倍数和因数知识点加习题

【倍数和因数知识点】
1、A×B=C 或 C÷A＝B
C是A或B的倍数，A和B是C的因数。

倍数和因数不能单独说。

2、为了研究方便，我们所说的数一般指不是0的自然数。

3、一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

4、一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

所以，一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身。

5、找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。

倍数写不完用省略号代替。

但有范围要求的就不要省略号。

6、找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。

例：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.
7、2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。

8、5的倍数的特征：个位上的数是5或0。

9、3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。

10、一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0
11、一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。

12、一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。

13、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

14、最小的偶数是2，最小的奇数是1。

15、只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（或质数）。

最小的素数是2.
16、除了1和它本身还有别的因数的数，这样的数叫合数。

最小的合数是4.
17、1既不是素数，也不是合数。

18、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。

20=3+17、40=11+2、8=3＋5、10=3＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、30=23＋7=13＋17
19、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20、三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。

二、倍数和因数
整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，
A÷B＝C
A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。

倍数和因数不能单独说。

例：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。

一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

如何找一个数的倍数或因数？
找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。

倍数写不完用省略号代替。

但有范围要求的就不要省略号。

找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。

例：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.
三、2、3、5的倍数特征
【例题】从5、0、8、7中选出三个数字，按要求组成三位数。

（1）3的倍数：（）
（2）2的倍数：（）
（2）5的倍数：（）
（2）既有因数2，又有因数3：（）
（3）同时是2、3、5倍数的最大三位数：（）
判断：6的倍数一定是2和3 的倍数。

（）
9的倍数一定是3的倍数。

（）
既是2的倍数，又是3和5 的倍数，最小是30. （）
四、奇数和偶数
奇数：不能被2整数的自然数。

最小的奇数是（）
偶数：能被2 整除的自然数。

最小的偶数是（）
奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；
奇数±偶数=奇数；偶数×偶数=偶数；
奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；
五、素数和合数
素数（质数）：只有1和它本身两个因数的自然数。

最小的素数是（）。

合数：除了1和它本身还有其他因数的自然数。

最小的合数是（）.
1既不是素数也不是合数。

即时偶数又是素数的数是（）
100以内的素数（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

判断并说明理由：
所有的偶数都是合数。

（）
所有的合数都是偶数。

（）
所有的奇数都是素数。

（）
所有的素数都是奇数。

（）
六、互质数
公因数只有1的两个数叫做互质数。

两个数什么情况互质？
两个数都是质数时，公因数只有1（互质）。

相邻的两个自然数（0除外），公因数只有1（互质）。

1和任何自然数互质。

两个相邻的奇数互质。

一个质数，一个合数且不成倍数关系时互质。

自然数
自然数
例题.
1.在0，2，242，6，7，9，12，17，19中，既是偶数又是质数有（），既是奇数又是质数的有（），既是偶数又是合数的有（），既是奇数又是合数的有（），最小的数是（）。

【随堂练习】
一、细心填一填。

1.个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

11的因数有（）个，8的因数有（）。

2. 6的倍数中，最小倍数是（），100以内最大的倍数是（）；
28的因数中最大的一位数是（）。

3. 20的所有因数有（），10的所有因数之积是（）。

4.50以内7的倍数有（），50以内最大的质数是（）。

5.三个连续的偶数的和是42，这三个数是（）、（）、（）。

6.20以内（不含20）所有偶数的和是（），所有质数和是（）。

7.一个数是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）、（）、（）、（）等。

8.□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），最大是（）。

9.两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。

10. 24的因数中，质数有（），合数有（）。

11.100以内最小合数是（），最大质数是（），最小质数是（）。

12. 一个数的最小倍数是12，这个数是（）；一个数的最大因数是33，这个数是（）。

13、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，
这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。

14、30和90这两个数，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

二、我是小法官。

（对的打√，错的打×）
自然数不是奇数就是偶数. （）
自然数不是素数就是合数。

（）
最小自然数，最小质数，最小合数的和是7。

（）
一个数的最小倍数一定大于它的最大因数。

（）
9的倍数一定是3的倍数。

（）
素数只有两个因数。

（）
一个自然数的个位上数字是6，这个数一定有因数2.( )
2是因数，8是倍数。

（）
一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。

（）
自然数按因数的个数，分为奇数和偶数。

（）
两个质的积一定是合数。

（）
a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。

（）
只要是6的倍数，就一定是3的倍数。

（）
大于3的偶数都是合数。

（）
7和7的倍数的和，一定是7的倍数。

（）
三、我会选择。

（选择正确的答案的序号填在括号内。

）
1.一个偶数如果（），结果是奇数。

A、乘5
B、减去1
C、除以3
D、减去2
2.两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）
A、奇数
B、偶数
C、质数
D、合数
3.a÷b=2……1，下列说法正确的是（）
A、a是偶数
B、b一定是奇数
C、c是奇数
D、b是a的因数
4.大于2小于40的质数有（）个。

A、10
B、11
C、12
D、13
5.2、3、7、11、19都是（）
A、因数
B、倍数
C、质数
D、奇数
6.一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。

A、质数
B、合数
C、奇数
D、无法确定
7、数a能被3整除,( )被9整除,数a能被9整除,( )被3整除.
A、一定能
B、不一定能
C、不可能
8、只有质因数2的数是( )
A、6
B、8
C、12
9、一个素数有( )个因数.
A、1
B、2
C、无数
10、两个素数的积一定是( )
A、合数
B、奇数
C、偶数
四、我会找数：
3 6 12 13 15 19 2
4 31 42 83 160
1、上面的数中，3的倍数有：
合数有：
质数有：
480的因数有：
2.从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

4 5 0 6
可以组成的三位数有：
这些数中：奇数有（）；偶数有（）
3的倍数有（）； 5的倍数有（）
既是3的倍数，又是2的倍数有（）
【课后练习】
一、细心填一填。

1、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

2、个位上是( )的数，都是2的倍数；个位上是( )的数，都是5的倍数。

3、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

4、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。

5、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。

6、在18、29、45、30、1
7、72、5
8、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。

7、 48的最小倍数是（），最大因数是（），最小因数是（）。

8、（）是2的因数，又是2的倍数。

9、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。

10、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。

11、一个合数至少有( )个因数，一个素数至少有（）个因数。

( )既不是质数，也不是合数。

12、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。

13、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、 ( )。

14、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

15、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

16、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

17、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

18、（）是2的因数，又是2的倍数。

二、我是小法官。

（对的打√，错的打×）
1、任何自然数(0除外)，它的最大因数和最小倍数都是它本身． ( )
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数． ( )
3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

（）
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的． ( )
5、5是因数，10是倍数． ( )
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个． ( )
7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数． ( )
8、100以内的最大素数是99。

（）
9、任何一个自然数最少有两个因数． ( )
10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数． ( )
11、15的倍数有15、30、45． ( )
12、一个自然数越大，它的因数个数就越多． ( )
13、两个质数相乘的积还是质数。

（）
14、一个合数至少得有三个因数。

（）
15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）
16、17、16是16的因数，又是16的倍数。

（）
17、100以内的最大素数是99。

（）
18、8的因数只有2，4。

（）
19、任何数都没有最大的倍数。

（）
20、1是所有非零自然数的因数。

（）
21、所有的偶数都是合数。

( )
22、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )
23、一个数的因数总是比这个数小。

（）
24、100以内的最大素数是99。

（）
25、大于2的偶数都是合数。

（）
三、我会选择。

（选择正确的答案的序号填在括号内。

）
1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。

①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①质数②因数③倍数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

①6 ②12 ③24 ④144
4、下面的数，因数个数最多的是（）。

A 18
B 36
C 40
5、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。

A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和1
6、1是（）。

A 质数
B 合数
C 奇数
D 偶数
7、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A 倍数
B 因数
C 自然数
8、同时是2、3、5的倍数的数是（）。

A 18
B 120
C 75
D 830
9、13的倍数是（）
A 合数
B 素数
C 也可能是合数也可能是素数
10、如果□37是3的倍数，那么□可能是（）
A 2、5
B 5、8
C 2、5、8
四、在括号里填上合适的素数
9=（）+（） 15=（）+（）
21=（）+（） 39=（）+（）
40=（）+（）=（）+（）。