《统计分析基础》项目六习题及答案

《统计分析基础》项目六习题及答案
知识认知能力训练
一、单项选择题
1.总指数的基本形式是（）。

A.个体指数
B.综合指数
C.算术平均指数
D.调和平均指数
2.统计指数按其反映的对象范围不同分为（）。

A.狭义指数和广义指数
B.定基指数和环比指数
C.个体指数和总指数
D.数量指标指数和质量指标指数
3.下列属于质量指标指数的有（）。

A.价格总指数
B.个体价格指数
C.销售量总指数
D.销售总额指数
4.如果用综合指数的形式编制工业产品产量总指数，下列项目可以作为同度量因素的是（）
A.报告期价格.
B.基期价格
C.报告期单位成本
D.基期单位成本
E.工人劳动生产率
5.编制数量指标综合指数的般原则采用（）作为同度量因素。

A.基期数量指标
B.报告期数量指标
C.基期质量指标
D.报告期质量指标
6.编制质量指标综合指数的一般原则采用（）作为同度量因素。

A.基期数量指标
B.报告期数量指标
C.基期质量指标
D.报告期质量指标
7.设p为价格，q为销售量，则总指数k q̅̅̅=∑q1p0
的意义是（）。

∑q0p0
A.综合反映多种商品的销售量的变动程度
B.综合反映多种商品价格和销售量的变动程度
C.综合反映商品销售量的变动程度
D.反映商品销售量变动对销售额变动的影响程度
E.综合反映多种商品价格的变动程度
8. 如果用p表示商品价格，用q表示商品零售量，则公式∑p1q1-∑p0q1的意义是（）。

A.综合反映价格变动和销售量变动的绝对额
B.综合反映多种商品价格变动而增减的销售额
C.综合反应总销售额变动的绝对额
D.，综合反映多种商品销售量变动的绝对额
E.综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额
9.职工劳动生产率指数为（）。

A.拉氏指数
B.派氏指数
C.总指数
D.数量指标指数
E.质量指标指数
10.某工厂报告期与基期相比，某产品产量增加6%，单位产品成本下降6%，单位产品成本下降了6%，那么，生产费用是（）。

A.增加
B.减少
C.不增不减
D.无法确定
11.若销售量增加，销售额持平，则物价指数（）。

A.增长
B.降低
C.不变
D.无法确定
12.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素的同度量因素通常（）。

A.都固定在基期
B.都固定在报告期
C.一个固定在基期，一个固定在报告期
D.采用基期和报告期的平均
13.如果生活费用指数上涨了20%，则现在100元（）。

A.只值原来的80元
B.只值原来的83元
C.与原来100元等值
D.无法与原来比较
14.平均指标指数体系包括三个指数（）。

A.总指数、加权算数平均数指数、加权调和平均数指数
B.总指数、综合指数、个体指数
C.总变动指数、数量指标指数、质量指标指数
D.可变指数、固定指数、结构变动影响指数
15.商店价格上涨工5%，销售额增加了10%.，销售量则增加了（）。

A.15%
B.5%
C.50%
D.2%
16.在编制数量指标指数时，应该选用相应的质量指标作同度量因素，通常把它固定在（）上。

A.基期
B.任一期
C.报告期
D.计划期
17.试指出哪一个是价格总指数（）。

A. k̅̅̅̅=∑q1p1
∑q0p0 B. k̅̅̅̅=∑q1p0
∑q0p0
C. k̅̅̅̅=∑q0p1
∑q0p0
D．k̅̅̅̅=∑q1p1
∑q1p0
18.销售量总指数中指数化的指标是（）。

A.销售价格
B.销售量
C.销售额
D.商品销售量变动对销售额影响的绝对数
19.下列指数属于质量指标指数的是（）。

A.销售价值指数
B.销售量指数
C.销售额指数
D.商品销售量变动对销售额影响的绝对数
20.反映总体结构变动的平均指标指数是（）。

A.可变构成指数
B.固定结构指数
C.结构影响指数
D.平均法指数
二、多项选择题
1.下列属于指数范畴的指标有（）。

A.动态变化相对数
B.离散系数
C.计划完成相对数
D.季节比率
E.比较相对指标
2.统计中通常所讲的指数（）。

A.是一种特殊的动态相对数
B.具有平均数的性质
C.是一种综合性的代表值
D.可用来分析现象变动的原因
E.可用来反映现象在长时间内的变动趋势
3.指数的作用包括（）。

A.综合反映事物的变动方向
B.综合反映事物的变动程度
C.利用指数可以进行因素分析
D.研究事物在长时间内的变动趋势
E.反映社会经济现象的一般水平
4.某企业三种产品报告期的产量为基期的120%，这个指数是（）。

A.个体指数
B.总指数
C.数量指标指数
D.质量指标指数
E.动态相对数
5.综合指数（）。

A是两个总量指标对比而形成的动态相对指标
B分子、分母分别是两个或两个以上因素的乘积之和
C分子、分母中有一个是假定的因素
D综合反映多种现象的变动程度
E固定一个或一个以上的因素观察另一个因素的变动
6.某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况，已计算出产指数为102.3%，这一指数是（）。

A.综合指数
B.总指数
C.个体指数
D.数量指标指数
E.质量指标指数
7.同度量因素的作用有（）。

A.平衡作用
B.权数作用
C.稳定作用
D.同度量作用 E调和作用
8.若p表示商品价格，q表示商品销售量，则公式∑p1q1-∑p0q1表示的意义是（）。

A.综合反映销售额变动的绝对额
B.综合反映价格变动和销售量变动的绝对额
C.综合反映多种商品价格变动而增减的销售额
D.综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额
E.综合反映多种商品销售量变动的绝对额
9.在指数体系中，选择同度量因素的原则是（）。

A.要符合指数计算的要求
B.保证各指数间的经济联系
C.对比基期必须是报告期的前期
D.经济含义的合理
E. 数学等式的成立
10.指数体系中（）。

A.一个总指数等于两个(或两个以上)因素指数的代数和
B.一个总指数等于两个(或两个以上)因素指数的乘积
C.存在相对数之间的数量对等关系
D.存在绝对变动额之间的数量对等关系
11.某工业局所属企业报告期生产费用总额为50万元，比基期多8万元，单位成本报告期比基期上升7%，于是（）。

A.生产费用总额指数为119. 05%
B.成本总指数为107%
C.产品产量总指数为111. 26%
D.由于产量变动而增加的生产费用额为4. 73万元
E.由于单位成本变动而增加的生产费用额为3.27万元
12.数量指标综合指数（）。

A.是编制数量指标指数的基本形式
B.通常是以基期质量指标作同度量因素
C.一般不包含同度量因素变动的影响
D.在应用时要掌握全面的原始资料
E.在实践中变形为调和平均数指数的形式
13.质量指标综合指数（）。

A.是编制质量指标指数的基本形式
B.通常是以报告期数量指标作同度量因素
C.一般包含同度量因素变动的影响
D.其分子与分母的绝对差额有实际经济意义
E.在实践中常变形为算术平均数指数的形式
14.下列指数中属于质量指标指数的有（）。

A.物价指数
B.劳动生产率指数
C.职工人数指数
D.产品成本指数
E.商品流传速度的变形
15.平均法指数（）。

A.是综合指数的变形
B.是各个个体指数的平均数
C.其权数可以是总量指标也可以是相对指标
D.是我国目前编制物价指数之分
E.有算术平均指数和调和平均数指数之分
三、判断题
1.个体指数也就是各个单位的指数。

（）
2.总指数就是加权指数。

（）
3.总指数能说明不可加现象总变动的情况。

（）
4.指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。

（）
5.编制产量综合指数应将同度量因素的价格固定在报告期。

（）
6.在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起权数的作用。

（）
7.从指数化指标的性质来看，单位产品成本指数是数量指标指数。

（）
8.数量指标指数和质量指标指数是相对的。

（）
9.说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是质量指标指数。

（）
10.综合指数是总指数的一种形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。

（）
11.在由三个指数构成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素指标是不同的。

（）
12.指数体系不仅在反映相对变动的指数间存在数量对等关系，而且在各个指数所代表的绝对额变动之间存在一定的对等关系。

（）
13.如果商品零售价格上升2%，销售量增加5%,，则零售额增长7%。

（）
14.个体指数的总和等于总指数。

（）
15.如果物价上涨10%，则现在的100元钱只值原来的90%。

（）
专业运用能力训练
1.练习数量指标综合指数的计算
某企业三种产品的产量及成本资料如表6-1：
表6-1 某企业三种产品的产量及成本情况表
要求：根据上述材料：
（1）计算三种产品的单位成本和产量个体指数；
（2）计算三种商品的单位成本综合指数及由于单位成本变动对总成本的影响绝对额；（3）计算三种商品的产量综合指数及由于产量变动对总成本的影响绝对额。

2.练习平均指数的分析
某企业甲、乙两种商品的价格及销售量资料如表6-2：
根据上述资料：
（1）计算三种商品的价格总指数和销售量总指数；
（2）计算三种商品的销售额总指数；
3.练习数量指标综合指数和质量指标综合指数的分析
某市场出售四种季节性商品的价格及销售量资料如表6-3：
表6-3 某市场出售四种季节性商品的价格及销售量情况表
根据上述资料：
（1）分别计算各种商品价格和销售量的个体指数；
（2）计算四种商品的价格总指数及销售量总指数；
（3）计算四种商品的销售额总指数；
（4）分析价格和销售量的变动对总销售额的影响。

4.练习加权算术平均指数的计算
已知A、B两种商品的销售资料如下表6-4：
表6-4 两种商品销售资料情况表
要求：计算两种商品的销售量平均指数。

5.练习加权算术平均指数的计算
已知A、B两种商品的销售资料如表6.1-5所示。

表6-5 两种商品销售资料情况表
要求：计算两种商品的价格平均指数。

项目六习题答案
知识认知能力训练
专业运用能力训练
1. （1）三种产品的单位成本个体指数分别是：
1z 01z 01z 0z 16k 88.89%z 18z 24k 96%z 25z 20
k 100%z 20
==≈====
==甲产品单位成本个体指数乙产品单位成本个体指数丙产品单位成本个体指数
三种产品的产量个体指数分别是：
1q 01q 01q 0q 600k 120%q 500
q 3500
k 116.67%
q 3000q 2000
k 133.33%q 1500
=
====≈=
=≈甲产品产量个体指数乙产品产量个体指数丙产品产量个体指数
（2）
11z 01
11
01
z q 16600243500202000133600
k 96.60%
z q 18600253500202000138300
z q z q 1336001383004700()
⨯+⨯+⨯=
==
≈⨯+⨯+⨯-=-=-∑∑∑∑元
说明了该企业三种产品单位成本报告期与基期相比下降4.44%，假定产量不变，由于单位成本下降，使得总成本减少4700元。

（3）
01q 00
01
00
z q 18600253500202000138300
k 121.32%
z q 18500253000201500114000
z q z q 13830011400024300()
⨯+⨯+⨯=
==
≈⨯+⨯+⨯-=-=∑∑∑∑元
说明了该企业三种产品产量报告期与基期相比增长21.32%，假定单位成本不变，由于产量增加，使得总成本增加24300元。

2. （1）甲乙两种商品的价格总指数：
11p 01
11
01
p q 9.64507.22406048k =120%
p q
845062405040p q p q 604850401008()⨯+⨯=
==⨯+⨯-=-=∑∑∑∑元
甲乙两种商品销售量总指数：
01
q
00
01
00
p q 845062405040k 114.55%
p q 840062004400p q p q 50404400640()⨯+⨯===≈⨯+⨯-=-=∑∑
∑∑元
（2）计算甲乙两种商品的销售额总指数：
11
pq
00
11
00
p q 9.64507.22406048
k 137.45%
p q 840062004400p q p q
604844001648()
⨯+⨯==
=≈⨯+⨯-=-=∑∑∑∑元
3. （1）四种商品的价格个体指数分别是：
1p 0
1p 0
1p 0
1p 0
11
p
01
1p 1.3
k 92.86%p 1.4p 1.2
k 120%p 1p 25
k 125%p 20p 30
k 100%p 30p q 1.31690 1.230255003015019233k 113.83%p q 1.41690130205003015016896p q ==≈=======
==⨯+⨯+⨯+⨯=
==≈⨯+⨯+⨯+⨯∑∑
甲商品价格个体指数乙商品价格个体指数丙商品价格个体指数丁商品价格个体指数1
0101
q
00
11
0111
pq
00
11
00
p q 19233168962337()
p q 1.41690130205003015016896k 174.33%p q 1.4148012020200301209692p q p q 1689696927204()
p q 19233k 198.44%p q
9692p q p q 1923396929-=-=⨯+⨯+⨯+⨯=
==≈⨯+⨯+⨯+⨯-=-==
=≈-=-=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑元元541()
元
四种商品的销售量个体指数分别是：
1q 01q 01q 01q 0q 1690k 114.19%q 1480q 30
k 150%q 20q 500
k 250%q 200q 150
k 125%q 120
==≈=======
==甲商品销售量个体指数乙商品销售量个体指数丙商品销售量个体指数丁商品销售量个体指数
（2）四种商品的价格总指数：
11p 01
11
01
p q 1.31690 1.2302550030150
19233
k 113.83%
p q
1.41690130205003015016896
p q p q 19233168962337()
⨯+⨯+⨯+⨯=
==
≈⨯+⨯+⨯+⨯-=-=∑∑∑∑元
四种商品的销售量总指数：
01q 00
11
01
p q 1.41690130205003015016896
k 174.33%p q 1.4148012020200301209692
p q p q 1689696927204()
⨯+⨯+⨯+⨯=
==
≈⨯+⨯+⨯+⨯-=-=∑∑∑∑元
（3）四种商品销售额总指数：
11pq 00
11
00
p q 19233
k 198.44%p q 9692
p q p q
1923396929541()
=
=≈-=-=∑∑∑∑元
（4）由于四种商品的销售额总指数、价格总指数、销售量总指数存在数量关系： 113.83%×174.33%=198.44% 2337元+7204元=9541元
因此这三个指数组成如下指数体系：
11
11
0100
01
01
11
00
11
01
01
00
p q p q p q
p q p q p q p q p q p q
p q p q
p q =⨯-=-
+-
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑（）（）
以上指数体系说明了该商场四种商品的销售额报告期比基期增长了98.44%，增
加了9541元，这种变动是由于销售量和价格共同变动的影响。

其中价格提高使销售额增长13.83%增加2337元，销售量的增加使销售额增长74.33%增加7204元。

4.A 销售量个体指数=1+20%=120% B 销售量个体指数=1-10%=90% 销售量平均指数=
∑kqq 1p 0∑q 0p 0
=(120%*5000+90%*8000)/(5000+8000)=101.54%
∑k q q 0p 0−∑q 0p 0=(120%*5000+90%*8000)- (5000+8000)=200万元 两种商品报告期销售量比基期销售量平均增长1.54%； 由于销售量的增长导致销售额增长200万元 5. 甲商品的k p =102%，乙商品的k p =100%
k p ̅̅̅=∑q 1p 1∑q 1
p 1k p =300+4503001。

02+4501
=750
744.12
=100.79% ∑q 1p 1-∑q 1p
1k p
=5.88万元
两种商品的价格平均增长了0.79%； 由于价格的增长使销售额增加了5.88万元。