第三章 光滑圆柱体

基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的 一种制度。 基孔制配合中的孔称为基准孔，而轴为非 基准件，标准规定： 基准孔的下偏差为0，上偏差为正值，即 公差带单向偏置在零线的上方，其基本偏差 代号为H,基本偏差为EI=0.
基轴制：基本偏差为一定的轴公差带， 与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的 一种制度。 基轴制配合中的轴称为基准轴，而孔为 非基准件，标准规定： 基准轴的上偏差为0，公差带偏置在零 线的下方，其基本偏差代号为h，基本偏差 为es=0 .
计算
3、最大间隙
Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002) = +0.023 mm
最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018) = -0.018 mm
配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱ =︱+0.023-(-0.018)︱= 0.041mm
3.2 极限与配合国家标准
极限制是标准化了的公差与偏差制度。它包含 了标准尺寸公差的数值系列和标准基本偏差的 数值系列，从而可以获得标准的极限尺寸。

（2）作用方面，极限偏差用于限制实际偏差， 决定公差带的位置，影响配合的松紧程度；而 公差用于限制加工误差，决定公差带的大小， 影响配合的精度。 （3）工艺上，公差表示制造精度的高低，反映 加工的难易程度；偏差取决于加工时机床的调 整（如进刀位置等）。
如下图所示：公差带图由零线与公差带组成。
零线：公差带图中，确定偏差位置的一条基准直线，称 为零线。通常零线位置表示基本尺寸位置，正偏差位 于零线的上方，负偏差位于零线的下方。 公差带：在公差带图中，由代表上下偏差的两条平行直 线所限定的区域。
Xmin=0 轴 轴 孔
孔
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es
Xmax
Xmin
Xmax
4.过盈配合 孔的公差带在轴公差带下方，即具有过盈 的配合（包括Ymin＝0的配合）。对一批零件而言， 所有轴的尺寸≥孔的尺寸。
轴
Ymax
Ymin
轴 Ymax 孔 Ymin=0
3. 1 基本术语及定义
孔和轴： 孔：通常，指圆柱形的内表面，也包括 非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成 的包容面）。 轴：通常，指圆柱形的外表面，也包括 非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成 的被包容面）。
(a)带键槽的轴
(b)T形槽
3.2.2有关尺寸的术语和定义 1、尺寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。 如直径、宽度、高度、中心距、角度、弧度等。
6.标准公差与7.基本偏差
公差带有二个要素决定：公差带的大小由标准公差 决定，公差带的位置由基本偏差决定。
公差图的画法
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ 、mm均可。 m (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。 标准公差：国标中所规定的公差值 基本偏差：靠近零线的极限偏差
查表计算 试用查表法确定φ100H7／r6和φ100R7／h6 的孔和轴的极限偏差，绘制公差与配合图解， 计算两个配合的极限过盈
3.2.4 优先、常用、一般的公差带与配合
GB/T1801—1999规定了基本尺寸 ≤500mm的一般用途轴的公差带116个和孔的公 差带105个，再从中选出常用轴的公差带59个和 孔的公差带44个，并进一步挑选出孔和轴的优先用 途公差带各13个，如教材图2-9（一般、常用和优 先轴的公差带）和图2-10（一般、常用和优先孔 的公差带）所示。图中方框中的为常用公差带，圆 圈中的为优先公差带。选用时，以优先、、常用、 一般、任一孔、轴公差带为顺序;以优先、常用、任 一孔、轴公差带组成配合为顺序。
一般、常用和优先的孔、轴公差带GB/T1801—1999）
图3-20一般、常用和优先的轴的公差带
图3-19一般、常用和优先孔的公差带
表3-6 基孔制优先、常用配合
表3-7基轴制优先、常用配合
3.3 极限与配合的选用
3.3.1 基准制的选择 工艺上看，对较高精度的中小尺寸孔，广泛采用定值刀、 量具（如钻头、铰刀、塞规）加工和检验。采用基孔制可 减少备用定值刀、量具的规格和数量，故经济性好。 下列情况采用基轴制 （1）直接使用有一定公差等级（IT8～IT11）而不再进 行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是按基准轴的公差带 制造）制作轴。若需要各种不同的配合时，可选择不同 的孔公差带位置来实现。这种情况主要应用在农业机械 和纺织机械中。
2、基本尺寸（D，d） 由设计给定的尺寸称为 基本尺寸。它应该符合基本尺寸系列标准的规定， 以便缩减定值刀、量、夹具等的规格数量。 3、实际尺寸 （Da，da） 通过测量所得的尺寸称 为实际尺寸。由于存在测量误差，实际尺寸并非真 实尺寸。
4．极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个界限
值。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。孔
3.极限偏差 极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差.

上偏差:最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差. 下偏差:最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差.
ES=Dmax-D es=dmax-d
尺寸合格的孔和轴,实际偏差 应位于极限偏差范围内
EI=Dmax-d ei=dmin-d ES≥Ea≥EI es≥ea≥ei
过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结 (既要求装拆方便；又要求对中性好)
2. 2 基本术语及定义 6.配合公差：允许间隙或过盈的变动量Tf
间隙配合Tf=Xmax－Xmin 过渡配合Tf=Xmax－Ymax＝|ES－ei－（EI－es）|＝Th＋Ts 过盈配合Tf=Ymax －Ymin 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高↑相配合的孔、轴加工精度）。 设计时，应使Tf≥Th＋Ts。
+0.025 -0.025
0.025
0.025
+ 0 -
+ 0 -
+0.025
+0.059 +0.043
+ 0 -
+0.025 +0.018 +0.002
ø 50
ø 50
-0.041
ø 50
计算
1、最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)
= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025) = +0.025 mm 配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱
标准公差系列使孔、轴尺寸公差带的大小标 准化，标准极限偏差数值系列使孔、轴公差 带的相对位置标准化。
2.3.1标准公差系列
标准公差IT是指大小已经标准化的公差值,用以确定公差带大小的任一
公差.标准公差系列由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差构成。
表3-2标准公差数值
3.2.1标准公差系列 1.标准公差等级 确定尺寸精确程度的 等级称为公差等级。国家标准将标准公 差分为20级，各级标准公差用代号IT及 数字01、0、1、2、…、18表示，IT是国 际公差（ISO Tolerance）的缩写。如IT8 称为标准公差8级。从IT01～IT18等级依 次降低。
活塞 连杆 过渡配合 活塞销 过渡配合
间隙配合
G7 + 0 _ m6 H7 g6 m6
+ 0 _
fD
M7
h6
M7
fD
3.3.2 公差等级的选用
1.依据：Th＋Ts≤Tf 2.选择原则(根据尺寸) 1）在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级或 较大的公差值。 2）对于基本尺寸≤500mm有较高公差等级的配合，因孔比 同级轴难加工，当标准公差≤IT8时，国标推荐孔比轴低一 级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同。但对＞IT8级或 基本尺寸＞500mm的配合，因孔的测量精度比轴容易保证， 推荐采用孔、轴同级配合。 3.方法： 1）计算 — 查表 2）类比法：参照类似的机构、工作条件和使用要求的经验 资料，进行比照。（常用方法）
孔
Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
5.过渡配合 :孔、轴公差带相互重叠，即可能具有间隙 或过盈的配合
Ymax Xmax Ymax 孔 轴 Xmax Ymax 孔 轴
Xmax
轴 孔
Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei
Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
基本偏差：靠零线最近的那个极限偏差。
孔
+ 0 基本尺寸
EI
轴
基本偏差 为下偏差
ei
基本偏差
ES 孔
为上偏差
轴
es
基本偏差
3.1.4有关配合的术语及定义
1.配合：基本尺寸相同的，相互结合的孔公差 带和轴公差带之间的关系。 配合的条件：D=d 一批孔与轴 国际上对配合规定有两种基准制 基孔制与基轴制
=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
计算
2、最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059) = -0.059mm
最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =︱Ymin—Ymax︱ =︱-0.018-(-0.059)︱= 0.041 mm
轴公差：Ts=dmax-dmin =es-ei
5、尺寸公差示意图（公差带图）
由于公差或偏差的数值与基本尺寸相比相差太大，不 便用同一比例表示；同时为了简化，在分析有关问题 时，不画出孔轴的结构，只画出放大的孔轴公差区域 和位置。采用这种表达方法的图形，称为公差带图， 或称为公差与配合图解。
公差与偏差区别如下： （1）数值上，偏差可以为正、负、零，是工件 尺寸相对于基本尺寸的偏离量；而公差是正值， 不能为零，代表加工的精度要求。
2. 2 基本术语及定义

2.间隙或过盈
间隙(x)：孔的尺寸减去相配合的轴尺寸所得 差为正时则形成间隙，用符号X表示。
过盈(Y)：孔的尺寸减相配合的轴的尺寸所差 为负时则形成过盈，用符号Y表示。
3.间隙配合 孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙 的配合（包括Xmin＝0的配合）。对一批零件而言，所 有孔的尺寸≥轴的尺寸
或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸；孔或轴允 许的最小尺寸称为最小极限尺寸 孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示， 最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。
尺寸合格条件：
Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
3.1.3 公差与偏差的术语及定义

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

1.尺寸偏差 某一尺寸减去基本尺寸所得 的代数差.偏差可以为正、负或零。 2.实际偏差 实际尺寸减去基本尺寸所得 的代数差。零件的实际偏差应在极限偏 差的范围内。 孔的实际偏差 Ea=Da－D 轴的实际偏差 ea=da －d
（2）加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难， 因此在仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使 用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制 较经济。 （3）根据结构上的需要，在同一基本尺寸的轴上装 配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。如 下图所示。 （4）与标准件配合的基准制选择 若与标准件(零件或部件)配合，应以标准件为 基准、来确定采用基孔制还是基轴制。
有关计算

计算:孔 500 mm 与轴 500.041 mm 0.025 0.059 孔 500 mm 与轴 500.043 mm 孔 5000.025 mm 与轴 500..018 mm 0 002 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出 公差带图，说明配合类型。
3.基本尺寸分段
表1.3 基本尺寸≤500mm的尺寸分段
2、公差单位 是随基本尺寸而变化用来计算 标准公差的一个基本单位。 当基本尺寸≤500mm时，公差单位i按下式计算：
i 0.453 D 0.001D
当基本尺寸＞500～3150mm时，公差单位I按下 式计算：
I 0.004D 2.1
第3章 光滑圆柱体结合 的极限与配合
概述


光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴 构成的应用最广泛的一种结合形式。这 种结合由结合直径与结合长度两个参数 决定。从使用要求看，长径比可规定在 一定范围内，其中直径更重要，是圆柱 体结合考虑的主要参数。 圆柱体结合的极限与配合是机械工程的 重要基础标准。
零件标注格式:在标注尺寸时，上偏差ES(es)
标注在基本尺寸的右上方，下偏差EI(ei)标注
在基本尺寸的右下方。由于极限尺寸可大于， 等于或小于基本尺寸，所以极限偏差可以是 正，负或是零值，标注时要注意符号。例如：
Φ10
0.008 0.012
Φ2000.021
Φ30 0.05

4. 尺寸公差：允许尺寸的变动量。 孔公差：Th=Dmax-Dmin =ES-EI