常州市武进区九年级数学上册周末作业8新版

周末作业十二
1．若关于x 的一元二次方程(a －1)x 2
＋3x －2＝0有实数根，则a 的取值范围是( ) A ． a ＞－
18 B ． a ≥－18
C ． a ＞－18且a ≠1 D． a ≥－18且a ≠1 2．下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（ ）．
A ． 21x y +=
B ． 22x y +=
C ． 223x x -=
D ． 14x y
+= 3．如图，把量角器的0°刻度线与∠MON 的顶点O 对齐，边OM 正好经过70°刻度线处的A 点，边ON 正好经过130°刻度线处的B 点，则∠MON 的大小是（ ）
A ． 20°
B ． 30°
C ． 40°
D ． 60°
4．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）.
A ．880元
B ．800元
C ．720元
D ．1080元
5．已知m ，n 是方程x 2+2x ﹣1=0的两根，则代数式
的值为（ ）
A ． 9
B ．
C ． 3
D ． ±
6．2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x ，则可列方程为（ ）
A ． 2000（1+x ）=3200
B ． 2000（1+2x ）=3200
C ． 2000（1+x ）2=3200
D ． 2000（1+x 2）=3200
7．已知α、β是方程x 2–2x –4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）
A ． –1
B ． 22
C ． 22或30
D ． 30
8．方程的解的个数为( )
A ． 0
B ． 1
C ． 2
D ． 1或2
9．用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（ ）面积最大。

A ． 正方形
B ． 长方形
C ． 圆形
D ． 三角形
10．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点为D ，E ，F ,若AD 、BE 的长为方程
的
两个根，则△ABC 的周长为 ______．
11．若x =﹣1是关于x 的一元二次方程x 2+3x +m +1=0的一个解，则m 的值为______．
12．如果αβ、是一元二次方程23 1 0x x +-=的两个根，那么αβ+= ；的值是24ααβ++=___________．
13．已知关于x 的一元二次方程
的两个根是1和，则mn 的值是______．
14．已知方程x 2+（1x =0的两个根x 1和x 2，则x 12+x 22=_____
15．方程（x ﹣3）2
=x ﹣3的根是__．
16．已知⊙O 的直径为2,则⊙O 的内接正三角形的边长为_______.
17．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是_____．
18．方程x 2﹣2x ﹣2=0的解是______．
19．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，点E 、F 在边AD 上运动，且AE=DF ．CF 交BD 于G ，BE 交AG 于H ．
（1）求证：∠DAG=∠ABE ；
（2）①求证：点H 总在以AB 为直径的圆弧上；
②画出点H 所在的圆弧，并说明这个圆弧
的两个端点字母；
（3）直接写出线段DH 长度的最小值．
20．选择适当的方法解下列方程：
(1)3(x＋1)2＝27；(2)2x2＋6＝7x；
(3)3x(x－2)＝2(2－x)； (4)y2－4y－3＝0.
21．人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．设该种冰箱每台的销售价降低了x元．
（1）填表：
（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？
22．先化简，再求值：，其中a是方程x2+x﹣3=0的解．
23．如图，△ABC 是等边三角形，⊙O 过点B ，C ，且与B A ，CA 的延长线分别交于点D ，E ，弦DF ∥AC ，EF 的延长线交BC 的延长线于点G ．
（1）求证：△BEF 是等边三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF 的长．
24．用适当方法解方程：
（1）223x x += （2）()()22
2391x x +=-
25．已知2=x 是关于x 的方程022=-+n mx x 的唯一解，且n m ≠，求222
22n mn m n m ++-的值．
26．解方程：
27．。