人教版7年级名校山东青岛市2011—2012学年度第二学期七年级 下数学期末模拟试卷及答案

山东青岛市2011—2012学年度第二学期七年级
下数学期末模拟试卷及答案
本试卷120分 考试用时120分钟
一. 选择：（本题共有12小题，每小题3分，共36分）
下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对
应的题号内
1、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必
然事件的是（ ）
A ．冠军属于中国选手
B ．冠军属于外国选手
C ．冠军属于中国选手甲
D ．冠军属于中国选手乙2、下列因式分解正确的是（ ）
A ．24(4)(4)p p p -=+-
B ．221(2)1a a a a ++=++
C ．23(3)x x x x -+=-+
D ．22
21(1)x x x ++=+3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两
数和的平方公式：222()2a b a ab b +=++．你根据图乙能得到的数学公式是(
) A ．22()()a b a b a b +-=-
B ．222()2a b a ab b -=-+
C ．2()a a b a ab +=+
D ．2()a a b a ab -=-4、如图，下列条件中不能判定AB∥CD 的是
（A ）∠3＝∠4 （B ）∠1＝∠5
（C ）∠1＋∠4＝180° （D ）∠3＝∠5
5、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm
，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
（A ）13cm （B ）6cm （C ）5cm （D ）4cm
6、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用
（A ）条形统计图
（B ）扇形统计图（C ）折线统计图 （D ）频数分布直方图
7、如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是
（A ）a―3＜b—3 （B ） 3―a＜3—b
（C ）ac 2＞bc 2 （D ）a 2＞b 2
8、如图，直角△ADB 中，∠D＝90°，C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数
为（5x －10）°，则x 的值可能是
（A ）10 （B ）20
（C ）30 （D ）40
9、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °∠2＝y °，
则可得到方程组为
10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与
乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具， 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的
玩具？设生产甲种玩具零件x 天 乙种玩具零件y 天，则有
（A ）602412x y x y +=⎧⎨=⎩
（B ）601224x y x y +=⎧⎨=⎩ （C ）6022412x y x y
+=⎧⎨⨯=⎩ （D ）6024212x y x y +=⎧⎨=⨯⎩11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下
面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该
小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).
根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②
该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m 2
；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
（A ）①②③（B ）①②（C ）①
（D ）③
12、如图，AB ∥CD ，∠BAC 与∠DCA 的平分线相交于点G ，
GE ⊥AC 于点E ，F 为AC 上的一点，且FA ＝FG ＝FC ，GH ⊥CD
于H.下列说法：
①AG ⊥CG ；②∠BAG ＝∠CGE ；③S △AFG ＝S △CFG ；
④若∠EGH ︰∠ECH ＝2︰7，则∠EGF ＝50°.
其中正确的有
(A) ①②③④ (B) ②③④
(C) ①③④ (D) ①②④二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分)
13、将方程532=-y x 变形为用x 的代数式表示y 的形式是 .
14、用不等式表示“a 与5的差不是正数”： .
15、如图，将△ABC 沿CB 边向右平移得到△DFE，DE 交AB 于点G.
已知∠A ︰∠C ︰∠ABC ＝1︰2︰3，AB ＝9cm ，ＢF ＝5cm ，AG ＝5cm ，
则图中阴影部分的面积为 cm 2.
16、观察下列有规律的点的坐标：
A 1（1，1） A 2（2，-4） A 3（3，4） A 4（4，-2） A 5（5，7） A 6（6，3
4-
）A 7（7，10） A 8（8，-1）……，
依此规律，A 11的坐标为 ，A 12的坐标为 .三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、（本题6分）解方程组 33814
x y x y -=⎧⎨-=⎩
18、（本题6分）解不等式3
21x ＞x -1并把解集在数轴上表示出来
19、（本题6分）如图，四边形中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE ＝180°，∠B ＝78°，∠C ＝
60°，求∠EDC 的度数.
20、（本题7分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳
光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.
（1）该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生
有多少名？
（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”
的扇形圆心角的度数.
21、（本题7分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）写出点A的坐标；
（2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，
再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出
点O、A的对应点O′、A′的坐标；
（3）在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段．
22、（本题8分）如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.
23、（本题10分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到
当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；
（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？
24、（本题10分）已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝度；
（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；
（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论： .
25、（本题12分）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，
A、B两点的坐标.
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发
生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点
C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE
的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？
请写出你的结论并说明理由.
山东青岛市2011—2012学年度第二学期七年级
下数学期末模拟试卷及答案
答案：
一.选择
题号
123456789101112答案A D B D B C B C D C B A
二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分)
13、y=352－x . 14、a －5≤0. 15、265. 16、（11，16），（12，－3
2）（对1空得1分）.三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、解：由①得 y x +=3③
……1分 把③代入②得()14
833=-+y y ……
2分 1
-=y ……4分把1-=y 代人③得2=x ……5分
∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==12
y x ……6分
18、解： 1+2x ＞3x －3 ……1分
2x －3x ＞－3－1 ……2分
－x ＞－4 ……3分
x ＜4 ……4分
……6分
19、证明： ∵∠A ＋∠ADE ＝180°
∴AB ∥DE ……2分
∴∠CED ＝∠B ＝78° ……4分
又∠C ＝60°
∴∠EDC ＝180°－∠CED －∠C
＝180°―78°―60°
＝42° ……6分
20、解：（1）20÷40％＝50（人） ……1分 50－20－10－15＝5（人） 505
×1200＝120（人） (3)
分 答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. (4)
分（2）（图略）， ……5分 6305010
＝72° (6)
分 答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. (7)
分21、（1）A(2，1) (2)
分 （2）O ′(-2，2) 、A ′(0，3) (5)
分（3）略 (7)
分 22、解：（1）相等.理由如下： (1)
分∵AD 平分∠BAC
∴∠BAD ＝∠CAD ……2分 又∠EAD ＝∠EDA
∴∠EAC ＝∠EAD －∠CAD
＝∠EDA －∠BAD
＝∠B (4)
分 （2）设∠CAD ＝x °，则∠E ＝3 x °， (5)
分由（1）有：∠EAC ＝∠B ＝50°
∴∠EAD ＝∠EDA ＝（x ＋50）°
在△EAD 中，∠E ＋∠EAD ＋∠EDA ＝180°
∴3 x ＋2（x ＋50）＝180 (6)
分 解得：x ＝16 ……7分 ∴∠E ＝48° ……8分（用二元一次方程组的参照此标准给分）
23、解：（1）设该校采购了x 顶小帐篷，y 顶大帐篷 (1)
分
根据题意得
……3分解这个方程组得
……4分
答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. ……5分
（2）设甲型卡车安排了a 辆，则乙型卡车安排了（20-a ）辆根据题意得
……7分
解这个不等式组得15≤a ≤17.5 ……8分∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3 ……9分答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
……10分
24、解：（1）235°； ……3分
（2）∠ABX ＋∠ACX ＝45°.理由如下： ……4分
∵∠Y ＋∠Z ＝95°
∴∠X ＝180°－（∠Y ＋∠Z ）＝85° ……5分∴∠ABX ＋∠ACX ＝180°－∠A －∠XBC －∠XCB
＝180°－40°－（180°－85°） ……7分
＝45° ……8分
（3）不能. ……10分
25、解：（1）解方程组：⎩⎨⎧=-=-+0
20
52y x y x 得：⎩
⎨⎧==21y x ……3分∴A （－1，0），B （0，2） ……4分
（2）不发生变化. ……5分 ∠P ＝180°－∠PAB －∠PBA
＝180°－
2
1（∠EAB ＋∠FBA ） ……6分 ＝180°－21（∠ABO ＋90°＋∠BAO ＋90°） ……7分
11 ＝180°－2
1（180°＋180°－90°） ＝180°－135°
＝45° ……8分
（3）作G M ⊥BF 于点M ……9分由已知有：∠AGH ＝90°－21
∠EAC
＝90°－21
（180°－∠BAC ）＝21
∠BAC (10)
分 ∠BGC ＝∠BGM －∠BGC
＝90°－21
∠ABC －（90°－21
∠ACF ）
＝21
（∠ACF －∠ABC ）
＝21
∠BAC (11)
分∴∠AGH ＝∠BGC (12)
分注：不同于此标答的解法请比照此标答给分。