南充市精选学度上期高中二年级教学质量监测理科

南充市2016-2017学年度上期高中二年级教学质量监测
数学试卷（理科）
（考试时间120分钟，满分150分）
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）．第I 卷1至2页，第I I 卷3至4页，共4页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，只将答题卡交回．
第I 卷（选择题，满分60分）
注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的选项涂黑．第I 卷共12小题．
一、选择题．（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在答题卡对应的题中）
1．若点M （1，2，3）是空间直角坐标系oxyz 中的一点，则点M 关于平面oxy 的对称点N 的坐标是
A ．（1，2，-3）
B ．（1，-2，3）
C ．（-1，2，3）
D ．（-1，-2，-3）
2.直线x +y -1=0在y 轴上的截距是
A ．0
B ．-1
C ．1
D ．2
3．有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是
A ．37
B ．27
C ．17
D ．12
4．椭圆x 2m +y 236=1的焦距是2，则m 的值是： A ．35或37 B ．35 C ．37 D ．16
5．已知命题p ：?x ∈R ，sinx ≤1，则：
A ．﹁p ：?x ∈R ，sinx ≥1
B ．﹁p ：?x ∈R ，sinx >1
C ．﹁p ：? x 0∈R ，sinx ≥1
D ．﹁p ：? x 0∈R ，sinx 0>1
6．实数x ，y 满足不等式组⎩⎨⎧x -y ≥0
x +y ≤0y ≥-2
，则目标函数z =x +3y 的最小值是： A ．O B ．-2 C ．-4 D ．-8
7．求S =1+3+5+…+101的流程图程序如右图所示，其中①应为厅副
A ．A =101
B ．A ≤101
C ．A >101
D ．A ≥101
8．点(x 0,y 0)在圆x 2+y 2=16内的充分但不必要的条件是：
A ．x 02+y 02<4
B ．x 02+y 02<16
C ．x 02+y 02>16
D ．x 02+y 02=16
9．点P 是椭圆x 26+y 2
3
=1上的一点，F 1、F 2是焦点，若∠F 1PF 2=60°，则△F 1PF 2为的面积为
A ．23
B ．33
C ．32
D ． 3 10直线y =kx +3与圆（x -2）2+（y -3）2=4相交于M ，N 两点，若|MN |=23，则k 的值是：
A ．± 3
B ．±33
C ．-34
D ．0 11．已知，a ,b 均为正实数，且直线(a +1)x +2y -1=0与直线3x +(b -2)y +2=0互相垂直，则3a +2b
的最小值为： A ．27 B ．26 C ．25 D ．24
12．过点A (1，0)作椭圆x 22
+y 2=1的弦，则所得弦的中点M 的轨迹方程为： A ．x 2+2y 2-x =0 B ．x 2+2y 2+x =0 C ．2x 2+y 2+x =0 D ．x 2+y 2-x =0
第II 卷（非选择题，满分90分）
本卷包括必考题和选考题两部分第13至21题是必答题，每个试题考生都必须做答，第22题至第23题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡对应的题中横线 上）
13．若两直线3x +y -3=0与6x +my +1=0平行，则m = ; 14．命题p ：若x =2，则x 2-3x +2=0的否命题是 ;
15．管理人员从一池塘中捞出30条鱼作上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中，10天后再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条，根据以上数据可以估计该池塘有 条鱼;
16．过椭圆C ：x 2a 2+y 2
b
2=1(a >b >0)的顶点A 的斜率为k 的直线交椭圆C 于另一点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点，若13<k <12
，则椭圆的离心率的取值范围为 ． 三、解答题．（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内）
17．（本小题满分12分）
直线l 过点P （-1，3）．
（I ）若直线l 的倾斜角为45°，求l 的方程;
（II ）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程．
18．已知命题p ：lg (x 2-2x -2)≥0；命题q ：0<x <4，若p 是真命题，q 是假命题，求实数x 的取值范围.
19．（本小题满分12分）
某校某班的一次测试成绩的茎叶图、频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如下，请据此解答如下问题：
（I ）求全班的总人数;
（II ）将频率分布表及分布直方图的空余位置补充完整;
（III ）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，
测试成绩 5 6 9 6 2 3 3 5 6 8 9 7 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 8 9 5 8
20已知圆C ：x 2+y 2-6x -8y +21=0和直线l ：kx -y -4k +3=0．
（I ）求圆C 的圆心坐标;
（II ）证明不论k 取何值时，直线l 与圆总有两个不同交点；
（II ）当k 取什么值时，直线l 被圆截得的弦最短？并求这最短弦的长．
21．（本小题满分12分）
已知椭圆C 的两个焦点坐标分别是F 1（-1，0）、F 2（l ，0），并且经
过点（1，22
）． （I ）求椭圆C 的标准方程;
（II ）已知直线l ：y =kx +b 与椭圆C 相交于两点A ，B ，若OA ⊥OB （O 为坐标原点），求证：直线l 与以原点为圆心的定圆相切，并求出该圆的方程．
请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．（本小题满分10分） 登山族为了了解某山高y （km ）与气温x （°C ）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表．
由表中数据，得到线性回归方程y ^=-2x +a ^（a ^∈R ），由此估计山高为72km 处气温的度数是多少?
23．（本小题满分10分）
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨，B 原料2吨;生产每吨乙产品要用A 原料1吨，B 原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨，B 原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是多少? 分组 频数 频率 [50，60） 0．08 [60，70） 7 [70，80） 10 [80，90） [90，100] 2 气温（°C ） 18 13 10 -1 山高（km ） 24 34 38 64。