压强的微观解释可知分子每秒碰撞器壁的次数减小，
D 正确；一定质量的理想气体，不计分子势能，当气体温度升高时，分子热运
动的平均动能增大，故内能一定增大，E 错误。

(2)(ⅰ)当汽缸内空气柱处于题图甲状态时，对汽缸受力分析有p 1S ＝p 0S －2mg
当汽缸内空气柱处于题图乙状态时，对活塞受力分析有
p 2S ＝p 0S －mg
由玻意耳定律有p 1L 1S ＝p 2L 2S
解得L 2＝p 0S －2mg
p 0S －mg L 1
(ⅱ)汽缸内空气柱温度不变，故内能不变，由于体积减小，外界对空气柱做功，
根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知，空气柱要放出热量。

答案 (1)ACD (2)(ⅰ)p 0S －2mg
p 0S －mg L 1
(ⅱ)放热 见解析
2．(1)在一个大气压下，1 g 水在沸腾时吸收了2 260 J 的热量后变成同温度
的水蒸气，对外做了170 J 的功。

已
知阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023
mol －1
，水的摩尔质量M ＝18 g/mol 。

下列说
法中正确的是________。

(填正确答案标号)
A ．分子间的平均距离增大
B ．水分子的热运动变得更剧烈了
C ．水分子总势能的变化量为2 090 J
D ．在整个过程中能量是不守恒的
E ．1 g 水所含的分子数为3.3×1022个
(2)如图8所示，U 形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水
银封闭一段长为26 cm 、温度为280 K 的空气柱，左、右两管水银面高度差为
36 cm ，外界大气压为76 cmHg 。

若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度
变为30 cm ，则此时左管内气体的温度为多少？
图8
解析 (1)液体变成气体后，分子间的平均距离增大了，选项A 正确；温度是分子热运动剧烈程度的标志，由于两种状态下的温度是相同的，故两种状态下
水分子热运动的剧烈程度是相同的，选项B 错误；水发生等温变化，分子平均动能不变，因水分子总数不变，分子的总动能不变，根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W ，可得水的内能的变化量为ΔU ＝2 260 J －170 J ＝2 090 J ，即水的内能增大2 090 J ，则水分子的总势能增大了2 090 J ，选项C 正确；在整个
过程中能量是守恒的，选项D 错误；1 g 水所含的分子数为n ＝m M N A ＝
1
18
×6.0×1023
＝3.3×1022
(个)，选项E 正确。

(2)设U 形管左管的横截面为S ，当左管内封闭的气柱长度变为30 cm 时，左
管水银柱下降4 cm ，右管水银柱上升2 cm ，即左、右两端水银柱高度差h ′
＝30 cm
对左管内封闭气体，p 1＝p 0－h ＝40 cmHg
p 2＝p 0－h ′＝46 cmHg
V 1＝l 1S ＝26S V 2＝30S
T 1＝280 K T 2＝？
由理想气体状态方程可得p 1V 1T 1＝p 2V 2
T 2
可得T 2＝371.5 K
答案 (1)ACE (2)371.5 K
1．(2016·昆明摸底)(1)下列说法中正确的是________。

(填正确答案标号) A ．－2℃时水已经结为冰，水分子停止了热运动
B ．物体温度越高，物体内部分子热运动的平均动能越大
C ．内能不同的物体，物体内部分子热运动的平均动能可能相同
D ．一定质量的气体分子的平均速率增大，气体的压强可能减小
E ．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态 (2)一定质量的理想气体经历了如图1所示的状态变化。

图1
(ⅰ)已知从A 到B 的过程中，气体对外放出600 J 的热量，则从A 到B ，气体
的内能变化了多少？
(ⅱ)试判断气体在状态B 、C 的温度是否相同。

如果知道气体在状态C 时的温
度T C ＝300 K ，则气体在状态A 时的温度为多少？
解析 (1)分子做永不停息的无规则热运动，A 错误；物体温度越高，分子的
平均动能就越大，物体的内能不同，但温度可能相同则物体分子热运动的平均
动能相同，选项B 、C 正确；一定质量的气体分子的平均速率增大，气体分子
温度升高，但压强与温度和体积均有关，若气体的体积也增大，则压强不一定
增大，也可能减小，选项D 正确；处于热平衡的系统温度保持不变，但是压强和体积等物理量可以改变，故E 错误。

(2)(ⅰ)从A 到B ，外界对气体做功，有
W ＝p ΔV ＝15×104×(8－2)×10－3 J ＝900 J
根据热力学第一定律，内能的变化量
ΔU ＝W ＋Q ＝900 J －600 J ＝300 J (ⅱ)根据理想气体状态方程有p B V B T B ＝p C V C
T C
代入数据可得T B ＝T C
根据理想气体状态方程有p A V A T A ＝p C V C
T C
代入数据可得T A ＝1 200 K
答案 (1)BCD (2)(ⅰ)300 J (ⅱ)1 200 K 2．(2016·高三调研检测)
(1)下列说法正确的是________。

(填正确答案标号)
A ．布朗运动反映了组成固体小颗粒的分子的无规则运动
B ．热量可以从低温物体传递到高温物体
C ．一定质量的理想气体，体积减小、温度不变时，气体的内能不变
D ．温度降低，物体内分子运动的速率不一定都变小
E ．随着科学技术的发展，人类终会制造出效率为100%的热机
(2)在一端封闭、内径均匀的光滑直玻璃管内，有一段长为l ＝16 cm 的水银柱
封闭着一定质量的理想气体。

当玻璃管水平放置达到平衡时如图2甲所示，被
封闭气柱的长度l 1＝23 cm ；当管口向上竖直放置时，如图乙所示，被封闭气
柱的长度l 2＝19 cm 。

已知重力加速度g ＝10 m/s 2
，不计温度的变化。

求：
图2
(ⅰ)大气压强p 0(用cmHg 表示)；
(ⅱ)当玻璃管开口向上以a ＝5 m/s 2
的加速度匀加速上升时，水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度。

解析 (2)(ⅰ)由玻意耳定律可得：p 0l 1S ＝(p 0＋ρgl )l 2S
解得：p 0＝76 cmHg
(ⅱ)当玻璃管加速上升时，设封闭气体的压强为p ，气柱的长度为l 2，液柱质量为m ，对液柱，由牛顿第二定律可得：pS －p 0S －mg ＝ma
解得：p ＝p 0＋mg ＋ma
S
＝100 cmHg
由玻意耳定律可得：p 0l 1S ＝pl 3S
解得：l 3＝17.48 cm
答案 (1)BCD (2)(ⅰ)76 cmHg (ⅱ)17.48 cm
3．(1)下列说法中正确的是________。

(填正确答案标号)
A ．物体中分子热运动动能的总和等于物体的内能
B ．橡胶无固定熔点，是非晶体
C ．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关
D ．热机的效率总小于1
E ．对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大
(2)如图3甲所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口
向右放置，活塞的横截面积为S 。

活塞通过轻绳连接了一个质量为m 的小物体，轻绳跨在定滑轮上。

开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p 0(mg <p 0S )。

汽缸内气体的温度T 0，轻绳处在伸直状态。

不计摩擦。

缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求： 图3
(ⅰ)重物刚离地时汽缸内的温度T 1； (ⅱ)气体体积减半时的温度T 2；
(ⅲ)在图乙坐标系中画出气体状态变化的整个过程。

并标注相关点的坐标值。

解析 (2)(ⅰ)p 1＝p 0，p 2＝p 0－mg
S
等容过程：p 0
T 0＝p 0－
mg S T 1
T 1＝（p 0－mg
S ）
p 0T 0＝p 0S －mg
p 0S T 0
(ⅱ)等压过程：V T 1＝V
2
T 2
T 2＝p 0－
mg S 2p 0T 0＝p 0S －mg
2p 0S
T 0
(ⅲ)如图所示
答案 (1)BDE (2)(ⅰ)p 0S －mg
p 0S T 0
(ⅱ)
p 0S －mg
2p 0S
T 0 (ⅲ)见解析
4．(1)下列说法正确的是________。

(填正确答案标号) A ．松香在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变 B ．当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最小 C ．液体的饱和汽压与饱和汽的体积有关
D ．若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则压强一定增大
E ．若一定质量的理想气体分子平均动能减小，且外界对气体做功，则气体一定放热
(2)如图4所示，开口向上的汽缸C 静置于水平桌面上，用一横截面积S ＝50 cm
2
的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k ＝2 800 N/m 的竖直轻弹簧A ，A 下端系有一质量
m ＝14 kg 的物块B 。

开始时，缸内气体的温度t 1＝27 ℃，活塞到缸底的距离
L 1＝120 cm ，弹簧恰好处于原长状态。

已知外界大气压强恒为p 0＝1.0×105
Pa ，
取重力加速度g ＝10 m/s 2
，不计一切摩擦。

现使缸内气体缓慢冷却，求： 图4
(ⅰ)当B 刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；
(ⅱ)气体的温度冷却到－93 ℃时B 离桌面的高度H 。

(结果保留两位有效数字)。