湖北省黄石市阳新县部分学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

湖北省黄石市阳新县部分学校2023-2024学年八年级下学期月
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A
B
C D 2．平行四边形的周长为10cm ，其中一边长为3cm ，则它的邻边长为（ ） A ．2 cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．7cm
3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）． A ．对角线相等 B ．对角线平分一组对角 C ．对角线互相垂直
D ．两组对边分别平行
4．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等
D ．对角线互相垂直且相等
5．如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?（ ）
A ．4
B ．8
C ．9
D ．7
6．在ABC 中，若AC b =，AB c =，BC a =，则下列条件不能判定ABC 是直角三角形的是（ ） A ．222a c b =−
B ．B
C A ∠−∠=∠
C ．1a =，b =4c =
D ．45B ∠=︒，45C ∠=︒
7．下列计算，正确的是（ ）
A ．=
B ．
C 2
÷
=
D 2=−
8．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A ”.则数轴上点A 所表示的数是（ ）
A 1
B 1
C
D 9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O ，点
E 为线段BC 的中点，连接OE ，若90BAC ∠=︒，3AE =，4AC =，则OE 的长为（ ）
A B ．C ．5
D ．5
2
10．如图，D 是ABC 内部一点，AC BD ⊥，且AC BD ==依次取AB ，BC ，
CD ，AD 的中点，并顺次连接得到四边形MNPQ ，则四边形MNPQ 的面积是（ ）
A ．
B ．12
C ．24
D ．48
二、填空题
11的结果为 ．
12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为 ．
13．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的第三边长为 ．
14．已知实数m 、n 、p p = ．
15．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠AOB ＝120°，AD ＝3，则AC 的长是 ．
16．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB =∠BCD =90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若14135S S +=，349S =，则S 2= ．
三、解答题 17．计算：
(2
3．
18．已知：x =y = (1)22x xy y −+； (2)x y y x
−． 19．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 的中点．
(1)求证：四边形EFGH 是平行四边形； (2)若AC+BD=36，AB=10，求△OEF 的周长．
20．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为；（2）求图中格点△ABC的面积；
（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．
（4）在x轴上有一点P，使得P A+PC最小，则P A+PC的最小值是．
21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．
（1）当∠B＝28°时，求∠CAE的度数；
（2）当AC＝6，AB＝10时，求线段DE的长．
22．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直向行驶，某一时刻正好行驶到距车速检测仪A正前方50米的C处，过了6秒后，测得小汽车的位置B与车速检测仪A之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由.
23．综合与实践
综合与实践课上，老师带领同学们以“正方形和矩形的折叠”为主题开展数学活动，
(1)操作判断
操作一：将正方形纸片ABCD 依次沿对角线AC 、BD 对折，把纸片展平，折痕的交点为O ； 操作二：在AB 上取一点E ，在BC 上取一点F ，沿EF 折叠，使点B 落在点O 处，然后延长EO 交DC 于点G ，连接FG ．
如图1是经过以上两次操作后得到的图形，则线段EF 和FG 的数量关系是______． (2)迁移思考
图2是把矩形纸片ABCD 按照（1）中的操作一和操作二得到的图形．请判断AE ，EF ，FC 三条线段之间有什么数量关系？并仅就图2证明你的判断． (3)拓展探索
图2中，若点E 是边AB 的三等分点，直接写出
AOE BCGE
S S △四边形的值．
24．（1）如图所示，矩形ABCD 中，2BC AB =，将矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转90︒，得到新的矩形BEFH ，连接FD ，EC ，线段EC 交FD 于点G ，连BG ．
①请直接写出线段FB 和BD 的数量关系______，位置关系______；
②求证：2FD BG =．
（2）如图所示，Rt BCD 中，90C ∠=︒，3BC CD =，将Rt BCD 绕点B 逆时针旋转α︒，得到新的Rt BEF △，连接EC ，FD ，线段EC ，FD 相交于点G ，点O 为线段BD 中点，连OG ，在Rt BCD 旋转的过程中，OG BC 是否发生改变？如果不变，请求出OG
BC
的值；如果发生改变，
请说明理由．。