高中数学苏教版必修四《1.3.3函数y=asin(ωx+φ)的图象2》课件
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所得图像的解析式为：
思考：
函数y Asin(x )( A 0, 0)的图像可以由函数y= sin x的图像
经过那些变换而得到呢? 方法一:y=sinx y sin(x ) y sin(x ) y Asin(x )
方法二:y=sinx y sinx y sin(x ) y Asin(x )
练习：如何由y=sinx 的图象得到y=3sin(2x+ π )
方法1： y=sinx
3
纵向伸长3倍
y=3sinx 左移 π
y=3sin(x+3π3 ) 横向缩短 1 2
y=3sin(2x+ π) 方法2： y=sinx 3
纵向伸长3倍
y y= 3s in x
y=sinx
－ O 6
y=3sinx 横向缩短
1.3.3
谢谢大家
苏教版 高中数学
伸长（当A>1时）或缩短（当0<A<1） 到本来的A倍（横坐标不变）而得到。
函数y＝Asinx，x∈R的值域是 [－A,A],最 大值是A，最小值是－A。
例：(1) y 3sin x (x R)
(2) y 1 sin x 3
例2.画出下列函数的简图。
y sin2x, x R, y sin 1 x, x R
y=3sin2x π
左移 6
1 2
y=3sin(2x+ π) 3
y= 3s in 2x
y=3sin(2x+ ))
3
x
练习：画出函数的简图
并写出单调减区间
练习：由y cos x图像如何得到
y 2cos（1 x ）图像?
24 思考：如何由y 2cos（1 x ）
24 的图像，得到y sin x的图像?
2
列表：
X
0
4
2
3
4
2x 0 sin2x 0
2
3
2
2
1 0 －1 0
描点画图：
一般地，函数y＝sinωx，x∈R（其中ω >0且ω ≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上 所有点的横坐标缩短（当ω >1时）或伸长 （当0<ω <1）到本来的 倍（纵坐标不变） 而得到。
例：（1）y sin 3x（Байду номын сангаас R） （2）y sin 1 x （x R） 3
思考题：函数y 2sin 2x的图像 由y sin x进行怎样的变换而得到。
例3 画出函数的简图
练习：（1）y sin（1 x ）的图像是
23 由y sin 1 x的图像怎样平移得到？
2
（2）把y sin 3x的图像
向右平移 图像对应的解析式是：
4
（3）把y sin x图像上所有的点
1.3.3
函数y=asin（ωx+φ） （a0 ω0）的图象
苏教版 高中数学
例1.画出函数
y 2sinx,x R y 1 sinx,x R 的简图。
2
列表：
x
0π
2
3 2 2
sinx 0 1 0 －1 0
2sinx 0 2 0 －2 0
1 sinx
0
1
2
2
0 1 0
2
描点画图
一般地，函数y＝Asinx，x∈R（其中A>0且 A≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有 的纵坐标：
纵坐标扩大到原来的3倍； 所得图像的解析式为：
2.把y 2 sin x图像上所有的点 纵坐标扩大到原来的3倍； 所得图像的解析式为：
3.把y sin(x )图像上所有的点
3 横坐标扩大到原来的2倍； 所得图像的解析式为：
4.把y sin( 2 x )图像上所有的点
33 横坐标扩大到原来的2倍；
思考：
函数y Asin(x )( A 0, 0)的图像可以由函数y= sin x的图像
经过那些变换而得到呢? 方法一:y=sinx y sin(x ) y sin(x ) y Asin(x )
方法二:y=sinx y sinx y sin(x ) y Asin(x )
练习：如何由y=sinx 的图象得到y=3sin(2x+ π )
方法1： y=sinx
3
纵向伸长3倍
y=3sinx 左移 π
y=3sin(x+3π3 ) 横向缩短 1 2
y=3sin(2x+ π) 方法2： y=sinx 3
纵向伸长3倍
y y= 3s in x
y=sinx
－ O 6
y=3sinx 横向缩短
1.3.3
谢谢大家
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伸长（当A>1时）或缩短（当0<A<1） 到本来的A倍（横坐标不变）而得到。
函数y＝Asinx，x∈R的值域是 [－A,A],最 大值是A，最小值是－A。
例：(1) y 3sin x (x R)
(2) y 1 sin x 3
例2.画出下列函数的简图。
y sin2x, x R, y sin 1 x, x R
y=3sin2x π
左移 6
1 2
y=3sin(2x+ π) 3
y= 3s in 2x
y=3sin(2x+ ))
3
x
练习：画出函数的简图
并写出单调减区间
练习：由y cos x图像如何得到
y 2cos（1 x ）图像?
24 思考：如何由y 2cos（1 x ）
24 的图像，得到y sin x的图像?
2
列表：
X
0
4
2
3
4
2x 0 sin2x 0
2
3
2
2
1 0 －1 0
描点画图：
一般地，函数y＝sinωx，x∈R（其中ω >0且ω ≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上 所有点的横坐标缩短（当ω >1时）或伸长 （当0<ω <1）到本来的 倍（纵坐标不变） 而得到。
例：（1）y sin 3x（Байду номын сангаас R） （2）y sin 1 x （x R） 3
思考题：函数y 2sin 2x的图像 由y sin x进行怎样的变换而得到。
例3 画出函数的简图
练习：（1）y sin（1 x ）的图像是
23 由y sin 1 x的图像怎样平移得到？
2
（2）把y sin 3x的图像
向右平移 图像对应的解析式是：
4
（3）把y sin x图像上所有的点
1.3.3
函数y=asin（ωx+φ） （a0 ω0）的图象
苏教版 高中数学
例1.画出函数
y 2sinx,x R y 1 sinx,x R 的简图。
2
列表：
x
0π
2
3 2 2
sinx 0 1 0 －1 0
2sinx 0 2 0 －2 0
1 sinx
0
1
2
2
0 1 0
2
描点画图
一般地，函数y＝Asinx，x∈R（其中A>0且 A≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有 的纵坐标：
纵坐标扩大到原来的3倍； 所得图像的解析式为：
2.把y 2 sin x图像上所有的点 纵坐标扩大到原来的3倍； 所得图像的解析式为：
3.把y sin(x )图像上所有的点
3 横坐标扩大到原来的2倍； 所得图像的解析式为：
4.把y sin( 2 x )图像上所有的点
33 横坐标扩大到原来的2倍；