台州市2021届数学八上期末模拟试卷(一)

台州市2021届数学八上期末模拟试卷（一）
一、选择题
1．下列分式变形正确的是（ ）
A ．232
2153102a bc ac ab c b
-= B ．2242442x x x x x -+=++- C ．232322p q p q mn m mn
++= D ．()()(1)(1)(1)b a a b a b a x b x ab x +--=--- 2．分式
可变形为（ ）
A. B. C. D.
3．若多项式a 2+kab+9b 2是完全平方式，则k 的值为( )
A ．4
B ．±6
C ．±4
D ．±8 4．解分式方程2211x x x
++--＝3时，去分母后变形为( ) A.2－(x ＋2)＝3 B.2+(x ＋2)＝3
C.2＋(x ＋2)＝3(x －1)
D.2－(x ＋2)＝3(x －1)
5．下列等式中，计算正确的是( ) A ．109a a a ÷= B ．326x x x ⋅=
C ．32x x x -=
D ．222(3)6xy x y -= 6．计算结果为x 2－5x －6的是（ ）
A ．(x －6)(x ＋1)
B ．(x －2)(x ＋3)
C ．(x ＋6)(x －1)
D ．(x ＋2)(x －3)
7．如图，在ABC ∆中，BC 的垂直平分线EF 交ABC ∠的平分线BD 于点E ，若60BAC ∠=︒，24ACE ∠=︒，那么BEF ∠的大小是（ ）
A ．32︒
B ．54︒
C ．58°
D ．60︒ 8．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（ ）
A ．10
B ．13
C ．17
D ．13或17 9．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。

在此之前，我国已经举办过七次不同类别的世界园艺博览会，下面是北京，西安，锦州，沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是
( )
A ．
B ．
C ．
D ． 10．如图，在中，，点D 是BC 上一点，BD 的垂直平分线交AB 于点
E ，将
沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合，则
等于( )
A. B. C. D.
11．如图，根据下列条件，不能说明ABD △≌ACD 的是( )
A.BD DC =，AB AC =
B.ADB ADC ∠=∠，BAD CAD ∠=∠
C.B C ∠=∠，BAD CAD ∠=∠
D.ADB ADC ∠=∠，AB AC =
12．如图，40A ∠=︒，AD 垂直平分线段BC 于点D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接EC ，则C ∠等于（ ）
A.25︒
B.40︒
C.50︒
D.55︒ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若CD ＝4，则
DE 的长为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
14．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A ．∠A+∠B=∠C
B ．∠B=∠C=12∠A
C ．∠A=90°-∠B
D ．∠A-∠B=90°
15．如图，△ABC 的面积为12cm 2，点D 在BC 边上，E 是AD 的中点，则△BCE 的面积是（ ）
A ．4cm 2
B ．6cm 2
C ．8cm 2
D ．6cm 2
二、填空题 16．当a=______时，关于x 的方程2354
ax a x +=-的根是2.
17．计算a ﹣2b 2•（a 2b ﹣2）﹣3÷（a ﹣4）2
＝_____．
18．如图，已知在Rt △ABC 中，斜边AB 的垂直平分线交边AC 于点D ，且∠CBD ：∠ABD=4：3，那么∠A=_____度．
19．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若l ∠，2∠，3∠，4∠的外角和等于210，则BOD ∠的度数为______．
20．在Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边AC 的长为_____．
三、解答题
21．（1）计算：()()22018011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭
. （2）先化简，再求值：()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，12
y =-
. 22．把下列各式因式分解：（1）22ax ay -；（2）3221218a a a -+- 23．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝2BC ，点E 是AD 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）
（1）在图1中，画出△ACD 的边AC 上的中线DM ；
（2）在图2中，若AC ＝AD ，画出△ACD 的边CD 上的高AN ．
24．如图，直线相交于点平分.
（1）若，求的度数；（2）若，求的度数。

25．如图，已知//AM BN ，60A ∠=︒.点P 是射线AM 上一动点(与点A 不重合)，BC 、BD 分别平分ABP ∠和PBN ∠、分别交射线AM 于点C ，D .
(1)①ABN ∠的度数是________；
②//AM BN ，ACB ∴∠=∠________；
(2)求CBD ∠的度数；
(3)当点P 运动时，APB ∠与ADB ∠之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.
【参考答案】***
一、选择题
16．-2
17．b8
18．
19．30
20三、解答题
21．（1）4；（2）72
22．（1）()()a x y x y +-；（2）()223a a --.
23．（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】
【分析】
（1）连接BE 交AC 于M ，易得四边形BCDE 为平行四边形，再根据三角形中位线判断M 点为AC 的中点，然后连接DM 即可；
（2）连接BE 交AC 于M ，M 点为AC 的中点，再连接CE 、DM ，它们相交于F ，连接AF 并延长交CD 于N ，则AN ⊥CD ．
【详解】
解：（1）如图，DM 为所作；
（2）如图，AN 为所作．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图和等腰三角形的性质，熟练掌握是解题的关键.
24．(1)20°;(2)60°.
【解析】
【分析】
（1）根据邻补角的定义得到∠AOF=180°-∠AOE，根据角平分线的定义得到∠AOC=∠AOF，根据角的和差即可得到结论；
（2）首先求出∠AOE，然后根据邻补角的定义得到∠AOF=180°-∠AOE，根据角平分线的定义得到∠AOC=∠AOF，根据角的和差即可得到结论．
【详解】
解：（1）∵∠AOE=40°，
∴∠AOF=180°-∠AOE=140°，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠AOF=70°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；
（2）∵∠BOE=30°，OA⊥OB，
∴∠AOE=60°，
∴∠A OF=180°-∠AOE=120°，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠AOF=60°，
∴∠COE=∠AOE+∠AOC=60°+60°=120°，
∴∠DOE=180°-∠COE=60°．
【点睛】
本题考查了垂线，角平分线，邻补角的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
25．（1）①120°，②∠CBN；（2）60°；（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．。