金属冶炼中产品产量预测的数学建模方法
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传统的金属冶炼产品产量预测方法主要根据以往的冶 炼工艺参数、产品产量等历史数据，结合数学统计的相关原 理，建立数学模型，从而实现对金属冶炼中产品产量的预测。 该预测方法虽然实现较为简单，但是其得出的结果往往与实 际生产值相比存在较大偏差。基于最小二乘法的数学预测模 型通过建立多个金属冶炼参数之间的回归关系，从而实现对 金属冶炼产品产量的预测 [1]。该方法不仅需要大量的有效历 史数据，预测时需要大量的运算空间，预测耗时较长 [2]。由 此可见，传统的金属冶炼中产品产量预测方法研究存在明显 不足之处。基于上述研究分析背景，为提高对金属冶炼产品 产量预测的精度，本文将研究金属冶炼中产品产量预测的数
SONG Ji-kai
（Ｔｉａｎｓｈｕｉ Ｈｅａｌｔｈ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇａｎｓｕ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｔｉａｎｓｈｕｉ ７４１０００，Ｃｈｉｎａ）
Abstract: Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｔａｌ ｓｍｅｌｔｉｎｇ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ｉｓ ｍａｉｎｌｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ ｄａｔａ， ｓｕｍｍａｒｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｒｕｌｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｏｕｔｐｕｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ． Ｔｏｏ ｆｅｗ ｆａｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ， ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｌａｒｇｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｌｏｎｇ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｔｉｍｅ． Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ， ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｕｔｐｕｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉｎ ｍｅｔａｌ ｓｍｅｌｔｉｎｇ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ａｆｔｅｒ ｕｓｉｎｇ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｎ ｍｅｔａｌ ｓｍｅｌｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ， ｔｈｅ ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｉｎｄｅｘｅｓ ｔｈａｔ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｕｔｐｕｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ， ａｎｄ ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｔｒａｉｎｅｄ ｂｙ ｄａｔａ ｓａｍｐｌｅｓ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｕｔｐｕｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ， ｓｏ ａｓ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｕｔｐｕｔ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ， ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ａｔ ｌｅａｓｔ ６５．２％． Keywords: ｍｅｔａｌ ｓｍｅｌｔｉｎｇ； ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｕｔｐｕｔ； ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ； ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ； ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
关键词 ：金属冶炼 ；产品产量 ；预测 ；数学建模 ；神经网络
中图分类号 ：ＴＰ３４３．７
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１００２－５０６５（２０２１）０６－０００１１－２
Mathematical modeling method of product output prediction in metal smelting
M 冶金冶炼 etallurgical smelting
金属冶炼中产品产量预测的数学建模方法
宋继凯
（甘肃省天水市卫生学校，甘肃 天水 ７４１０００）
摘 要 ：传统的金属冶炼产品产量预测方法主要通过对历史数据的统计处理，总结数据之间的规律实现产量预测。在
预测时考虑的因素过少，导致预测结果误差较大、预测耗时长。针对上述问题，研究金属冶炼中产品产量预测的数学建
模方法。使用聚类算法识别金属冶炼过程中的不同工况后，使用灰色预测模型根据不同工况下影响产品产量的指标进
行预测。将预测值作为神经网络输入，利用数据样本训练神经网络后，完成产品产量预测模型构建，实现 对产品产量的
准确预测。对比实验结果表明，应用研究的预测方法的预测精度更高，且预测效率至少提升了 ６５．２％，具有优越性。
学建模方法，通过数学建模的方式量化金属产品产量预测， 从根本上提高金属冶炼中产品产量预测精度。并在研究方法 的基础上，设计相关实验，以证明本文设计方法在实际应用 中的可行性，进一步为金属冶炼中产品产量预测提供切实可 行的方法支持。
1 金属冶炼中产品产量预测的数学建模方法 1.1 金属冶炼工况识别
金 属 冶 炼 是 金 属 生 产 中 的 重 要 一 环，金 属 冶 炼 的 效 果 不仅影响金属的产量，也对金属冶炼厂的经济效益、生态效 益有深远影响。金属冶炼是由不同的生产工艺相连接完成 的，而金属冶炼过程中最重要的一个环节就是对金属冶炼 产品产量进行准确预测。数学建模对金属冶炼产品产量进 行预测已经成为现代金属冶炼行业提高金属生产工艺自动 化、智能化控制水平的重要途径，也是降低金属冶炼工艺加 工耗能、提高冶炼金属产品质量、提高冶炼行业经济效益的 重要途径。
金属冶炼过程中，冶炼作业时的各项参数需要借助不同 工人的经验进行判断，容易造成操作的盲目性。为了避免这 种操作上的主观性对产品产量的影响，本文使用聚类分析算 法对金属冶炼工况进行识别。
SONG Ji-kai
（Ｔｉａｎｓｈｕｉ Ｈｅａｌｔｈ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇａｎｓｕ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｔｉａｎｓｈｕｉ ７４１０００，Ｃｈｉｎａ）
Abstract: Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｔａｌ ｓｍｅｌｔｉｎｇ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ｉｓ ｍａｉｎｌｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ ｄａｔａ， ｓｕｍｍａｒｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｒｕｌｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｏｕｔｐｕｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ． Ｔｏｏ ｆｅｗ ｆａｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ， ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｌａｒｇｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｌｏｎｇ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｔｉｍｅ． Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ， ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｕｔｐｕｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉｎ ｍｅｔａｌ ｓｍｅｌｔｉｎｇ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ａｆｔｅｒ ｕｓｉｎｇ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｎ ｍｅｔａｌ ｓｍｅｌｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ， ｔｈｅ ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｉｎｄｅｘｅｓ ｔｈａｔ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｕｔｐｕｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ， ａｎｄ ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｔｒａｉｎｅｄ ｂｙ ｄａｔａ ｓａｍｐｌｅｓ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｕｔｐｕｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ， ｓｏ ａｓ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｕｔｐｕｔ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ， ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ａｔ ｌｅａｓｔ ６５．２％． Keywords: ｍｅｔａｌ ｓｍｅｌｔｉｎｇ； ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｕｔｐｕｔ； ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ； ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ； ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
关键词 ：金属冶炼 ；产品产量 ；预测 ；数学建模 ；神经网络
中图分类号 ：ＴＰ３４３．７
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１００２－５０６５（２０２１）０６－０００１１－２
Mathematical modeling method of product output prediction in metal smelting
M 冶金冶炼 etallurgical smelting
金属冶炼中产品产量预测的数学建模方法
宋继凯
（甘肃省天水市卫生学校，甘肃 天水 ７４１０００）
摘 要 ：传统的金属冶炼产品产量预测方法主要通过对历史数据的统计处理，总结数据之间的规律实现产量预测。在
预测时考虑的因素过少，导致预测结果误差较大、预测耗时长。针对上述问题，研究金属冶炼中产品产量预测的数学建
模方法。使用聚类算法识别金属冶炼过程中的不同工况后，使用灰色预测模型根据不同工况下影响产品产量的指标进
行预测。将预测值作为神经网络输入，利用数据样本训练神经网络后，完成产品产量预测模型构建，实现 对产品产量的
准确预测。对比实验结果表明，应用研究的预测方法的预测精度更高，且预测效率至少提升了 ６５．２％，具有优越性。
学建模方法，通过数学建模的方式量化金属产品产量预测， 从根本上提高金属冶炼中产品产量预测精度。并在研究方法 的基础上，设计相关实验，以证明本文设计方法在实际应用 中的可行性，进一步为金属冶炼中产品产量预测提供切实可 行的方法支持。
1 金属冶炼中产品产量预测的数学建模方法 1.1 金属冶炼工况识别
金 属 冶 炼 是 金 属 生 产 中 的 重 要 一 环，金 属 冶 炼 的 效 果 不仅影响金属的产量，也对金属冶炼厂的经济效益、生态效 益有深远影响。金属冶炼是由不同的生产工艺相连接完成 的，而金属冶炼过程中最重要的一个环节就是对金属冶炼 产品产量进行准确预测。数学建模对金属冶炼产品产量进 行预测已经成为现代金属冶炼行业提高金属生产工艺自动 化、智能化控制水平的重要途径，也是降低金属冶炼工艺加 工耗能、提高冶炼金属产品质量、提高冶炼行业经济效益的 重要途径。
金属冶炼过程中，冶炼作业时的各项参数需要借助不同 工人的经验进行判断，容易造成操作的盲目性。为了避免这 种操作上的主观性对产品产量的影响，本文使用聚类分析算 法对金属冶炼工况进行识别。