工程力学叠加原理作剪力图和弯矩图
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§9-5 叠加原理作剪力图和弯矩图
(a)
(1) 在小变形情况下求梁的约束力、剪力和弯矩时，我们都是按梁未变形时 的原始尺寸进行计算的，例如对于图a所示悬臂梁，其剪力方程和弯矩方程分别为
FSx F qx, 0 x l M x Fx qx2 , 0 x l
(2) 叠加原理 ： 当所求参数(约束力、内力、应力或位移)与梁上(或结构 上)荷载成线性关系时，由几种荷载共同作用所引起的某一参数之值，就等于每 种荷载单独作用时所引起的该参数值的叠加。
A
MA A
MB MA
B
注意:
是竖标相加,不是 图B形的简单拼合.
MB
MA
B
1 ql2 8
2
(a)
(b)
FSx F qx, 0 x l
M x Fx qx2 , 0 x l
(c)
2
这就是说，在小变形情况下，此梁横截面上的剪力和弯矩分别等于集中荷载 F和均布荷载q单独作用时(图b和图c)相应内力的代数和叠加。因此该梁的剪力图和 弯矩图也就可以利用叠加的方法作出。
MB 1 ql2 8
MB
跨中集中荷载的情况：
Pl/4
A Pl/4
P
B
C
A
l/2
l/2
Pl/4 B
Pl/8
P
0
A
B
P/2
0
Pl/4
P/4
P/2
Pl/4
Pl/4
Pl/8
A
B
M图
P/4
(a)
(1) 在小变形情况下求梁的约束力、剪力和弯矩时，我们都是按梁未变形时 的原始尺寸进行计算的，例如对于图a所示悬臂梁，其剪力方程和弯矩方程分别为
FSx F qx, 0 x l M x Fx qx2 , 0 x l
(2) 叠加原理 ： 当所求参数(约束力、内力、应力或位移)与梁上(或结构 上)荷载成线性关系时，由几种荷载共同作用所引起的某一参数之值，就等于每 种荷载单独作用时所引起的该参数值的叠加。
A
MA A
MB MA
B
注意:
是竖标相加,不是 图B形的简单拼合.
MB
MA
B
1 ql2 8
2
(a)
(b)
FSx F qx, 0 x l
M x Fx qx2 , 0 x l
(c)
2
这就是说，在小变形情况下，此梁横截面上的剪力和弯矩分别等于集中荷载 F和均布荷载q单独作用时(图b和图c)相应内力的代数和叠加。因此该梁的剪力图和 弯矩图也就可以利用叠加的方法作出。
MB 1 ql2 8
MB
跨中集中荷载的情况：
Pl/4
A Pl/4
P
B
C
A
l/2
l/2
Pl/4 B
Pl/8
P
0
A
B
P/2
0
Pl/4
P/4
P/2
Pl/4
Pl/4
Pl/8
A
B
M图
P/4