一种改进的Otsu双阈值二值化图像分割方法_钟雪君
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图1
方差。 由于按灰度分割图像时，阈值应选取 类间差异最大，类内差异最小的点，故设函 数： (4) 取 F 的最大值，即可得到最佳阈值 t 。 3.2 基于 Otsu 方法的加权双阈值二值化 为了解决 Otsu 法对前景与背景灰度差数 值小而造成图像分割效果差的问题，本文设 置了加权双阈值， t1 和 t 2 分割图像。 在 Otsu 法求的的阈值 t 的基础上，设定 两个的权值 k1和k 2，参数可以根据阈值 t 和图 像对细节的要求进行调整。 t1 k 1 t ， t 2 k 2 t (5) 4.仿真结果与分析 本 文 使 用 仿 真 软 件 MATLAB7.1 实 现 了
表1 三幅图片阈值对比 双阈值 单阈值 m t 图像1 图像2 图像3 140 152 131 124 123.5 118.5
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到了较好的解决。 2. Otsu 二值化图像分割 Otsu 法是由日本人大津首先提出的，也 称“大津阈值法”或“最大类间方差法”， 该方法是基于图像中目标和背景两类别的可 分离性提出的[4]。该法是建立在，假设图像 中目标和背景所构成的混合密度函数是由两 个服从等方差的正态分布子分布的基础之上 的[5]。 假设图像有 L 个灰度等级，用阈值 m 将 其分为2个区域。求得两个区域的像素与图 像总像素之比、灰度均值，继而求得关于阈 值 m 的类间方差函数 2 ，使得类间方差 2 为最大值的 m ，即是分割图像的最佳阈值。 3.改进的 Otsu 双阈值二值化 3.1 改进的 Otsu 二值化方法 把图像直方图用某一灰度值分割成两 组，当被分割成的两组的类间方差最大，同 时类内方差最小时，此灰度值就作为图像二 值化处理的阈值[7]。具体过程如下所示： 假设图像有 L 个灰度等级，用阈值 t 将 其分为2个区域Ⅰ和Ⅱ。 pi (i 0,1, , L 1) 表 示灰度级为 i 的像素的概率。 t L 1 PI Pi ， PII Pi (1)
》 》 科研发展
一种改进的Otsu 双阈值二值化图像分割方法
武汉理工大学 钟雪君
【摘要】在图像的二值化计算中，由于图像灰度复杂度的不同、目标内部细节复杂、灰度值渐变、目标与背景之间灰度值差距较小等原因，用传统的二值化方法计算， 图像分割目标与背景的缺失不容忽视。本文采用改进的Otsu 双阈值算法计算出两个阈值 t1 和 t 2 ，在一定程度上减小了单阈值分割图像带来的图像缺失、误判等问题。 【关键词】二值化；Otsu ；双阈值；评价函数
t2 198 197 189.6
式中， PI 和 PII 分别表示2个区域的像素 与图像总像素之比。
I ( iP i ) / PI ， II ( iP i ) / PI
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L 1
， iP i
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(2)
式中， I 和 II 分别表示2个区域的灰度 均值， 表示整幅图像的灰度均值。
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Otsu 二值化和本文提出的改进的 Otsu 双阈值 二值化方法，对三幅大小为256×256，灰度 级为256的图像验证上述算法，得到两种方 法的对比结果如表1所示。[8][9] 图1(a)、(b)给出了单阈值、双阈值二 值化方法对原始灰度图像的图像分割效果对 比。 如图1可以看出，双阈值二值化方法可 以很好的解决传统 Otsu 法对一些异常图像处 理失败的情况。观察图1，双阈值二值化处 理后的图片较好的保留了太阳、云朵，树 木，以及小动物的影子和图案内部的一些细 节，而单阈值二值化后造成部分原始特征缺 失。 5.总结 本文给出的方法，即基于 Otsu 方法，设 置使得类间最大，类内最小的评价函数，求 得阈值 t ；在单阈值 t 的基础上，通过设置权 值 k1 , k 2 ，求得双阈值 t1 , t 2 。实验证明，本文 方法在降低原始灰度图像直接边缘提取后存 在的大量噪声，得到轮廓清晰、目标精确的 边缘图像方面有很好的实用性，在实际图像 的二值化图像分割方面可以得到较好的应 用。
/2013.02/
1.引言 图像阈值分割[1]是一种广泛使用的图像 分割技术，它利用图像中要提取的目标与背 景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不 同灰度级的两类区域（目标和背景）的组 合，以确定图像中每一个象素点应该属于目 标区域还是背景区域，从而产生相应的二值 图像，图像二值化处理的关键是阈值的选 择。国内外学者研究表明，普通的阈值选择 方法应满足不受图像质量及图像类型的限 制、能保留足够的图像特征信息、可实现对 不同图像阈值的自动选择、效率代价可以忍 受等几方面的要求[2][3]。 常见的二值化算法有，全局阈值二值 化，包括迭代法、 Otsu 算法、最大熵法；局 部阈值二值化，包括 Bernsen 算法、 Niblack 算法等。本文重点介绍了传统的 Otsu 算法， 该算法虽然在实际图像的分割中实现了阈值 的自动选取，二值化处理效果较好，但是具 体实验发现， Otsu 法致命的缺陷是当目标与 背景灰度差不明显时，会出现目标背景误 判、缺失的问题，导致丢失图像的大量原始 信息，因此其应用受到限制[6]。 本文提出一种基于 Otsu 方法的改进双阈 值二值化，目标背景误判、缺失这一问题得
参考文献 [1]徐建军,高山,毕笃彦,陈游.一种新的图像分割算法[J]. 西安电子科技大学学报,2011(01). [2]付忠良.图象阈值选取方法的构造[J].中国图象图形 学报,2000,5A(6):466-469. [3]岳振军,邱望成,刘春林.一种自适应的多目标图像分 割方法[J].中国图象图形学报,2004,9(6):674-678. [4]罗希平,田捷,诸葛婴,王靖,戴汝为.图像分割方法综 述[J].模式识别与人工智能,1999(03). [5]陈冬岚,刘金南,余玲玲.几种图像分割阈值选取方法 的比较与研究[J].机械制造与自动化,2003(1):77-80. [6]N.R.Pal,S.K.Pal.AReview on Image Segmentation[J] Techiniques.Pattern Recognition.1993. [7]王凤朝,黄树采,韩朝超.基于改进的二维Otsu法的图 像分割法[J].航空计算技术,2008(04). [8]冈萨雷斯编著,阮秋琦等译.数字图像处理(matlab版) [M].北京:电子工业出版社,2005,145-167. [9]张汗灵著.MATLAB在图像处理中的应用[M]北京:清 华大学出版社,2008.5,217-230. [10]许向阳,宋恩民,金良海.Otsu准则的阈值性质分析 [J].电子学报,2009(12). 作者简介：钟雪君（1989—），女，浙江德清人，理 学学士，武汉理工大学理学院研究生在读，研究方 向：计算数学智能计算统计研究。
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out PI ( I ) PI ( I ) (3) 式中， in 表示类内方差， out 表示类间
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方差。 由于按灰度分割图像时，阈值应选取 类间差异最大，类内差异最小的点，故设函 数： (4) 取 F 的最大值，即可得到最佳阈值 t 。 3.2 基于 Otsu 方法的加权双阈值二值化 为了解决 Otsu 法对前景与背景灰度差数 值小而造成图像分割效果差的问题，本文设 置了加权双阈值， t1 和 t 2 分割图像。 在 Otsu 法求的的阈值 t 的基础上，设定 两个的权值 k1和k 2，参数可以根据阈值 t 和图 像对细节的要求进行调整。 t1 k 1 t ， t 2 k 2 t (5) 4.仿真结果与分析 本 文 使 用 仿 真 软 件 MATLAB7.1 实 现 了
表1 三幅图片阈值对比 双阈值 单阈值 m t 图像1 图像2 图像3 140 152 131 124 123.5 118.5
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到了较好的解决。 2. Otsu 二值化图像分割 Otsu 法是由日本人大津首先提出的，也 称“大津阈值法”或“最大类间方差法”， 该方法是基于图像中目标和背景两类别的可 分离性提出的[4]。该法是建立在，假设图像 中目标和背景所构成的混合密度函数是由两 个服从等方差的正态分布子分布的基础之上 的[5]。 假设图像有 L 个灰度等级，用阈值 m 将 其分为2个区域。求得两个区域的像素与图 像总像素之比、灰度均值，继而求得关于阈 值 m 的类间方差函数 2 ，使得类间方差 2 为最大值的 m ，即是分割图像的最佳阈值。 3.改进的 Otsu 双阈值二值化 3.1 改进的 Otsu 二值化方法 把图像直方图用某一灰度值分割成两 组，当被分割成的两组的类间方差最大，同 时类内方差最小时，此灰度值就作为图像二 值化处理的阈值[7]。具体过程如下所示： 假设图像有 L 个灰度等级，用阈值 t 将 其分为2个区域Ⅰ和Ⅱ。 pi (i 0,1, , L 1) 表 示灰度级为 i 的像素的概率。 t L 1 PI Pi ， PII Pi (1)
》 》 科研发展
一种改进的Otsu 双阈值二值化图像分割方法
武汉理工大学 钟雪君
【摘要】在图像的二值化计算中，由于图像灰度复杂度的不同、目标内部细节复杂、灰度值渐变、目标与背景之间灰度值差距较小等原因，用传统的二值化方法计算， 图像分割目标与背景的缺失不容忽视。本文采用改进的Otsu 双阈值算法计算出两个阈值 t1 和 t 2 ，在一定程度上减小了单阈值分割图像带来的图像缺失、误判等问题。 【关键词】二值化；Otsu ；双阈值；评价函数
t2 198 197 189.6
式中， PI 和 PII 分别表示2个区域的像素 与图像总像素之比。
I ( iP i ) / PI ， II ( iP i ) / PI
i 0
i t 1
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L 1
， iP i
i 1
L 1
(2)
式中， I 和 II 分别表示2个区域的灰度 均值， 表示整幅图像的灰度均值。
i 0 i t 1
Otsu 二值化和本文提出的改进的 Otsu 双阈值 二值化方法，对三幅大小为256×256，灰度 级为256的图像验证上述算法，得到两种方 法的对比结果如表1所示。[8][9] 图1(a)、(b)给出了单阈值、双阈值二 值化方法对原始灰度图像的图像分割效果对 比。 如图1可以看出，双阈值二值化方法可 以很好的解决传统 Otsu 法对一些异常图像处 理失败的情况。观察图1，双阈值二值化处 理后的图片较好的保留了太阳、云朵，树 木，以及小动物的影子和图案内部的一些细 节，而单阈值二值化后造成部分原始特征缺 失。 5.总结 本文给出的方法，即基于 Otsu 方法，设 置使得类间最大，类内最小的评价函数，求 得阈值 t ；在单阈值 t 的基础上，通过设置权 值 k1 , k 2 ，求得双阈值 t1 , t 2 。实验证明，本文 方法在降低原始灰度图像直接边缘提取后存 在的大量噪声，得到轮廓清晰、目标精确的 边缘图像方面有很好的实用性，在实际图像 的二值化图像分割方面可以得到较好的应 用。
/2013.02/
1.引言 图像阈值分割[1]是一种广泛使用的图像 分割技术，它利用图像中要提取的目标与背 景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不 同灰度级的两类区域（目标和背景）的组 合，以确定图像中每一个象素点应该属于目 标区域还是背景区域，从而产生相应的二值 图像，图像二值化处理的关键是阈值的选 择。国内外学者研究表明，普通的阈值选择 方法应满足不受图像质量及图像类型的限 制、能保留足够的图像特征信息、可实现对 不同图像阈值的自动选择、效率代价可以忍 受等几方面的要求[2][3]。 常见的二值化算法有，全局阈值二值 化，包括迭代法、 Otsu 算法、最大熵法；局 部阈值二值化，包括 Bernsen 算法、 Niblack 算法等。本文重点介绍了传统的 Otsu 算法， 该算法虽然在实际图像的分割中实现了阈值 的自动选取，二值化处理效果较好，但是具 体实验发现， Otsu 法致命的缺陷是当目标与 背景灰度差不明显时，会出现目标背景误 判、缺失的问题，导致丢失图像的大量原始 信息，因此其应用受到限制[6]。 本文提出一种基于 Otsu 方法的改进双阈 值二值化，目标背景误判、缺失这一问题得
参考文献 [1]徐建军,高山,毕笃彦,陈游.一种新的图像分割算法[J]. 西安电子科技大学学报,2011(01). [2]付忠良.图象阈值选取方法的构造[J].中国图象图形 学报,2000,5A(6):466-469. [3]岳振军,邱望成,刘春林.一种自适应的多目标图像分 割方法[J].中国图象图形学报,2004,9(6):674-678. [4]罗希平,田捷,诸葛婴,王靖,戴汝为.图像分割方法综 述[J].模式识别与人工智能,1999(03). [5]陈冬岚,刘金南,余玲玲.几种图像分割阈值选取方法 的比较与研究[J].机械制造与自动化,2003(1):77-80. [6]N.R.Pal,S.K.Pal.AReview on Image Segmentation[J] Techiniques.Pattern Recognition.1993. [7]王凤朝,黄树采,韩朝超.基于改进的二维Otsu法的图 像分割法[J].航空计算技术,2008(04). [8]冈萨雷斯编著,阮秋琦等译.数字图像处理(matlab版) [M].北京:电子工业出版社,2005,145-167. [9]张汗灵著.MATLAB在图像处理中的应用[M]北京:清 华大学出版社,2008.5,217-230. [10]许向阳,宋恩民,金良海.Otsu准则的阈值性质分析 [J].电子学报,2009(12). 作者简介：钟雪君（1989—），女，浙江德清人，理 学学士，武汉理工大学理学院研究生在读，研究方 向：计算数学智能计算统计研究。