幅度量化数字射频存贮器的量化误差性能分析

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（ ） " & +
式中， 为有限精度量化的功率谱。 量化过程会减 % * 小输入信号带宽内的能量， 降低 , . / 探测雷达的 灵敏度。 通过下式可以反映带内能量的损失情况， 即
** % 0 2 ! 0 1 ( ( $" *
（ ） " & 3
量化过程还会引入寄生信号， 寄生信号的存在 为反干扰提供了可识别的特征。用下式可计算寄生 信号主瓣的能量： （ ） " & " %
， ， ， …， （ ） ’ $% " ! ! (" " & ’ 为 &$ 的共轭。 如果 ) 为信号带宽， %为 ( 无限精度量化的功率谱， 则无限精度量化的带内能
" 这里， &$
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量为
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相应地， 有限精度量化的带内能量为
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数字射频存储 （3 是一种高速模数转换和 ( 4 )） 存储技术。在电子战中， 3 ( 4 ) 对接收到的信号进 行高速采样、 存储、 变换处理和复制， 可实现对各种 新体制雷达、 各种体制的通讯设备的侦察和干扰。 一旦信号被采样并存贮于 3 由于在量 ( 4 ) 中， 化过程中有限字长影响， 使信号不能精确复制。复 制信号与原始信号之间的差别与包括原始信号的确 切性质和采样频率在内的一些因素有关。 输入信号量化为有限字长会产生两个影响： 第 一减小了输入信号带宽内的能量； 第二引入了寄生
图& ’ @ (位量化的信号带内能量 ) * ’ & ’ @ G * 7 H 6 4 5 H 7 I/ 7 / $ 3 $ ( 4 5 * 1 $ / ! 6 # 1 * 7 + + + J
# 输入信号幅度变化的影响
当信号幅度范围与 D 会 8 E 输入范围不匹配时， 引入附加的量化误差。例如， 对于 & 位幅度量化情 况， 由 （ ） 式量化电平 $&F%3 ／ ，如果输入信号 : ’ : & !
!’ ( ) 号幅度 （!!"# ） 的关系曲线， 如图 , $ % .和 & !* + 当 输 入 信 号 幅 度 !’ 低于 , #所 示。可 以 看 出， ( )
图! & " !位精度量化的功率谱 . A & ! & " B 1 C D 6 ( D E F 6 5 $G 1 6 ! H I A F 6 D ( 1 0 5 F A 1 @ 2 4
按 （ ） 式分别计算!至+位量化的! 列于 " & " " ( 5 6 4 表! 因此表中 & "中。由于 * ( 值与信号的相位有关， 、 与量化位数关系 表! & " ! 0 1 ( (! ( 5 6 4
* ( $ #% *
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式中， 为寄生信号主瓣的带宽。 而寄生信号主瓣 ) ( " 能量 * 相对于信号能量 * 的比值反映了寄生信号 ( 的影响情况， 即
* ( % 0 2 ! ( 5 6 $" 4 *
（ ） " & " "
这样， 当, 通过 （ ） 式 . / 输入信号确定后， " & 3 和 （ ） 式就可以定量分析其能量损失和寄生信号 " & " " 的情况。
／ ! ! 2 ! 0， 1 （ ）% /I # (’ H!>
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! 基于功率谱的分析方法
对于 ! 比特 % 其量化电平 " （7 3 &， 8 9 : ; < = > ? ! ） 定义为 @ > 1 > /
（ ）
$A B （ ） $ 0 $ ! $ % ! 式中， 因此， $A ! 比特 % 3 & 的量化 B 为满量程电压。 过程可以用下面的数学公式来表示： ": #
等于载频周期） 。而后者采样值在脉冲内不具有周 期性。 ! & ’ 寄生信号分析 按 （ ） 式分别计算 ! 位和 9 位量化精度下的 " & ’ 功率谱， 如图 ! （ （ ； （ & " /） % % /: ; 0） . . , $" ,$ ）和 ! （ （ ； （ " % " /: ; & ! /） % % /: ; 0） . . , $" , $ ） 所示。可以看出， 寄生信号的主瓣出现在 " % " /: ; 一次谐波 （! ） 的位置上， 随量化精度 （位数） % % /: ; 的提高 而 减 小。在 量 化 精 度 相 同 的 条 件 下， . ,< " % " /: ;的 寄 生 信 号 功 率 谱 主 瓣 的 幅 度 比 . ,< 时的主瓣小， 且寄生信号功率较分散。这 " % % /: ; 说明可以通过改变下变频的中心频率来改善寄生信 号的性能。
J = I & ! & " ! = @ K! L D 6 ( 5 ( 6 D ( 1 0 5 F A 1 @ 0 1 ( ( ( 5 6 4
／ K M E 量化 0 1 ( ( ! 位数 . " % % /: ;. " % " /: ; ,< ,< ! N " & 9 + ) N " & ’ ? 3 # N % & 9 ) 3 N % & 9 ) % ? N % & ! % # N % & ! % " 9 N % & % ) ! ’ N % & % ) " ’ N % & % ! 9 N % & % ! 9 ) N % & % % 3 N % & % % 3 + N % & % % # N % & % % # O % % ／ K M E ( 5 6 4 ! 最小值 最大值 均值 N ! ’ & ? + N + & 9 ) N " 9 & + # N ! ’ & ? #N " 9 & ’ +N ! " & # + N ? ? & " "N ! # & ! 3N ! + & ) % N ? ’ & ) !N ! ) & ! )N # # & ? ’ N ? ’ & + !N # ! & 9 +N # ) & # 3 N ? ) & 9 )N # ? & 3 !N # 3 & ! 3 N ? + & 9 "N # 9 & 3 #N ? % & % ) N ? + & ’ )N # ’ & ! "N ? % & # )
幅度小于 $& ／ ， 那么所有采样为零。即输入信号幅 & 度小于量化电平一半时， 输出变为零， 此时量化误差 最大。为说明输入信号幅度变化的影响， 计算 ( 至 、 %位量化的 ! 8 E 满量程的输入信 6 ! ! ! # $与相对 D " !
第 Q期
幅度量化数字射频存贮器的量化误差性能分析
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! # # #年 $ $月收稿， ! # # $年2月定稿。
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第 ?期
幅度量化数字射频存贮器的量化误差性能分析
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#， 其中， （! ! " ， 一般为! ! 为取样点的数量 #$ ， ， ， …） ， 则功率谱表达式为 " ! #
! " # $ % 量化误差分析
为方 便 定 量 分 析， 在 不 失 一 般 性 条 件 下， 设 ， 输入为矩形包络单载频 7 , 8 采样速率为 9 % % /: ; 脉冲信号， 即 （ ） 式中 + （ （ " & # ,） <+$ ,） <" = >和 " % 为常数。脉冲宽度为 ? ， 则信号带宽约为 % % @ ( ) (< ／ 输入信号经采样、 量化和圆整为 9 /: ; & @比 ! -%< 特二进制数。为了在 , . / 输出端真实地重建输 入波形， 输入信号带宽应小于! 9 % /: ; &下变频将输 入信号的频谱搬移到基带% ! ! 9 % /: ; &用截止频率 ! 9 % /: ;的低通滤波器滤除混频的高频产物和其他 ! 9 % /: ;以上的能量。假设频谱搬移和滤波过程为 理想过程， 即不引起失真， 仅仅考虑量化的影响。设 下变 频 的 中 心 频 率 为 . 选择两个. ,， , 频 率： （周期 " % % /: ;和" % " /: ; &前者采样值具有周期性
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兵
工
学
报
第& &卷
同时列出了! 的最大值、 最小值和对相位的均值。 ! # $ " 可以看出， 随着量化位数的增加， 寄生信号能量在逐 步减小， 当量化位数为%位时， 寄生信号主瓣能量同 无限精度时该位置的能量已非常接近， 其影响几乎 可以忽略。
图& ’ ? &位量化的信号带内能量 ) * ’ & ’ ? G * 7 H 6 4 5 H 7 I/ 7 / $ 3 $ & 4 5 * 1 $ / ! 6 # 1 * 7 + + + J
第! !卷 第"期 ! # # $年$ $月
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图& ’ & (位精度量化的功率谱 ) * ’ & ’ & , . / $ ! / 0 1 $ # 23 $ ( 4 5 * 1 $ / ! 6 # 1 * 7 + "
! " ! 信号能量损失 有限量化精度量化信号在带内 （ ／ ";， ! ! 89: 8 ／ ） 的能量 相对于无限精度量化信号带内 < : "; #= 表征了量化过程中信号能量的损 能量 # 的比值! 6 ! ! 失情况。因此在表& ’ :中同时列出了&至%位量化 精度下的相对信号能量! （对相位角的均值） 。从 6 ! ! 表中可以看到， 随着量化精度的提高信号能量损失 变小， 当量化精度达到>位或%位时， 信号能量损失 几乎可以忽略。 为分析相位角和下变频中心频率的影响， 分别 计算两个中心频率下&和(位量化的相对信号能量 与 相 位 角 的 关 系 曲 线。如 图 & ’ ?和图& ’ @所 6 ! ! ! 示。可以看出， : ; : AB C中心频率时 ! 6 ! !的变化幅 度比: ; ; AB C中心频率时要小。
［ ］ $ 信号 。在一般的模数转换 （% 的量化误差分 3 &） ［ ］ ! 析中， 认为误差是线性独立和白色的 ， 但是， 在输
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幅度量化数字射频存贮器的量化误差性能分析
张俊 费元春 林碧影
（信息产业部数据所） （北京理工大学电子工程系， 北京， ） $ # # # 2 $
摘要
为研究数字射频存贮器 （3 的幅度量化误差性能及对系统的影响， 本文从典型雷达信 ( 4 )）
号量化过程入手， 通过分析对比有限精度量化和无限精度量化的带内信号能量和寄生信号能量， 得到了 选择或性能分析提供了一些 3 ( 4 ) 量化误差性能的一些规律和定量的分析结果。这将为 3 ( 4 ) 设计、 依据以及计算和分析方法。 关键词 幅度量化； 数字射频存贮； 模数转换器； 取样序列； 功率谱 中图分类号 ’ + 5 6
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入信号为雷达信号 （如正弦信号或脉冲信号） 情况， 量化误差并不满足这些特征。本文从雷达信号的功 率谱的角度对幅度量化 3 ( 4 ) 的量化误差性能进 行分析， 给出对于幅度量化 3 ( 4 ) 更具一般性的计 算公式和分析结果。
（ ） $ 0 ! ｛ 为圆整运算， 它返回距 ( 最近的整 式中， D . 8 : ? (｝ 数。一般雷达多采用连续或脉冲调制波形， 其信号 波形可以用下式表示： （ ［ （ ］ ##) # ,# & $ )） F . B ! ! )+! )） * # （ ’ )） #% 其他 ’ # ） （ $ 0 G 其中， （ 为脉冲 ,# 为脉冲宽度； $ )） * # 为中心频率； 包络； （ 为相位。 则经过 % )） 3 & 量化后信号的取样 ! 序列为： ［’ （ ］ - ## ， ， ， …， & &: ,B） $ ! . %$ （ ） ’ H - #% 其他 ’ # （ ） $ 0 " 这里 . # ,# ； ［(］则由 , 为取样周期； &: ,B 取整 B （ ） 式定义。 计算序列的离散傅立叶变换 （3 ， $ 0 ! 4 ’） 有