人教A版高中数学必修四2.1.2向量的几何表示课件

• 数量只有大小，是一个代数量，可以进 行代数运算、能比较大小；
• 向量有方向，大小，双重性，不能比较 大小。
练一练
• 下列说法正确的是( D ) • A 数量可以比较大小,向量也可以比较大小 • B 方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以
比较大小 • C 向量的大小与方向有关 • D 向量的模可以比较大小
• 例:一辆汽车从A点出发向西行驶了100km到达 点B,然后改变方向向西偏北60度走了200km,到 达点C,最后又改变方向向东行驶了100km,到达 点D.
• (1)作出向量 AB, BC,CD飞机从A地向北偏西15度的方向飞行1400k m到达B地,再从B地向南偏东75度的方向飞 行1400km到达C地,那么C地在A地的什么方 向?C地距离A地有多远?
ab
• 如果把平面上一切单位向量的起始点放在 同一点,那么这些向量的终点构成的图形 是( D)
• A 一条线段
• B 一段圆弧
• C 圆上一群孤立点
• D 一个单位圆
练一练
• 如图，四边形ABCD为正方形，△BCE为等 腰直角三角形，那么，图中与 AB平行的向量 有哪些？
•
D
C
BA,
DC, CD,
2.1.2 向量的几何表示
探究一
向量与有向线段的区别?
向量与有向线段的区别
（1）向量只有大小和方向两个要素；
只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；
（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素， 尽管大小和方向相同，只要起点不同，也是不同 的有向线段。
探究二
• 向量与数量的区别?
向量与数量的区别
关于零向量下列说法正确的是( D )
• A 零向量都相等 • B 零向量的方向都相同 • C 零向量没有方向 • D 长度为0的向量都是零向量
关于单位向量下列说法正确的是( C )
• A 单位向量的起点都是相同的
• B 单位向量的方向都是相同的
• C 单位向量的长度都是相等的
•
D
a, b
为单位向量,则
A
B
E BE, EB,
AE, EA
小试牛刀
• 1.已知圆心为O的圆上有三点A,B,C,则向量
OA,OB,CO 是( C )
• A 有相同起点的向量 • B 长度为1的向量 • C 模相等的向量 • D 相等向量
• 2.设O为正∆ABC的中心，则
OA, OB, OC下列说法正确的是A
（1）起点相同的向量；（2）模相等的向量； （3）相同向量；（4）长度为1的向量
A (1)(2) B(1)(4) C(2)(3) D(2)(4)