第七章不完全信息动态博弈
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✓ 信号发出方/信号接收方
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.1信号博弈模型
S：信号发出方；R：表示信号接收方 US、UK分别表示S和R的得益
S的类型空间：Tt1，…，tl
S的行为空间：Mm1， … ， mj
R的行为空间：Aa1， … ， ak
博弈方O为S选择类型的概率分布：p(t1),…，p(ti)
弈方的得益不是非常清楚，且具有这样特征的 不仅仅是静态博弈问题，许多动态博弈问题也 同样具有这样的特征。
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2021/3/20
第七章不完全信息动态博弈
7.1 不完全信息动态博弈及其转换
举例：
✓ 古玩市场，是一种不完全信息的动态博弈，也 即动态贝叶斯博弈。实际上不是只有古玩交易 是不完全信息动态博弈，任何交易在一定程度 上都可以说是不完全信息的动态博弈，因为多 数情况下交易一方对另一方究竟有多想做成这 笔买卖是无法完全清楚地。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
对受教育程度e的具体含义的理解 E是由上学的年限、受教育的多少还是由员工天
生的能力来确定，这个并不十分清楚。 在这里我们可以将e理解为修读课程的数量和成
绩，甚至理解为所读学校质量的优劣。 我们可以将受教育程度分为小学、中学、大
7.2.3股权换债权
背景：企业上新项目，需要一笔外部投资，现在企 业无法估计自身上了新项目以后的盈利能力，而潜 在的投资者也不能看到该企业的真是的盈利能力。
假设该企业向潜在的投资者给予一定的股份换 取投资，那么，在什么样的情况下提议会被接受， 同时，企业给多少股份比较合适？
我们需要将此问题转化为一个简单的信号博弈 问题。
4. 如投资人拒绝，则投资人得益为 I (1 r )，企业得 益为π；投资人接受，则其得益 S( R) ，企业
得益 1S(R)。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
1.自然随机决定一个工人的生产能力η, η 有高
低两种可能,分别记为H和L.并且自然选择能力高低
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第七章不完全信息动态博弈
7.3重复信号
乒乓球俱乐部需要增加一名新选手，根据经验，
应试的选手中有尖子选手（平均胜率90％），
也有一般选手（平均胜率50％），初选出的选
手中含有50％的尖子选手，而挑选人想要尖子
选手。由于信息不完全，一般通过试用期来判
断选手是否为尖子选手。
设选手没有选择余地，一旦签约选手必须为俱
7.3重复信号
到目前为止，我们还没有解决如何确定试用期 的长度的问题，实际上要解决这个问题，必须 将试用期的长度的成本的因素考虑进俱乐部的 期望得益的公式中去。一个可行的方法就是对 试用期这浪费掉的几年，按一定概率签到其他 尖子选手的标准算出损失。一般试用期越长， 扣除掉的就越多。
第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
完全信息劳动力市场均衡
W
η1
y(η,e)
W*(η)
η0
e
e*(η)
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
不完全信息：给低能力的工人提供了伪装成高 能力工人的可能性，但是低能力的人伪装成高 能力具有较多的教育的同时，要看他获得的和 付出的代价是否相比合算，当满足下列条件时： 低能W 力* 工L 人C 有 L ,利e * L 可 图 W ，* H 如 果C 不L ,e 能* H 满 足，最好还 是不要弄虚作假。
420131111712类型和海萨尼转换712类型和海萨尼转换?海萨尼转换同样适合于动态贝叶斯博弈因为?海萨尼转换同样适合于动态贝叶斯博弈因为动态贝叶斯博弈本身就是动态博弈转换成的动态贝叶斯博弈本身就是动态博弈转换成的完全但不完美信息动态博弈与一般的完全但不完全但不完美信息动态博弈与一般的完全但不完美信息动态博弈几乎没有差别从而对动态完美信息动态博弈几乎没有差别从而对动态贝叶斯博弈的分析讨论完全可以借用海萨尼转贝叶斯博弈的分析讨论完全可以借用海萨尼转换的思路和方法解决
第七章 不完全信息动态博弈
主要讨论贝叶斯博弈中的动态部分，即动态 贝叶斯博弈，或称不完全信息动态博弈。动态和 非动态的主要区别在于动作的是否同时发生，是 否有先后次序。
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第七章不完全信息动态博弈
7.1 不完全信息动态博弈及其转换
不完全信息动态博弈 在博弈中至少有部分博弈方对其他某些博
因为该博弈中工人选择受多少教育对厂商来讲
是一个工人生产能力高低的信号，因此这是一
个信号博弈问题。但是与前面的有差异，本博
弈中的信号接受方是两个而不是一个，严格这
是一个三个博弈方之间有同时选择的两个阶段
不完全信息信号博弈。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
存在两个厂商相互竞争的雇主的特征体现在厂商 均衡策略的决定方式上，由于本模型中存在两个 厂商，雇不到工人的厂商的得益（即利润）为0, 因此两厂商之间的竞争必然会使厂商的期望得益 趋向于0，即对厂商来说，其最佳策略是让工资接 近其生产率。
学……等几个档次，也是一种可行的方法。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
前面的假设：两个厂商同时作为信号接收方， 并且他们之间的竞争会使他们所做出的工资率 相当于工人的劳动生产率。
为了保证上述假设的成立，必须再假设两厂商 在观察到工人的受教育程度e以后，对工人的
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.3股权换债权
设现有企业的利润有高低两种可能，
H 或 L ， H L 0
设新项目所需投资为 I ，而他的收益为R，那么
这个项目要有吸引力，它的收益必须大于将 I投 资到他处的利益，设他处的利益率为r ，则
RI(1r) 是基本的前提条件，将该博弈改写成如
能力有相同的判断 p H e 和 p L e 1 p H e
这样两厂商愿意出的工资率为：
W e p H e y H e 1 p H e y L e
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
完全信息的相似博弈：工人的真正能力非但他 自己知道，而且两个厂商也很清楚。
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第七章不完全信息动态博弈
7.1.2 类型和海萨尼转换
海萨尼转换同样适合于动态贝叶斯博弈，因为 动态贝叶斯博弈本身就是动态博弈，转换成的 完全但不完美信息动态博弈与一般的完全但不 完美信息动态博弈几乎没有差别，从而对动态 贝叶斯博弈的分析讨论完全可以借用海萨尼转 换的思路和方法解决。（二手车市场交易博弈 就可以理解成一个不完全信息动态博弈。）
a*(mj) 必须使R的期望得益最大，即a*(mj)能实
现：
maxP(ti mi)UR(ti,mj,ak)
ak
ti
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.2信号博弈完美贝叶斯均衡
➢ 给定R的策略a*(mj)时，S的选择m*(ti)必须使 得S的得益最大，即m*(ti)必须满足：
maxUs ti,mj,a*(mj)
➢ 对每个m j M ,如m果j 存在 t i T ，使得 m*timj 则R 在对应于mj的信息集处的判断必须符合S的策 略和贝叶斯法则。即使不存在 t i T 使得 m*ti，mj R在mj对应的信息等处的判断仍要符合S的均衡 策略和贝叶斯法则。
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第七章不完全信息动态博弈
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第七章不完全信息动态博弈
7.3重复信号
从上面的讨论看出，只有第二种策略才是合 理性的，选择此策略，加上前面的几个条件 概率构成的判断，就是本博弈的一个完美贝 叶斯均衡。
但是犯错的几率仍然很大，避免或者减少的 方法就是利用较长的试用期的“重复信号”。
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第七章不完全信息动态博弈
下信号博弈模型：
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.3股权换债权
1. 自然随机决定该企业的原有利润π是高还是低，
已知
p (= H ) = p , p ( = L )= 1 。-p
2. 企业自己了解π，愿出S比例股权换回投资 I。
3. 投资人看到S，但看不到π，只知道π是高或低
的概率，然后选择接受企业提议还是拒绝。
负 （0，5）
1
1
签 不签 签 不签 签 不签 签
不签
(18) (14) (10) (14) (18) (14) (10) (14)
图7.2 一次比赛试用期
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第七章不完全信息动态博弈
7.3重复信号
在试用期结束后，由四种方式决定： 1.不管谁输谁赢都签约：得益为14 2.赢就签约，输就不签约：期望得益为14.8 3.赢不签约，输签约：期望得益为13.2 4.输赢都不签约，此时的期望得益还是14
受工作时的工资率。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
在的上面博弈中，工人的得益为W－C(η,e)， 其中C(η,e)是该能力 η，受教育程度为e的工 人劳动的成本；雇到该工人的厂商的得益为 y(η,e)-W，其中y(η,e)是该工人的生产率， 设雇到该工人的厂商的得益为0。
0 .5 1 8 0 .5 1 0 1 4
一般精明的管理者的做法是让初试选手通 过一个试用期，然后再作决定。这就涉及到试 用期的长短，以及比赛次数的设计问题。
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第七章不完全信息动态博弈
7.3重复信号
尖子 （0，5）
0
一般
（0，5）
0
0
胜 （0，9）
负
胜
（0，1）（0，5）
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.1信号博弈模型
✓ 信号博弈：是一类在两个博弈方之间的不完全信 息动态博弈总称。这种博弈中的两个博弈方各自 都只有一次行为，后行为的一方具有不完全信息， 但是他可以从先行为一方的行动中获得部分信息， 因此先行为一方的行为对后行为的一方来讲就好 像是一种反映其得益函数的信号，因此这种博弈 被称之为“信号博弈”。
7.2.2信号博弈完美贝叶斯均衡
完美贝叶斯均衡需要满足的几个条件：
➢ 信号接收方R在观察到信号发出方S的信号mj之 后，必须有关于S的类型的判断，即S选择mj时， S是每种类ti的概率分布
p ti mj 0, p ti mj 1
➢ 给定R的判断 p ti mj 和S的信号mj，R的行为
乐部永远比赛；设后一次比赛成绩折算成前一
次比赛的贴现数为0.95，每赢ຫໍສະໝຸດ 次得益为1，输一次得益为0。
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第七章不完全信息动态博弈
7.3重复信号
签约一尖子选手长期期望得益的现值是： [(0.95)t(0.910.10)]18 签约一个一t1般选手的长期期望得益的现值是： [(0.95)t(0.51 0.50)]10 t1 可以立即通过初试选手，这时的期望得益为：
在上述的不完全信息的博弈中，同样存在合并 均衡、分开均衡、以及混合均衡，在此不作讨 论。
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第七章不完全信息动态博弈
7.3重复信号
在经济活动和其他各种活动中，长期合作是非 常重要的一个方面。但是在长期合作中还有不 同的情况，有一些长期关系是一次次相对独立 的交易反复进行这样的形式维系的，在这种长 期合作中，一般双方是否守信誉、讲质量比较 容易看清，但还有一类是合作双方签有长期合 约、比较紧密的合作关系。因此确立合作关系 前对合作对象的判断是非常重要的。
设这个工人的能力为η，受教育程度为e，则 能挣工资W(e)=y(η,e)，工人选择受多少教育 e的决策是要使e满足：m e axy,eC,e 设其解为e*(η)，则 W *y,e*
工资和受教育水平之间的均衡如下图，其 中η0 η1 η2 是能力无差异曲线，对应于工 人的不同能力。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.1信号博弈模型
一个信号博弈可以表示为：
1. 博弈方O以概率 P ( t i ) 选择类型ti ，并让S知道； 2. S选择行为mj ； 3. R看到mj后选择行为ak； 4. S和R的得益us和uk都取决于ti，mj和ak。
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第七章不完全信息动态博弈
✓ 小伙子向姑娘求婚，姑娘的父母既不想吓走小 伙，又想多要彩礼。
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第七章不完全信息动态博弈
7.1.2 类型和海萨尼转换
在静态贝叶斯博弈中，解决不完全信息的办法是 将对得益的不了解转换为对类型的不了解，这样 就把不完全信息的博弈转化成了完全但不完美的 动态博弈，并且称这样的转化为海萨尼转换。
的概率p(η＝H)和p(η＝L)是公共的知识
2.工人清楚自己的生产能力属于高还是低，然后他
为自己选择一个受教育的水平e≥0
3.两厂商都观察到工人的受教育水平（注意不是他
的能力），然后同时提出愿支付给工人的工资率
4.工人接受工资率较高的一份工作，如两厂商所出
工资率相同，则随机决定为谁工作。用W记工人接
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.1信号博弈模型
S：信号发出方；R：表示信号接收方 US、UK分别表示S和R的得益
S的类型空间：Tt1，…，tl
S的行为空间：Mm1， … ， mj
R的行为空间：Aa1， … ， ak
博弈方O为S选择类型的概率分布：p(t1),…，p(ti)
弈方的得益不是非常清楚，且具有这样特征的 不仅仅是静态博弈问题，许多动态博弈问题也 同样具有这样的特征。
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第七章不完全信息动态博弈
7.1 不完全信息动态博弈及其转换
举例：
✓ 古玩市场，是一种不完全信息的动态博弈，也 即动态贝叶斯博弈。实际上不是只有古玩交易 是不完全信息动态博弈，任何交易在一定程度 上都可以说是不完全信息的动态博弈，因为多 数情况下交易一方对另一方究竟有多想做成这 笔买卖是无法完全清楚地。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
对受教育程度e的具体含义的理解 E是由上学的年限、受教育的多少还是由员工天
生的能力来确定，这个并不十分清楚。 在这里我们可以将e理解为修读课程的数量和成
绩，甚至理解为所读学校质量的优劣。 我们可以将受教育程度分为小学、中学、大
7.2.3股权换债权
背景：企业上新项目，需要一笔外部投资，现在企 业无法估计自身上了新项目以后的盈利能力，而潜 在的投资者也不能看到该企业的真是的盈利能力。
假设该企业向潜在的投资者给予一定的股份换 取投资，那么，在什么样的情况下提议会被接受， 同时，企业给多少股份比较合适？
我们需要将此问题转化为一个简单的信号博弈 问题。
4. 如投资人拒绝，则投资人得益为 I (1 r )，企业得 益为π；投资人接受，则其得益 S( R) ，企业
得益 1S(R)。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
1.自然随机决定一个工人的生产能力η, η 有高
低两种可能,分别记为H和L.并且自然选择能力高低
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第七章不完全信息动态博弈
7.3重复信号
乒乓球俱乐部需要增加一名新选手，根据经验，
应试的选手中有尖子选手（平均胜率90％），
也有一般选手（平均胜率50％），初选出的选
手中含有50％的尖子选手，而挑选人想要尖子
选手。由于信息不完全，一般通过试用期来判
断选手是否为尖子选手。
设选手没有选择余地，一旦签约选手必须为俱
7.3重复信号
到目前为止，我们还没有解决如何确定试用期 的长度的问题，实际上要解决这个问题，必须 将试用期的长度的成本的因素考虑进俱乐部的 期望得益的公式中去。一个可行的方法就是对 试用期这浪费掉的几年，按一定概率签到其他 尖子选手的标准算出损失。一般试用期越长， 扣除掉的就越多。
第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
完全信息劳动力市场均衡
W
η1
y(η,e)
W*(η)
η0
e
e*(η)
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
不完全信息：给低能力的工人提供了伪装成高 能力工人的可能性，但是低能力的人伪装成高 能力具有较多的教育的同时，要看他获得的和 付出的代价是否相比合算，当满足下列条件时： 低能W 力* 工L 人C 有 L ,利e * L 可 图 W ，* H 如 果C 不L ,e 能* H 满 足，最好还 是不要弄虚作假。
420131111712类型和海萨尼转换712类型和海萨尼转换?海萨尼转换同样适合于动态贝叶斯博弈因为?海萨尼转换同样适合于动态贝叶斯博弈因为动态贝叶斯博弈本身就是动态博弈转换成的动态贝叶斯博弈本身就是动态博弈转换成的完全但不完美信息动态博弈与一般的完全但不完全但不完美信息动态博弈与一般的完全但不完美信息动态博弈几乎没有差别从而对动态完美信息动态博弈几乎没有差别从而对动态贝叶斯博弈的分析讨论完全可以借用海萨尼转贝叶斯博弈的分析讨论完全可以借用海萨尼转换的思路和方法解决
第七章 不完全信息动态博弈
主要讨论贝叶斯博弈中的动态部分，即动态 贝叶斯博弈，或称不完全信息动态博弈。动态和 非动态的主要区别在于动作的是否同时发生，是 否有先后次序。
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第七章不完全信息动态博弈
7.1 不完全信息动态博弈及其转换
不完全信息动态博弈 在博弈中至少有部分博弈方对其他某些博
因为该博弈中工人选择受多少教育对厂商来讲
是一个工人生产能力高低的信号，因此这是一
个信号博弈问题。但是与前面的有差异，本博
弈中的信号接受方是两个而不是一个，严格这
是一个三个博弈方之间有同时选择的两个阶段
不完全信息信号博弈。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
存在两个厂商相互竞争的雇主的特征体现在厂商 均衡策略的决定方式上，由于本模型中存在两个 厂商，雇不到工人的厂商的得益（即利润）为0, 因此两厂商之间的竞争必然会使厂商的期望得益 趋向于0，即对厂商来说，其最佳策略是让工资接 近其生产率。
学……等几个档次，也是一种可行的方法。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
前面的假设：两个厂商同时作为信号接收方， 并且他们之间的竞争会使他们所做出的工资率 相当于工人的劳动生产率。
为了保证上述假设的成立，必须再假设两厂商 在观察到工人的受教育程度e以后，对工人的
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.3股权换债权
设现有企业的利润有高低两种可能，
H 或 L ， H L 0
设新项目所需投资为 I ，而他的收益为R，那么
这个项目要有吸引力，它的收益必须大于将 I投 资到他处的利益，设他处的利益率为r ，则
RI(1r) 是基本的前提条件，将该博弈改写成如
能力有相同的判断 p H e 和 p L e 1 p H e
这样两厂商愿意出的工资率为：
W e p H e y H e 1 p H e y L e
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7.2.4劳动市场信号博弈
完全信息的相似博弈：工人的真正能力非但他 自己知道，而且两个厂商也很清楚。
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7.1.2 类型和海萨尼转换
海萨尼转换同样适合于动态贝叶斯博弈，因为 动态贝叶斯博弈本身就是动态博弈，转换成的 完全但不完美信息动态博弈与一般的完全但不 完美信息动态博弈几乎没有差别，从而对动态 贝叶斯博弈的分析讨论完全可以借用海萨尼转 换的思路和方法解决。（二手车市场交易博弈 就可以理解成一个不完全信息动态博弈。）
a*(mj) 必须使R的期望得益最大，即a*(mj)能实
现：
maxP(ti mi)UR(ti,mj,ak)
ak
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.2信号博弈完美贝叶斯均衡
➢ 给定R的策略a*(mj)时，S的选择m*(ti)必须使 得S的得益最大，即m*(ti)必须满足：
maxUs ti,mj,a*(mj)
➢ 对每个m j M ,如m果j 存在 t i T ，使得 m*timj 则R 在对应于mj的信息集处的判断必须符合S的策 略和贝叶斯法则。即使不存在 t i T 使得 m*ti，mj R在mj对应的信息等处的判断仍要符合S的均衡 策略和贝叶斯法则。
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第七章不完全信息动态博弈
7.3重复信号
从上面的讨论看出，只有第二种策略才是合 理性的，选择此策略，加上前面的几个条件 概率构成的判断，就是本博弈的一个完美贝 叶斯均衡。
但是犯错的几率仍然很大，避免或者减少的 方法就是利用较长的试用期的“重复信号”。
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下信号博弈模型：
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.3股权换债权
1. 自然随机决定该企业的原有利润π是高还是低，
已知
p (= H ) = p , p ( = L )= 1 。-p
2. 企业自己了解π，愿出S比例股权换回投资 I。
3. 投资人看到S，但看不到π，只知道π是高或低
的概率，然后选择接受企业提议还是拒绝。
负 （0，5）
1
1
签 不签 签 不签 签 不签 签
不签
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图7.2 一次比赛试用期
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7.3重复信号
在试用期结束后，由四种方式决定： 1.不管谁输谁赢都签约：得益为14 2.赢就签约，输就不签约：期望得益为14.8 3.赢不签约，输签约：期望得益为13.2 4.输赢都不签约，此时的期望得益还是14
受工作时的工资率。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.4劳动市场信号博弈
在的上面博弈中，工人的得益为W－C(η,e)， 其中C(η,e)是该能力 η，受教育程度为e的工 人劳动的成本；雇到该工人的厂商的得益为 y(η,e)-W，其中y(η,e)是该工人的生产率， 设雇到该工人的厂商的得益为0。
0 .5 1 8 0 .5 1 0 1 4
一般精明的管理者的做法是让初试选手通 过一个试用期，然后再作决定。这就涉及到试 用期的长短，以及比赛次数的设计问题。
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7.3重复信号
尖子 （0，5）
0
一般
（0，5）
0
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胜 （0，9）
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胜
（0，1）（0，5）
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.1信号博弈模型
✓ 信号博弈：是一类在两个博弈方之间的不完全信 息动态博弈总称。这种博弈中的两个博弈方各自 都只有一次行为，后行为的一方具有不完全信息， 但是他可以从先行为一方的行动中获得部分信息， 因此先行为一方的行为对后行为的一方来讲就好 像是一种反映其得益函数的信号，因此这种博弈 被称之为“信号博弈”。
7.2.2信号博弈完美贝叶斯均衡
完美贝叶斯均衡需要满足的几个条件：
➢ 信号接收方R在观察到信号发出方S的信号mj之 后，必须有关于S的类型的判断，即S选择mj时， S是每种类ti的概率分布
p ti mj 0, p ti mj 1
➢ 给定R的判断 p ti mj 和S的信号mj，R的行为
乐部永远比赛；设后一次比赛成绩折算成前一
次比赛的贴现数为0.95，每赢ຫໍສະໝຸດ 次得益为1，输一次得益为0。
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第七章不完全信息动态博弈
7.3重复信号
签约一尖子选手长期期望得益的现值是： [(0.95)t(0.910.10)]18 签约一个一t1般选手的长期期望得益的现值是： [(0.95)t(0.51 0.50)]10 t1 可以立即通过初试选手，这时的期望得益为：
在上述的不完全信息的博弈中，同样存在合并 均衡、分开均衡、以及混合均衡，在此不作讨 论。
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第七章不完全信息动态博弈
7.3重复信号
在经济活动和其他各种活动中，长期合作是非 常重要的一个方面。但是在长期合作中还有不 同的情况，有一些长期关系是一次次相对独立 的交易反复进行这样的形式维系的，在这种长 期合作中，一般双方是否守信誉、讲质量比较 容易看清，但还有一类是合作双方签有长期合 约、比较紧密的合作关系。因此确立合作关系 前对合作对象的判断是非常重要的。
设这个工人的能力为η，受教育程度为e，则 能挣工资W(e)=y(η,e)，工人选择受多少教育 e的决策是要使e满足：m e axy,eC,e 设其解为e*(η)，则 W *y,e*
工资和受教育水平之间的均衡如下图，其 中η0 η1 η2 是能力无差异曲线，对应于工 人的不同能力。
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第七章不完全信息动态博弈
7.2.1信号博弈模型
一个信号博弈可以表示为：
1. 博弈方O以概率 P ( t i ) 选择类型ti ，并让S知道； 2. S选择行为mj ； 3. R看到mj后选择行为ak； 4. S和R的得益us和uk都取决于ti，mj和ak。
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第七章不完全信息动态博弈
✓ 小伙子向姑娘求婚，姑娘的父母既不想吓走小 伙，又想多要彩礼。
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第七章不完全信息动态博弈
7.1.2 类型和海萨尼转换
在静态贝叶斯博弈中，解决不完全信息的办法是 将对得益的不了解转换为对类型的不了解，这样 就把不完全信息的博弈转化成了完全但不完美的 动态博弈，并且称这样的转化为海萨尼转换。
的概率p(η＝H)和p(η＝L)是公共的知识
2.工人清楚自己的生产能力属于高还是低，然后他
为自己选择一个受教育的水平e≥0
3.两厂商都观察到工人的受教育水平（注意不是他
的能力），然后同时提出愿支付给工人的工资率
4.工人接受工资率较高的一份工作，如两厂商所出
工资率相同，则随机决定为谁工作。用W记工人接